Écrits Capes 2024 : vos impressions ?

Zermel0

Seconde épreuve terminée !
Autant j'ai été déçue de rater 2 ou 3 questions au premier sujet car ce sont des mathématiques fondamentales (même si par moment je me demandais si je n'étais pas en physique...)
Autant aujourd'hui je me suis ÉCLATÉE !
J'ai pris un plaisir fou à répondre...

Dans les premières questions il y avait des choses un peu ouverte d'explication et éveil d'intérêt j'ai répondu naïvement puis j'ai ajouté des choses éparses issues de ma relation sulfureuse avec les mathématiques.
J'ai évoqué des applications et des collaborations avec d'autres disciplines, pêle-mêle : de la philosophie (Platon, Kant, Frege, Leibniz), de la physique (Newton), j'aurais aimé parler de physique quantique à un moment mais soit, de l'informatique (informatique quantique, cryptographie), un petit peu de grec ancien (le rapport aux nombres s'est renversé entre les hellénistes et les gens de la renaissance) et de linguistique... 

Je n'ai pas cherché à les caser, en fait j'ai toujours proposé des pistes d'explorations très profondes pour répondre aux questions pédagogiques. Pour les mises en situation j'ai réfléchi de manière arborescente en écrivant ce que je dirais si la situation m'arrivait explicitement, parfois en discours rapporté.

Pour les quelques preuves mathématiques demandées : ils ont placé la barre haute j'étais surprise.
Il y avait des exercices de terminale assez difficiles et des preuves.
J'en ai sauté une, elle me paraissait suspecte.
Et une correction d'exercice que je n'ai pas eu le temps de faire. J'ai écris "Comme a dit Évariste Galois à son ami Auguste Chevalier "Je n'ai pas le temps"". J'espère ne pas être radiée du concours pour cette petite bêtise ahah.

Une autre était sur la compatibilité de la relation de la congruence avec la multiplication, mais depuis la définition "même reste dans la division euclidienne par n", j'ai essayé de rédiger avec la division euclidienne mais j'ai précisé que j'aurai ajouté un lemme "n divise la différence" car ça allège fortement un cours pour ces chères petites blondes.

Je me suis amusée, ça ne veut pas dire que j'ai bien fait... Je m'en fous à vrai dire, j'espère que  le correcteur saura apprécier des transgressions historiques et philosophiques... Surtout qu'à un moment j'ai expliqué que le texte en annexe ne provenait pas exactement du Discours de la méthode mais d'un appendice appelé "Le géométrie", la date était correcte au moins...

@Chaurien aurait su apprécier ma copie ahah.

J'ai le sourire jusqu'aux oreilles

tinem

Les sujets sont sur le site du jury
https://capes-math.org/index.php?id=archives

geo

Super il y a cinq ou six questions que je vais récupérer pour donner à mes troisièmes.

Zermel0

Trop bien merci @tinem

Dom

Comme pour la partie III des sujets de maths du CRPE, les copies vont être remplies de proses parfois pertinentes, parfois difficiles à lire car le candidat « meuble » ou tourne autour du pot en se répétant inlassablement. 

123rourou

https://capes-math.org/index.php?id=archives

Juste pour ma culture générale, quelle est la note minimale pour être admis ?

Zermel0

@123rourou

8/20 en moyenne.

Dom

1) attention à ne pas jouer les fanfarons de service et de laisser penser « heu… dans cette copie on a voulu étaler sa science [connaissance] mais on n’a rien de concret finalement »
2) Le fait d’ajouter une conversation (« un mot ») historique et de la faire sienne, je me demande ce que cela peut apporter de positif ? Et si ça ne renforce pas les possibles désagréments du « 1) ». 

NB : évidemment si c’est pour se faire plaisir sans condition, allons-y. 

M’enfin, je suis le rabat-joie de service, notamment sur ces choses là. 

placebooo

Zermel0 a dit :

@123rourou

8/20 en moyenne.

