Ensemble image d'une fonction

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Réponses

  • lourrran
    Modifié (2 Apr)
    Les mathématiciens n'écrivent jamais $\lim\limits_{h \to 0}$  comme ça, tout seul dans la nature. Ils écrivent par exemple $\lim\limits_{h \to 0} f(h)$

    Et pour écrire ça, dans un premier temps, ils définissent la fonction $f$.

    La chronologie est très importante.
    On définit une fonction, on fait en sorte qu'il n'y ait pas d'ambiguïté dans la définition de cette fonction, puis on s'intéresse à l'étude de cette fonction, par exemple l'étude des limites.

    Toi, tu fais l'inverse. Tu parles de limite, alors que tu ignores tout de la notion de fonction.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @lourrran
    Je comprend pas ta réponse. tu disait qu'on pouvait pas mettre de limite avant une fonction et la t'écris un truc comme ça.
    $\lim\limits_{h \to 0} f(h)$.
  • Soit.
    Tu veux jouer au plus idiot. Je déclare forfait. Tu as des dons naturels pour jouer à ce jeu, et pas moi.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Karnaj
    Modifié (2 Apr)
    Une notation est souvent un raccourci syntaxique. L'expression $\lim_{h \to 0} f(h)$ te présente un réel $h$ qu'on va faire tendre vers $0$. Mais c'est dans ce cadre syntaxique particulier.
    En fait, se demander ce que vaut $\lim_{x \to 0} f(x)$ n'a pas de sens. Quand on écrit $\lim_{x \to 0} f(x)$, on sait déjà que $f$ a une limite quand $x$ tend vers $0$ et on note cette limite $\lim_{x \to 0} f(x)$. Si on se dit que l'expression $\lim_{x \to 0} f(x)$ veut dire ça, alors on se rend compte que le $x$ est forcément présenté ici, c'est un gros paquet qui va ensemble, la variable qui doit tendre, la valeur vers laquelle la variable tend, et l'expression dont on regarde la limite.
    Regarder la définition d'une limite permet de voir cela. Disons qu'on prend $f$ continue sur $\mathbb{R}$.On dit que $f$ tend vers $l$ en $a$ si pour tout $\varepsilon > 0$ (pour tout nombre plus grand que 0, aussi petit que l'on veut), il existe $\delta > 0$ (un écart) tel que pour tout $x \in ]a - \delta, a + \delta[$ (si on zoome sur $f$ autour de $a$ pour ne voir que les points à une distance $\delta$ de $a$), on a $\left|f(x) - l\right| < \varepsilon$ (on s'éloigne de $l$ d'au plus $\epsilon$). Autrement dit, si quelqu'un te donne un zoom $\varepsilon$ sur les ordonnées, il est possible de trouver un zoom $\delta$ sur les abscisses, tel que la courbe de $f$ ne dépasse jamais sur les ordonnées.
    Reste à savoir comment montrer formellement qu'une fonction $f$ admet une limite $l$ en un point $a$. Pour commencer, on note que $f$, $a$ et $l$ sont déjà présentés. On prend un $\epsilon > 0$, et on cherche un $\delta$ qui correspond. Et une fois que c'est fait (on a montré que peu importe $\epsilon$, on pouvait trouver un $\delta$ qui correspondait), alors peut parler de $\lim_{x \to a} f(x)$, mais ça c'est juste $l$ qu'on a noté pour faire comprendre que c'était la limite de $f$ en $a$. 
    Finalement, dire « soit $x$ un réel » c'est choisir un réel et le présenter. Une fois qu'il est présenté, il ne change plus, on a pris celui-là. Une nuance à comprendre, c'est qu'il s'agit bien de n'importe quel réel, c'est juste qu'une fois qu'on l'a pris, il est pris. Par exemple, disons que t'as un bac avec des objets, et tu veux prouver qu'ils sont tous propres. Il faut donc montrer que peu importe l'objet qu'on prend dans le bac il est propre. Quand on écrit « soit $o$ un objet de ce bac, faisons ceci », tout ce qu'on écrit dans « faisons ceci » fait référence à l'objet choisi avec « soit $o$ dans ce ce bac ». Mais puisqu'on a pris un objet au hasard, n'importe lequel, on a bien montré que n'importe quel objet qu'on prenait était propre.
    Maintenant, disons que la propriété à démontrer est que plus les objets sont petits, plus ils sont propres, avec une propreté parfaite à la fin. Ce qu'il faut faire, c'est dire, « prenons un niveau de propreté, n'importe lequel, et montrons qu'il y a une certaine taille à partir de laquelle tous les objets sont au moins aussi propres. Toi, tu veux dire « soit $o$ un objet de plus en plus petit, montrons qu'il est de plus en plus propre ». Très bien, mais ça veut dire quoi un objet de plus en plus petit, les objets ne changent pas de taille. En fait, ce que tu veux, c'est une suite d'objets de plus en plus petit, pas un seul objet.
    Si on revient à ta notation, on aurait que $h$ est une suite d'objets, et ton $x + h$ devient embêtant, on additionne des réels et des suites de réels, ça ne marche pas.
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    Pour moi quand on dit que $x$ est une inconnue un réel, il comprend tout les réels et éventuellement tout ceux qui peuvent tendre vers zéro.
    Donc ce qui me semble logique c'est que dans une étude de limite d'une fonction on présente les objet réels qui tendent vers zéro avant les objets qui sont incluent tout les réels parce qu'ils vont naturellement inclure les premiers et donc écrire $x\in\mathbb{R}f(x)=\lim_{h\to0}\frac{x+h}{x}$ présente un défaut de fabrication si on s'en tient à la règle de l'ordre des présentations.
    En résumé. $x$ contient $h$ peu importe si $h$ est défini avant ou après. Et vous demandez à la fonction d'ignorer ce fait.
  • Karnaj
    Modifié (2 Apr)
