Miquel pouvait se voir directement sur Reim

S0_
S0_
Modifié (22 Mar) dans Géométrie

Le triangle $INJ$; on prend les deux cercles $LJG$ et $KIG$ qui ont leur autre point H..
On trace la droite $(KH)$ qui recoupe le cercle $LGJ$ en $M$.
Alors d'après Reim $(JM)$ parallèle $(IK)$ donc parallèle à $(IN)$ ou parallèle à $(KN)$..
De plus $L$ est un point de $JN$ donc d'après Reim $N,K,H$ et $L$ sont cocycliques..

De toute évidence les deux points de Miquel sont simplement des exercices qui viennent totalement de Reim..
Demain je parle du second de Miquel c'est à dire avec le quadrilatère complet..
Cordialement
Bonaventure-S0_

Réponses

  • Chaurien
    Modifié (22 Mar)
    N'est-ce pas plutôt le théorème de Reim, Anton, mathématicien tchèque (1832-1922) ?
  • Le théorème de Reims stipule que tout Dauphin plongé dans du Champagne en ressort oint.
  • Bonjour cher Chaurien,
    Merci beaucoup pour la correction du nom..
    C'est l'écrit automatique de l'ordinateur qui m'envoie l'erreur et moi je l'ai pris pour une vraie écriture...
    Bonaventure-S0_
  • Le « s » final vient peut-être du cas possessif en anglais dans « Reim's theorem ».
  • Chaurien en regardant sur internet, j'ai l'impression que Reim est plutôt un mathématicien allemand que tchèque, mais je n'ai pas trouvé de source sûre.
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Bonjour,
    De toute façon, les points de Miquel viennent surtout, pour moi, de d'après le calcul des Veronese version pldx1, le déterminant est nul alors... ce n'est pas trop grave. Je ne suis pas vraiment convaincue par l'assertion de S0_ même si je veux bien croire que ce soit une manière comme une autre de résoudre l'exercice.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • jelobreuil
    Modifié (23 Mar)
    Bonsoir à tous
    @Zeitnot : d'après ce qu'en dit @Jean-Louis Ayme , http://web.archive.org/web/20231002214830/http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/Docs/Anton Reim.pdf,  Anton Reim était, à sa naissance en 1832 en Bohème,, sujet de l'empire d'Autriche-Hongrie ... mais à sa mort, en 1922, il était devenu tchécoslovaque ...
    Je suis donc étonné qu'il soit qualifié de "mathématicien allemand" dans la note (8) de l'article de Jean-Louis ici https://mp.sbpm.be/MP144.PDF ...
    De toute façon, qu'il soit austro-hongrois, tchécoslovaque ou allemand, cela ne retire rien à l'intérêt de son théorème ...
    Bien amicalement, JLB
  • zeitnot
    Modifié (23 Mar)
    Bien vu @jelobreuil
    bonne soirée.
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Chaurien
    Modifié (24 Mar)
    J'ai vu Reim qualifié de « géomètre sudète » : http://www.rozenblum.com/theoreme-de-reim/
    Il faisait peut-être partie de cette minorité de culture allemande, qui a servi de prétexte en 1938 à l'Allemagne hitlérienne pour déclencher une crise et une agression.
    Les mathématiques sont œuvre humaine, et je trouve intéressant de connaître les particularités personnelles des mathématiciens, comme on le fait pour les biographies d'écrivains ou d'artistes. C'est un moyen d'humaniser notre discipline, qu'on dit parfois austère. La distraction de Hadamard, la sexualité de Turing, les traits de caractère de Nash, etc. Et la nationalité d'une personne est une composante essentielle de son identité. 
    C'est toujours un régal de lire Jean-Louis Ayme, qui donne de nombreux détails sur la foule de géomètres qu'il cite, ce qui les sort d'un oubli immérité.
  • Vassillia
    Modifié (24 Mar)
    Bon ben puisqu'on est complétement hors sujet, je vous rappelle que tous les liens pointants vers le site de Jean-Louis Ayme que ce soit sur ETC, sur IREM Reunion sont morts, que la googlisation ne permet pas de trouver son site...
    Je conseille vraiment de trouver un hébergeur, la solution web.archive ne peut pas être perenne dans un but de partage de savoir. C'est juste une archive qui ne sera consultée que par celles et ceux qui savent qu'elle existe et qui peut disparaitre sans crier gare. Je le dis surtout pour Jelobreuil qui avait ouvert un fil à ce sujet à une époque et il avait raison !
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Bonjour,

    Je suis bien d'accord, il est inimaginable qu'un tel site disparaisse.

    Cordialement,
    Rescassol

  • @Vassillia Merci de ce rappel, d'autant que j'ai appris que le site web.archive.org est privé et ne fonctionne principalement que grâce aux dons de "patrons" (donateurs en français) ... 
    Bien amicalement, JLB 
  • Salut à tous et merci beaucoup pour les rappels faits sur Reim car c'est vraiment bien, Reim est pour moi ''le Pythagore'' des cercles ..
    Salut Vassillia,
    La solution est normale mais peut-être brutale (un peu)...
    Bonaventure-S0_
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