Dernier rapport du jury :
5.15 au CAPES et 5.38 au CAFEP

Zermel0

@Dom
Je n’ai pas cherché à fanfaronner j’ai imaginé ce que je dirais en classe tout simplement. Ce qui me plaît moi. J’ai à peine évoqué des trucs.

Pour la citation c’était un moment de folie j’avoue. J’étais trop sous adrénaline. De toutes façons je m’en fous un peu à ce stade…

@placebooo tu confonds admissibilité et admission.

Zermel0

nicolas.patrois

Une barre de 5 ou de 8 ne veut rien dire, il suffit de modifier le barème derrière pour faire croire que ci ou que ça.

C’est un concours, on s’en fout des notes en soi.

Zermel0

@nicolas.patrois
Faux ! Ici il y a moins d’admis que de postes, atteindre 8 et quelques assure un poste !

Dom

Oui mais Nicolas annonce que le note seuil ne signifie rien. Et je suis d’accord avec lui. 

Si un jour on décide de monter toutes les notes et que le seuil est 14/20… ça fera une belle jambe. 

On sait très bien modifier les indicateurs statistiques avec une transformation affine de chaque note. 

Zermel0

Ah le barème n’est pas fixé en avance ? Alors pourquoi poser une barre d’admissibilité si c’est la moyenne qu’on fait évoluer ?

Jaymz

Je me réjouis de voir une telle épreuve, elle me semble aller dans un bon sens. Je sais que beaucoup risquent de me tomber dessus mais je confirme que ce type d'épreuve permet de valoriser des candidats sérieux. D'ailleurs, je me réjouis tout autant qu'une candidate comme @Zermel0 (qui semble être une candidate des plus sérieuses) ait beaucoup aimé composer sur cette épreuve. 

Zermel0

Tu me trouves sérieuse ? Erf 

Dom

On m’avait expliqué qu’on pose une barre pour attraper les $y$ admissibles (c’est parfois le double que le nombre de postes par exemple). Le fait qu’elle soit à 4/20 ou à 17/20, on s’en fiche. 

Si le sujet fait 1000 pages, ça va donner peu de points… ou pas…
Les notes ne servent qu’à ranger les candidats.

Pour un examen, il faut 10/20. 

Pour un concours, peu importe. 

Certes statistiquement c’est plutôt sous 10/20 mais inutile d’en analyser quelque chose. 

Jaymz

@Zermel0
Disons qu'au vu de ce que tu nous dit avoir fait, oui, tu me sembles, disciplinairement parlant, sérieuse. Je ne parle pas du reste, je me réserverais bien de te juger là-dessus 

Zermel0

Pour la première épreuve. Plus je pense à la seconde et plus j’angoisse à l’idée que ma copie soit prise pour un troll immonde.

lourrran

Le seuil à 8/20, officiellement, c'est pour maintenir un niveau d'exigence.
Mais il ne faut pas être dupe, jamais.
Dans toute communication 'politique', il y a une part de communication/manipulation. On dit qu'on a un seuil à 8/20, ça donne une image de sérieux, et derrière, on ajuste les notes pour quand même avoir un certain nombre d'admis.

Je n'affirme pas que ça se passe comme ça, mais ne soyons pas dupes, c'est une hypothèse $H_0$ qu'on ne peut rejeter.

Zermel0

Bah en plus, j'ai trouvé le sujet plus long et plus dur que les autres années. En tout cas par rapport à 2023 et 2022.

Peut-être les notes vont être beaucoup plus basses aussi.

J'ai vu beaucoup de personnes abandonner...

PurpleJay

J’ai adoré la deuxième épreuve de didactique de mardi c’était varié et intéressant. On sent vraiment qu’on teste le métier de prof. 

Par contre la première épreuve de maths a été pénible (surtout que j’avais pas pensé à une calculette, les calculs de pourcentage du début m’ont bien remis dans le bain des multiplications à la main).
Moi qui préparait l’agrégation je me suis retrouvé bête devant la géométrie et le dénombrement.
Pour le problème des urnes typiquement au lieu de garder mon sang froid j’ai commencé à essayer de retrouver la récurrence des dérangements etc.. (sans succès en plus). 