    Un réel ne peut pas tendre vers 0 (donc techniquement tu as raison, puisqu'il n'existe aucun réel qui peut tendre vers 0, quand tu dis que $x$ est un réel, il comprend tous les réels et éventuellement ceux qui peuvent tendre vers 0, mais aussi ceux qui voyagent à la vitesse de la lumière à dos de dinosaure...). Et même s'il y en avait, ton argument n'a pas de sens. Les entiers naturels sont des réels, ce n'est pas pour autant que tu présentes tous les entiers naturels que tu dois utiliser avant de présenter les réels que tu dois utiliser.
    Finalement, comme je l'ai dit dans mon premier message en écrivant $\lim_{h \to 0} h + x$, tu présentes un nouveau $h$, donc peu importe les $h$ que tu as présenté précédemment, on peut renommer « soit h un réel (qui voyage à dos de dinosaure si ça te fait plaisir), soit $x$ un réel, on regarde $h + \lim_{h \to 0} h + x$ » en « soit h un réel (toujours à dos de dinosaure), soit $x$ un réel, on regarde $h + \lim_{t \to 0} t + x$ » . La notation avec $\lim$ requiert les trois objets, une variable muette, un terme vers lequel la faire tendre et une expression. Regarde les notions de variables liées, de variable libre et d'$\alpha$-renommage.
    PS : En pratique, tu as le droit d'inventer tes propres notations, mais il faut leur donner un sens à partir de ce qui existe déjà (et non, les réels qui tendent vers 0 n'existent pas) et il faut que le tout reste cohérent. Ici par exemple, tu nous parles des réels qui tendent vers 0. Est-ce que tu peux nous citer un réel qui tend vers 0 ?
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @lourrran
    Tu me parles de notion d'ordre et de chronologie qui ne sont pas adaptée à mon niveau. Ne t'étonne pas que je ne pige rien.
    Prend exemple sur Karnaj, il prend le temps pour m'expliquer des notions nouvelles et il ne fait pas comme si j'étais censé les avoir acquises. Tu vas t'énerver à l'infini avec moi si tu continues sur ta voie.
  • Pour ma part, je trouve le message de Lourran très éclairant : bravo à lui !
    Mais comme l'OP ne comprend pas le terme "chronologie", ça lui passe largement au dessus, dommage.
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Karnaj
    Je ne comprends pas le sens de cette expression : 
    $\lim_{h \to 0} f(h)$
    Je ne l'avais jamais vue avant que lourrran me dise que les mathématiciens l'utilisent.
    Je ne comprends pas l'intéret d'écrire une fonction avec une constante à l'endroit où pour moi on met d'habitude une inconnue.
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    Bonjour.
    Je demande une explication au pourquoi de la fermeture de ce fil de discution que j'ai ouvert:
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2472974#Comment_2472974
    Y a-t-il des règles de la charte que j'enfreins ?
    Cette discussion m'était utile et elle n'est pas terminée.
    N'étant ni un étudiant, ni un prof. Les discussions que j'ouvre sur des forums sont le seul moyen pour moi d'avoir une discussion sur des sujets scientifiques. Que mon sujet soit clôturé représente donc une énorme perte dans ma vie sociale intellectuelle sachant que dans mon entourage, amis, famille personne ne s’intéresse aux mathématiques. Vous imaginez la frustration que je peux avoir quand on me prive de ce moyen d'expression sans que j'en comprenne le motif ?
    J'essaye de m’appliquer a respecter la qualité du dialogue et les intervenants, bien des fois certaines notions peuvent mettre du temps à me rentrer dans la tête. 
    S'il y a des interdits que j'ai transgressé, j'aimerais qu'on me les communiques. Histoire que je puisse essayer de m'améliorer et éviter que cela ne se reproduise plus tard.
    Si personne ne donne suite ici à mes questions je ne reviendrais plus sur ce forum.
  • Bonjour,
    Je ne vois pas de quelle discussion tu parles puisque le message que tu mets en lien fait référence à une discussion qui n'est pas fermée.
  • JLapin
    Modifié (2 Apr)
    Tu peux relire la charte
    https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/346997
    et essayer à l'avenir d'améliorer la forme de tes messages pour qu'ils aient l'air un peu moins agressifs pour certains.
  • Rescassol
    Modifié (2 Apr)
    Bonjour,
    Il faudrait que tu cesses d'écrire "discution" au lieu de "discussion".
    Cordialement,
    Rescassol
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    Certaines de ses questions sont légitimes. Le langage mathématique est fait de beaucoup d'imperfections qu'on se refuse à corriger pour préserver une sorte de tradition :
    exemple: "$-$" qui est à la fois utilisé pour désigner une fonction unaire et une fonction binaire.
    C'est normal qu'un non initié ne trouve pas certaines notations mathématiques logiques, car c'est parfois vrai. Mais nous en avons juste l'habitude.
    Edit. Je viens de lire le fil en question, je comprends mieux pourquoi les intervenants et les modérateurs sont énervés. Je pensais que Lazare avait seulement un problème avec la notation lim, mais c'est plus profond que cela.
    Family, mathematics, friends
  • @Lazare j'ai l'impression que tes problèmes avec la notation $\lim$ viennent du fait que tu ne connais pas la définition formelle de limite et que tu n'as pas compris que la notation $\lim$ n'est qu'un raccourci utilisé par les mathématiciens de cette définition formelle.