Dom

Pour les pourcentages et ces questions très classiques, nul besoin de calculatrice. 

Soient $x$ et $y$ deux réels tous les deux non nuls, 

$(1+x)(1+y)-(1+x+y)=xy$ qui est non nuls. 
Aucun calcul à poser. 

Puis écrire « donc pour les nombres $x=…$ et $y=…$ non nuls … patati ». 

Idem avec trois facteurs (quoique… c’est peut-être un peu plus pénible…).

Édit : tiens un truc amusant
En 2022, le prix d’un article augmente de 25%.
En 2023, il diminue de 10%.
En 2024, il augmente de 20%.
Robert calcule 25-10+20 et trouve 35.
Il annonce « ça revient globalement à avoir augmenté le prix de 35% ». Qu’en penser ? 🤣

Zermel0

Merci pour ton avis @PurpleJay

Si tu veux on a fait une review bien plus longue plus haut.

Pour l'épreuve de didactique oui je me suis amusée, j'avais peur d'un truc pénible mais en fait c'est rigolo.

placebooo

Alors, pour ma part j'ai trouvé le sujet d'aujourd'hui beaucoup plus fatigant et ennuyeux qu'hier.
A l'oral c'aurait été parfait. Mais écrire ce genre de choses, ça m'a grandement saoulé.
En plus c'est censé être une épreuve disciplinaire appliquée, mais il est clair que bien des méthodes abordées ne sont jamais faites en cours. On dirait que les rédacteurs n'ont jamais enseigné. Qui a déjà proposé de construire un produit ab sur une droite graduée?... Qui justifie le signe du produit de deux nombres négatifs? En 5e on leur donne les règles, ils ne comprennent pas les démonstrations telles qu'expliquées dans ce sujet (comme le -2 x (-5+5) )
Qui va tenter la méthode de je ne sais qui pour la multiplication de grands nombres? Aujourd'hui on a des calculatrices pour cela... Bref. 
La partie lycée me paraissait plus cohérente et adaptée..