    Sur cette page Wikipedia tu peux lire la définition formelle qui devrait te paraître assez indigeste de prime abord. Je te conseille de te casser la tête à comprendre cette définition formelle et une foi ceci fait la notation avec $\lim$ ne devrait plus te poser de problèmes...
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    Je trouve sa question sur $lim$ pertinente. Plutôt que de voir $lim$ comme une abréviation, on peut le voir comme un symbole de fonction disons d'arité $3$: l'un des arguments étant la fonction dont on veut la limite, un autre le point et le dernier l'espace topologique.
    Edit. Je viens de lire le fil en question, je comprends mieux pourquoi les intervenants et les modérateurs sont énervés. Je pensais que Lazare avait seulement un problème avec la notation $lim$, mais c'est plus profond que cela.
    Family, mathematics, friends
  • Dom
    Dom
    Modifié (2 Apr)
    Il n’a d’ailleurs pas répondu à mon message qui parlait de traduire ce que signifie « lim ». 
    Tant pis. 
    « Je veux qu’on me réponde mais seulement ce que je veux entendre sinon ça s’appelle un argument d’autorité ». 
  • Concernant le fait de voir $\lim$ comme un symbole de fonction, c'est à peu près ce que je lui proposais (sans le vocabulaire associé). La fonction $\lim$ serait alors définie pour les fonctions $f$ et les points $a$ tels que... $f$ admet une limite en $a$, ce qui revient à dire qu'on ne peut utiliser la fonction $\lim$ que quand on sait que la limite existe. Bien sûr, ça fonctionne vu qu'on garde la définition formelle de limite mais c'est un peu ballot. 
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    @Karnaj, attention, il faut toujours définir les (symboles de) fonction partout, par exemple ici, quand il n'y a pas de limite, on peut poser que la fonction $lim$ retourne $0$.
    Parcontre, à la place d'écrire $[lim]fa=b$, ça deviendrait alors plus judicieux de dire que "$f$ a une limite en $a$ et $[lim]fa=b$"