J'ai malheureusement séché bêtement sur des trucs que je connaissais évidemment, mais n'ayant rien révisé, ça ne revenait pas.
Q1 : bon il faut commenter, RAS
Q2.1 : j'ai proposé de faire des rectangles de 3 cases par 4 cases (par exemple) et montrer qu'on obtient le même nombre de cases en faisant lignes x colonnes ou colonnes x lignes.
Q2.2 : meme chose avec 2 rectangles collés, puis séparés avec 3x(2+4)
Q3 : question useless
Q4 : question useless comme dit en intro.. rage
Q5 : encore un délire lié à l'histoire des maths. Je sais que c'est dans les programmes mais en pratique personne ne le fait, on n'a pas le temps, les élèves non plus...
Q5a : Thalès + produit en croix ?
Q5b : je pense avoir été ok
Q5c : je ne sais meme plus ce que j'ai répondu...
Q6a : j'ai proposé de compter le nombre de multiplications dans une multiplication de nombres à 3 chiffres et voir que ca fait 9 et non 2x3=6
Q6b : voir qu'un nombre entier à 2 chiffres s'écrit sous la forme 10d + u ?
Q7 : ok
Q8 : je ne sais plus ce que j'ai dit
Q9 : J'ai mis le calcul de masses de molécules en physique-chimie (lol)
Q10 : addition de longueur au lieu de multiplication par un nombre
Q11 : 1°) émulation entre élèves, les plus forts expliquent à ceux qui ont plus de difficultés, c'est une approche différente des explications que celle professeur-élève. Et 2°) élèves timides auront plus de faciliter à s'exprimer en petit groupe entre eux que devant toute une classe
Q12 : j'ai proposé réduction (ce qui permet de montrer que l'erreur de l'addition est encore plus visible par la soustraction, qui risque d'engendrer des longueurs négatives), ou effet d'agrandissements sur les aires.
Q13 : Prise d'initiative.  (?)
Q14 : analyse de production. classique
Q15 : j'ai dit que l'élève a gardé en tête que la multiplication est liée aux tables de multiplications apprise en cycle 1, qui sont toutes sur des entiers supérieurs ou égaux à 1, donc qui "donnent des nombres plus grands" comme il le dit. On peut lui proposer de multiplier deux nombres de signes opposés, ou pour rester dans l'idée de l'énoncé, de calculer le carré de 0.1 ou 0.5.
Q16 : modélisation des courbes de y=x et y=x² sur geogebra puis conjecture graphique
Q17 : démonstration par tableau de signes de x-x²
Q18/19 : je ne sais plus ce que j'ai dit
Q20 : analyse de production. ok
Q21 : il y avait pas mal de choses à dire dans ce corrigé. D'abord une conjecture graphique par geogebra. Puis introduire un repère, justifier qu'il est orthonormé, justifier les coordonnées des points, justifier la méthode à adopter, justifier la résolution de l'équation, expliquer pourquoi on obtient des équations cartésiennes des deux diagonales... Ca m'a pris une bonne page.
Q22 : pas fait. Je m'en veux tellement d'avoir oublié qu'il suffisait de faire le carré scalaire de u-v puis isoler u.v c'est stupide.
Pour celle avec les coordonnées je ne sais plus.
Q23 : démontré par le fait que cos (u,v) = cos(v,u) car cos (-x)=cos(x). Pour l'associativité, car elle ne fonctionne pas.
Q24 : pas fait
Q25 : je suis parti de la forme expo de deux complexes z et z' d'arguments a et b, en développant puis repassant à la forme trigo, on arrive aux résultats demandés.
Q26 : j'ai oublié qu'il fallait démontré par récurrence. Je m'en veux.
Q27 : ex1: d'abord forme expo pour les puissances, puis repasser à la forme trigo pour calculer.
ex2 : garder la forme algébrique
Q28 : utiliser ce qu'on a dit dans la Q27
Q29 : je suis repassé à la définition en écrivant a = kn+b et c=k'n+d puis je multiplie membre à membre
Q30a : confusion = et congru à
Q30b : tableau de congruence, on trouve ensemble des nombres impairs, ou S={2k+1, k entier relatif}
Q30c : pas fait
Q31a : élève 1 : confusion entre multiplication et dénombrement de nombres premiers entre eux.
élève 2 : bonne idée l'algo mais confusion entre diviseurs de k et nombres premiers avec k
Q31b : j'ai repris la base de l'élève 2, et j'ai écrit un algo qui calcule pgcd et augmente compteur quand le pgcd vaut 1
Q32 : pas fait
Q33 : matrices
Q34 : j'ai mis Q, mais apparemment il fallait dire Z ?

Merci pour vos retours..

Jaymz

@placebooo
Je ne veux pas te contredire pour te contredire mais je te cite : Qui justifie le signe du produit de deux nombres négatifs? En 5e on leur donne les règles, ils ne comprennent pas les démonstrations telles qu'expliquées dans ce sujet (comme le -2 x (-5+5) ) et j'en profite pour te confirmer que je ne suis pas le seul enseignant en collège (en 4ème d'ailleurs plus qu'en 5ème) à utiliser exactement cette méthode pour justifier le signe d'un produit de deux nombres négatifs. J'ai même utilisé aussi parfois le texte de Stendhal, c'est pourquoi je disais que je me réjouissais d'une telle épreuve ! 
Bon courage à toi pour la suite.

Dom

Ce n’est pas contradictoire : « des profs proposent cette justification*** » et « les élèves dans leur grande majorité ne comprennent pas ce qui est proposé ».

***je n’en connais pas d’autre d’ailleurs

Gaëtan Ramos

C'était déjà sympa de nous filer le sujet au pied levé comme ça, j'en reviens pas XDD

Ça a été aujourd'hui ?

JLapin

j'en profite pour te confirmer que je ne suis pas le seul enseignant en collège (en 4ème d'ailleurs plus qu'en 5ème) à utiliser exactement cette méthode pour justifier le signe d'un produit de deux nombres négatifs.

Il faut tout de même définir l'objet d'étude avant d'en justifier telle ou telle propriété, non ?

Or on imagine bien que la construction axiomatique classique de $\Z$ n'est pas vraiment d'actualité pour des collégiens, donc on admet l'existence de cet ensemble qui se dessine et se conçoit sans difficulté pour qui a déjà vu un thermomètre, mais on doit alors aussi donner la définition complète de ses deux opérations internes usuelles, ce qui inclut de donner une définition au produit de deux nombres négatifs.

Héhéhé

Justifier n'est pas démontrer.

JLapin

Le fait que le produit de deux nombres négatifs donne un nombre positif est une propriété (souvent appelée règle des signes)

Le fait que le produit de deux nombres négatifs est défini comme le produit dans les entiers naturels "des deux nombres sans le signe -" est une définition, maladroite, mais une définition.

Je maintiens que je trouve suspect et hypocrite (pour paraphraser le texte proposé par le sujet) de chercher à justifier une propriété autrement qu'en s'appuyant sur la définition, surtout quand cette définition rend la propriété complètement évidente.

Jaymz

Oui, ça reste une justification et pas à proprement parler une démonstration et pour revenir sur ce que dit @Dom sur le fait que ce ne soit pas contradictoire, c'est vrai également. Très peu d'élèves comprennent lorsque je fais ça au tableau mais cette question est posée à l'épreuve pour évaluer des futurs enseignants pas pour parler de la compréhension de cette justification par les élèves (le niveau de compréhension de certains élèves est quand même effrayant, aujourd'hui, une cinquième a été incapable de répondre à la question **).
Je me permettais de répondre à placeboo car je ne suis pas d'accord avec ses propos ; En plus c'est censé être une épreuve disciplinaire appliquée, mais il est clair que bien des méthodes abordées ne sont jamais faites en cours. On dirait que les rédacteurs n'ont jamais enseigné, 
Je trouve au contraire que pour la partie collège (j'ai moins de recul pour la partie lycée) c'est proche de ce que peut proposer un prof. Mes propos ne sont pas là pour blesser placeboo, juste pour lui dire qu'il va un peu vite dans sa conclusion, à chaud. Encore une fois, je lui souhaite à lui, ainsi qu'à toutes celles et ceux qui passent le CAPES, bon courage. 

** Si tu as 10 fruits dans un panier dont 3 pommes, quelle opération dois tu faire pour calculer le nombre de fruits qui ne sont pas des pommes ?

Dom

Ok. 

On peut aussi accepter l’idée que d’aborder de temps en temps des choses $\varepsilon$-comprises n’est pas non plus à exclure. Je conçois cela. 

Sur le débat de « la déconnexion du réel » montrée du doigt, il s’agit de recruter des personnes ayant un savoir ou une méthode « académique ».
On a arrêté de faire du 100% disciplinaire (deux sujets de pures maths : l’un Algèbre-Maths Générales et l’autre Analyse) et ça a été remplacé par 50% de maths et 50% d’un autre truc (pédagogie, didactique*, cas pratiques, connaissance des programmes, etc.). 

*un intervenant nous a bien expliqué qu’il ne s’agissait pas à proprement parler de « didactique ». 

placebooo

Je pense aussi que je suis biaisé par le fait d'enseigner principalement au lycée (et parfois en 3e), ainsi que le fait que je n'éprouve pas de plaisir à enseigner aux 6e / 5e contrairement aux 1ere ou 2ndeJaymz a dit :

@placebooo
Je ne veux pas te contredire pour te contredire mais je te cite : Qui justifie le signe du produit de deux nombres négatifs? En 5e on leur donne les règles, ils ne comprennent pas les démonstrations telles qu'expliquées dans ce sujet (comme le -2 x (-5+5) ) et j'en profite pour te confirmer que je ne suis pas le seul enseignant en collège (en 4ème d'ailleurs plus qu'en 5ème) à utiliser exactement cette méthode pour justifier le signe d'un produit de deux nombres négatifs. J'ai même utilisé aussi parfois le texte de Stendhal, c'est pourquoi je disais que je me réjouissais d'une telle épreuve ! 
Bon courage à toi pour la suite.