    Sinon, avec $[lim]$ qui serait une fonction ternaire: premier argument la fonction, deuxièment argument le point et troisième argument l'espace topologique. On peux s'arranger pour que quand on n'est pas dans le cas $[lim]abc$ où $c$ est un espace topologique et $b$ est une point de $c$ et $a$ est une fonction de $\pi _1 c$ qui a une limite en $b$, alors $[lim]abc=\{t\in \pi _1 c\vert t\notin t\}$. On a $\{t\in \pi _1 c\vert t\notin t\} \notin \pi _1 c$. Comme cela, dire $f$ a une limite pour la topologie $w$ en $x$ revient à dire: $[lim]fxw\in \pi _1w$
    Family, mathematics, friends
  • Effectivement, le symbole de fonction serait défini partout (aucun problème, ce ne serait que de la syntaxe), mais sémantiquement la fonction ne le serait pas partout, même si on peut effectivement lui donner une valeur partout. Dans ce cas, je préférerais avoir une valeur en dehors de l'espace topologique $E$, disons $\bot$ qui signifie qu'il n'y a pas de limite. Un peu plus embêtant si on a envie d'écrire « proprement » des choses comme $\lim(f, a) + x$ vu qu'on ne sait pas si $\lim(f, a)$ est un élément de $E$. Mais globalement on garde les mêmes contraintes que l'écriture actuelle, et on peut même penser que ça rend même les choses plus belles. Une idée à explorer !
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    @Karnaj j'ai modifié mon message précédent pour tenir compte de ce que tu dis, mais j'ai fait cela avant de lire ton message :D.
    Cela revient à avoir une sorte de "fail"
    Family, mathematics, friends
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    Karnaj a dit :
     Un peu plus embêtant si on a envie d'écrire « proprement » des choses comme $\lim(f, a) + x$ vu qu'on ne sait pas si $\lim(f, a)$ est un élément de $E$.
    C'est tout le contraire, au fait $\lim(f, a) + x$ donnera toujours quelque chose, mais sauf qu'on se fout de son résultat dans le cas où $\lim(f, a)$ n'est pas un élément de $E$. Ecrire $\lim(f, a) + x$ sans savoir si $\lim(f, a) $ est défini, c'est ça qui est irrationnel.
    C'est ainsi qu'on fait en théorie des modèles (les symboles de fonction sont définis partout).
    Family, mathematics, friends
  • Ok, je comprends mieux avec ta modification. D'un point de vue théorie des modèles ça me va, et ça a l'air sympa et rapide de redéfinir les résultats sur les limites de cette manière. D'un point de vue pédagogique et apprentissage des limites, ça me va un peu moins (mais on va dire que c'est mon côté informaticien qui veut rajouter des informations sémantiques au calul, et en plus ta modification en rajoute :smile:).
  • @Philippe Malot

    En tout cas le sujet est fermé pour moi. Je viens de revérifier. 
  • Congru
    Modifié (2 Apr)
    @Lazare clique sur le lien que tu as posté, tu auras ta réponse.
    Family, mathematics, friends
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @JLapin

    Pour certain le fait que je ne comprenne pas leurs explications est agressif. J'y peut rien. Si je dois faire semblant d'avoir compris les explications de intel ou intel pour rester dans les clous de la charte. Bah je le ferais pas désolé. Et si tu trouve ce message agressif je peux rien pour toi il faut que tu aille voir un psychologue ou un psychiatre. 
  • Le sujet sur les limites est fermé, mais le lien que tu as donné pointe vers une autre discussion, celle sur les primitives de f(x)=0.