Bravo à toi (sincèrement) mais je pense qu'aujourd'hui, que les élèves d'aujourd'hui ne sont pas assez préparés pour accéder à ce genre de raisonnement. On est déjà bien content quand ils arrivent à faire des calculs de base.Dom a dit :

Ce n’est pas contradictoire : « des profs proposent cette justification*** » et « les élèves dans leur grande majorité ne comprennent pas ce qui est proposé ». 

***je n’en connais pas d’autre d’ailleurs

Les élèves ne comprennent pas la démonstration, pas la règle en elle-même.
Je ne vois pas ce qu'il y a de contradictoire.. 
Pour bien faire assimiler les maths aux élèves en passant par tout ce que propose le BO, il faudrait 50% d'heures de maths en plus à tous les niveaux.
On est obligé de faire des raccourcis, de sauter des démonstrations, d'éliminer en grande partie les parties "histoire des mathématiques". Dans un monde idéal avec uniquement des élèves sérieux et intéressés, pourquoi pas (et encore.. la plupart de mes élèves sont très sérieux et travaillent beaucoup).
Mais bon on s'égare du sujet qui était les écrits du CAPES.. je trouve que ce sujet 2 aurait été beaucoup plus intéressant face à un jury.
Question qui n'a rien à voir : à combien de temps estimez vous la correction d'une copie du CAPES (pour un candidat ayant tout traité)?

Zermel0

placebooo a dit :

Alors, pour ma part j'ai trouvé le sujet d'aujourd'hui beaucoup plus fatigant et ennuyeux qu'hier.

Moi j'ai préféré.

A l'oral c'aurait été parfait. Mais écrire ce genre de choses, ça m'a grandement saoulé.
En plus c'est censé être une épreuve disciplinaire appliquée, mais il est clair que bien des méthodes abordées ne sont jamais faites en cours. On dirait que les rédacteurs n'ont jamais enseigné. Qui a déjà proposé de construire un produit ab sur une droite graduée?... Qui justifie le signe du produit de deux nombres négatifs? En 5e on leur donne les règles, ils ne comprennent pas les démonstrations telles qu'expliquées dans ce sujet (comme le -2 x (-5+5) )
Qui va tenter la méthode de je ne sais qui pour la multiplication de grands nombres? Aujourd'hui on a des calculatrices pour cela... Bref. 
La partie lycée me paraissait plus cohérente et adaptée..

J'ai malheureusement séché bêtement sur des trucs que je connaissais évidemment, mais n'ayant rien révisé, ça ne revenait pas.
Q1 : bon il faut commenter, RAS

J'ai remarqué en sortant de l'épreuve que j'ai commenté QUE la première question

J'avais écris une feuille ENTIERE sur la première question du QCM. 

Je me suis rendue compte qu'il fallait moins disserter : 34 questions mdr.

Q2.1 : j'ai proposé de faire des rectangles de 3 cases par 4 cases (par exemple) et montrer qu'on obtient le même nombre de cases en faisant lignes x colonnes ou colonnes x lignes.

Q2.2 : meme chose avec 2 rectangles collés, puis séparés avec 3x(2+4)
Q3 : question useless

Moi j'ai beaucoup aimé. J'ai cité un humoriste. Je viens d'un milieu extrêmement peu éduqué (les personnes qui m'ont élevée étaient SDF pendant quelques années, moi avec du coup, et n'ont jamais travaillé, l'un des d'eux ne sait même pas lire). Et souvent autour de moi c'est cette règle qui décourage alors j'ai trouvé le texte très beau. J'ai cité une critique de Galois sur les répétitions de leçons pour les concours (ahah oui je visais en même temps les concours de prof )

Q4 : question useless comme dit en intro.. rage
Q5 : encore un délire lié à l'histoire des maths. Je sais que c'est dans les programmes mais en pratique personne ne le fait, on n'a pas le temps, les élèves non plus...

Moi j'aime bien. Par contre c'est un extrait de "La géométrie" qui est un appendice de "Discours de la méthode".

J'ai un peu expliqué le rapport au nombre (les nombres étaient une abstraction depuis la géométrie)

Et le rapport de Descartes qui définissait la géométrie DEPUIS les nombres (géométrie cartésienne, analytique).

J'ai peut-être mal expliqué ça, mais j'ai du coup parlé d'extensions en histoire ou français, etc.

Je sais pu pk j'ai dis ça.

Q5a : Thalès + produit en croix ?

Yes

Q5b : je pense avoir été ok
Q5c : je ne sais meme plus ce que j'ai répondu...

Culture machin etc.

Q6a : j'ai proposé de compter le nombre de multiplications dans une multiplication de nombres à 3 chiffres et voir que ca fait 9 et non 2x3=6

Q6b : voir qu'un nombre entier à 2 chiffres s'écrit sous la forme 10d + u ?

Q7 : ok

L'algorithme est rigolo

Q8 : je ne sais plus ce que j'ai dit
Q9 : J'ai mis le calcul de masses de molécules en physique-chimie (lol)

C'est pas bête, personnellement j'ai cité l'utilisation informatique ou la cryptographie... peut-être à tort.

Q10 : addition de longueur au lieu de multiplication par un nombre

Je suis partie dans une discussion sur le langage formel des mathématiques, les confusions entre le langage "naturel" et le langage formel des mathématiques.

Q11 : 1°) émulation entre élèves, les plus forts expliquent à ceux qui ont plus de difficultés, c'est une approche différente des explications que celle professeur-élève. Et 2°) élèves timides auront plus de faciliter à s'exprimer en petit groupe entre eux que devant toute une classe
Q12 : j'ai proposé réduction (ce qui permet de montrer que l'erreur de l'addition est encore plus visible par la soustraction, qui risque d'engendrer des longueurs négatives), ou effet d'agrandissements sur les aires.
Q13 : Prise d'initiative.  (?)

C'est ce que j'ai mis

Q14 : analyse de production. classique
Q15 : j'ai dit que l'élève a gardé en tête que la multiplication est liée aux tables de multiplications apprise en cycle 1, qui sont toutes sur des entiers supérieurs ou égaux à 1, donc qui "donnent des nombres plus grands" comme il le dit. On peut lui proposer de multiplier deux nombres de signes opposés, ou pour rester dans l'idée de l'énoncé, de calculer le carré de 0.1 ou 0.5.

Même exemple

Q16 : modélisation des courbes de y=x et y=x² sur geogebra puis conjecture graphique

J'ai donné contre exemple, puis courbes je crois

Q17 : démonstration par tableau de signes de x-x²

J'ai fais un truc plus détaillé à la main, je préfère ta méthode.

Q18/19 : je ne sais plus ce que j'ai dit
Q20 : analyse de production. ok

J'ai dis que c'était symptomatique de la  surutilisation des logiciels d'avoir des élèves qui pensent avoir démontré quelque chose avec geogebra et qu'il fallait prendre le temps en classe de différencier conjecture (simulation) et preuve. 

En 2013 pendant l'agreg j'avais failli avoir un 0 éliminatoire à mon master car on me forçait à promouvoir les TICE, aujourd'hui je n'ai pas changé d'avis. M'en fous d'être blâmée.

D'ailleurs, des études sociologiques tendent à dire que ça dessert (à prendre avec des pincettes)...