    Ce n'est quand même pas très compliqué de cliquer sur le lien, et de voir que cette discussion est toujours ouverte. Si tu faisais un peu confiance aux gens qui sont en face de toi, de temps en temps ...
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    Bon il me semble que le fil de conversation à été réouvert. 

    Je tiens a dire a tout ceux que j'ai tendance a enerver que j'ai plutot une tete dure et que c'est normal si je ne comprend pas toute vos explications sous certains aspect je suis assez lent en plus d'etre inculte. Cela ne sert a rien de prendre mal mon manque de comprehension puisque ce n'est pas mon intention de troller ou d'iriter qui que ce soit. Par contre si vous m'envoyez des messages de frustration autoritaire ou des injonction négatives je repond du tac au tac et je ne me laisse pas marcher sur les pieds, dans ce cas la je peux etre moqueur. Si ma façon d'écrire ou de comprendre ne vous plait pas, le forum est immense et il y a plein d'autres endroit pour que vous puissiez vous épanouir sur ce forum. Si vous etes frustré avec moi rien ne vous empèche passer a autre chose plutot que de délater pour faire fermer mon espace et détruire mes efforts. La destruction c'est pas agressif? La vengeance c'est pas agressif?
  • Et on est parti pour la délation maintenant...
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Soc

    Oui, la délation.
  • Bonjour,

    Franchement, ce fil n'a plus grand intérêt, d'autant plus qu'il a été largement répondu à la question initiale.

    cordialement,
    Rescassol

  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Rescassol

    C'est mon fil, c'est moi décide si j'estime que mes questionnements on trouvés leur fin ou non. Le but ici c'est que je comprenne, pas toi.
  • Bonjour,

    Tu n'es propriétaire ni de ce fil, ni des écrits d'autrui. j'écrirai donc ici si ça me chante.
     D'autre part, il t'a été répondu, mais tu n'as pas voulu comprendre, c'est ton problème.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Moi, je laisse tomber; j'ai donné toutes les explications nécessaires et elles n'ont pas été lues comme des explications (fonctionnement des maths) mais comme des affirmations gratuites. 2+2 = 4 n'est pas une explication gratuite.
    Si Lazare veut vraiment comprendre, il relira posément ce qui lui a été dit.
  • Bonjour,

    Il est évident qu'on ne parle plus de mathématiques ici. Lazare a transformé son fil en pugilat.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Rescassol

    Je suis l'auteur de ce fil j'ai posé des question pour moi. Pas pour que quelqu'un montre qu'il sait. Et si j'ai pas compris c'est pas parce que j'ai pas voulu comprendre. En général j'écrit et je répond pourquoi je ne comprend pas. Mais ça, est ce que tu peux vraiment le comprendre !?(humour)
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @gerard0

    C'est beaucoup plus sain de passer son chemin plutot que de rester dans un fil de discution ou tu ne trouve pas l'échange assez fluide.
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Rescassol

    Tu arrive juste pour dire que le fil n'as plus d'interet. Tu esperes que je vais te répondre sur les maths?
  • Bonjour,

    Si pas maths, alors:
    > C'est beaucoup plus sain de passer son chemin plutot que de rester dans un fil de discution
    Discussion !!!!

    Cordialement,
    Rescassol

  • lourrran
    Modifié (2 Apr)
    Tu veux parler maths. Ok.
    Maintenant, il faut que tu évalues correctement ton niveau. 

    Quand on te dit qu'il faut définir une fonction AVANT de l'utiliser ou d'étudier sa limite, tu dis que c'est trop compliqué.
    Quand tu essaies d'écrire des maths, tu écris 'Soit un réel qui tend vers 0' ... ce qui n'a aucun sens. 

    Donc, oublie les $\lim\limits_{h \to 0}$ ou les truc du genre. Reprend des manuels de collège. Personne ne peut t'expliquer des notions de niveau supérieur quand tu butes sur du vocabulaire du collège.

    Faire des maths, c'est assembler des éléments simples, pour bâtir des édifices qui peuvent être complexes. Mais pour y parvenir, il faut comprendre les éléments de bases, les briques élémentaires. Tu ne sais pas comment on définit une fonction. C'est cette compétence là qu'il faut acquérir, avant d'imaginer faire des choses plus compliquées.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    Je reprend le sujet original.

    Il me semble que je manque de vocabulaire ce qui fait que j'ai du mal à interpreter les réponses. Je vais donner quelques mot et dire que que je pense qu'ils veulent dire et vous pouvez me dire si c'est correcte ou pas ou me dire si il y a une meilleur facon le dire pour etre plus comprehensible.


    -fonction: pour moi un fonction c'est une équation avec une/des inconnues isolée(s) d'un coté du signe $=$. De l'autre coté il y a un calcul qui peux contenir les inconnues de la fonction ou pas. Je représente une fonction avec un lettre suivie de l'inconnue entre parenthese puis égal le calcul. comme ceci $f(x)=...$ La lettre est le nom de la fonction.

    -Inconnue: pour moi une inconnue c'est un essemble infini de nombres est général un espace à une dimention (mais ca peut etre plus) qui peut etre tronqué pour le besoin.
    En général j'emploie $x$ pour signifier l'inconnue.
    Il y a pas longtemps je pensais que variable voulait dire inconnue. Mais en dialogant dans ce fil je crois avoir compris que non.

    -Réels: tout les nombres de la dimention 1

    -Appartien: quand je dis que x est un Réel ou que x appartien aux réels cela veut dire que l'inconnue est l'essemble de tout les nombres Réel en meme temps. L'inconnue représente l'enssemble auquel elle appartien.

    -Limite: la limite sert a montrer qu'un nombre a des propriété spéciales. Il se comporte comme un autre nombre dans les opérations dans la mesure ou on ne peux pas aboutir à paradoxe.

    -Variable: je crois avoir compris que variable à la meme signification que objet mais je ne suis pas sur.

  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @Rescassol

    C'est beaucoup plus sain effectivement. Sauf si tu es l'auteur du fil de discussion et que tout le fil tourne autour d'une problematique qui te concerne. Je ne vais pas fuir l'endroit ou j'ai posé des questions et ou j'attend des réponses, cela n'aurait aucun sens. Mais ici tout les autres don toi le peuvent sans aucune perte.
  • fonction: pour moi un fonction c'est une équation 
    Non, faux. 
    Je ne lis pas la suite.

    Si tu recherches la définition des mots, tu peux utiliser Google ou un outil similaire. Tu vas trouver une définition correcte. Et si la définition que tu trouves n'est pas claire, tu peux chercher d'autres définitions, tu peux poser des questions, 

    Tant que tu voudras réinventer les maths au lieu d'apprendre les maths, tu écriras n'importe quoi. 
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Limite: la limite sert a montrer qu'un nombre a des propriété spéciales.
    Non. Tu peux trouver une définition rigoureuse en cliquant ICI.

  • @lourrran
    Il y a eu sur ce forum des débats interminables sur la définition de fonction et d’équation donc l’affaire n’est sans doute pas si simple.
    Juste pour rire:
    https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2454698#Comment_2454698
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @raoul.S

    Sur ton lien que représente "I" dans "soit  f:I dans R une fonction..."?
  • En général c’est un intervalle de $\mathbb R$. 
    Sinon, ça peut être n’importe quel ensemble (l’ensemble de définition de la fonction). 
  • Lazare
    Modifié (2 Apr)
    @lourrran

    Je pense que tu devrais pas continuer a rester sur ce fil de discussion si rien ne te plais ici. 
    Moi ca plombera mon fil et toi ca te frustrera on a tout les deux a y perdre.
    Pourquoi rendre les choses toxique alors que tu peux passer ton chemin?
    Moi je vien pas embéter les gens sur des fils de discussion qui me concernent pas avec des personnes qui m'énervent.
  • @Dom

    En gros "I" représente l'inconnue?
  • Rescassol
    Modifié (2 Apr)
    Bonsoir,

    Lazare, tu n'as pas compris le fonctionnement de ce forum.
    C'est un espace public, et donc destiné à tout, éventuellement futur, lecteur, pas seulement à toi.
    Et si tu écris des bêtises, ce qui t'est déjà arrivé, c'est normal de le faire savoir.
    Tu n'as donc pas à dire à qui que ce soit,  d'intervenir ou pas.

    Cordialement,
    Rescassol

Cette discussion a été fermée.