Q21 : il y avait pas mal de choses à dire dans ce corrigé. D'abord une conjecture graphique par geogebra. Puis introduire un repère, justifier qu'il est orthonormé, justifier les coordonnées des points, justifier la méthode à adopter, justifier la résolution de l'équation, expliquer pourquoi on obtient des équations cartésiennes des deux diagonales... Ca m'a pris une bonne page.

Tu as réussi à mener à bien ? J'ai eu du mal car on arrive à l'équation de l'élève x(x-1) + y(1 - y) = 0 qui est difficile. En plus j'ai eu du mal à l'avoir avec mes troubles, je ne sais pas bien lire des coordonnées de vecteurs... (points ça va).

J'ai proposé deux méthodes dont une avec un discriminant et l'autre en racines évidentes. on avait y = x ou y = 1 - x.

(ou 4-x si on prend l'énoncé de l'exercice originel). Soit les deux diagonales. Je trouve l'exercice très difficile pour des terminales, surtout l'équation finale, est-ce que les concepteurs ont testé les exos des manuels ?

Q22 : pas fait. Je m'en veux tellement d'avoir oublié qu'il suffisait de faire le carré scalaire de u-v puis isoler u.v c'est stupide.
Pour celle avec les coordonnées je ne sais plus.

J'ai trouvé la preuve longue à faire dans mon cas. En tout cas pour passer de points à la polarisation.

Après les coordonnées on part de la fraiche polarisation.

Q23 : démontré par le fait que cos (u,v) = cos(v,u) car cos (-x)=cos(x). Pour l'associativité, car elle ne fonctionne pas.

Et la distributivité tu as zappé ? Plus difficile ça avec cette formule, perso j'ai repris avec un repère orthonormé.

Q24 : pas fait

Moi non plus, trop long à faire, j'étais sceptique de la question avec les sinus... S'ils voulaient des projections pas besoin de produit scalaire... Bref.

Q25 : je suis parti de la forme expo de deux complexes z et z' d'arguments a et b, en développant puis repassant à la forme trigo, on arrive aux résultats demandés.
Q26 : j'ai oublié qu'il fallait démontré par récurrence. Je m'en veux.

Ah tu as fais quoi ? Tu as passé ?

Q27 : ex1: d'abord forme expo pour les puissances, puis repasser à la forme trigo pour calculer.
ex2 : garder la forme algébrique
Q28 : utiliser ce qu'on a dit dans la Q27
Q29 : je suis repassé à la définition en écrivant a = kn+b et c=k'n+d puis je multiplie membre à membre

Là j'ai un peu critiqué l'énoncé, en fait on a "a et b même restes dans la division euclidienne" je suis partie de ça.

Mais j'ai précisé que si j'enseignais j'aurai ajouté un "Lemme" qui permet d'avoir le a = b + kn, sinon tout est chiant.

Q30a : confusion = et congru à

L'erreur c'est pas que ça (j'avais même pas fait gaffe au symbole, faut dire que je mets un égal moi...), c'est la propriété ab = 0 (mod n) qui ne donne pas a = 0 (mod n) ou b = 0 (mod n). L'intégrité si tu as l'habitude de ce vocabulaire.

Q30b : tableau de congruence, on trouve ensemble des nombres impairs, ou S={2k+1, k entier relatif}
Q30c : pas fait

J'ai dis qu'il fallait n premier. On a alors "si ab = 0 mod n, n divise ab, par Euclide, n divise a ou n divise b et donc a = 0 ou b = 0 (mod n)."

Q31a : élève 1 : confusion entre multiplication et dénombrement de nombres premiers entre eux.
élève 2 : bonne idée l'algo mais confusion entre diviseurs de k et nombres premiers avec k
Q31b : j'ai repris la base de l'élève 2, et j'ai écrit un algo qui calcule pgcd et augmente compteur quand le pgcd vaut 1

Mais un algorithme n'est pas une preuve... Si ?

Normalement c'est phi(6000) avec phi la caractéristique d'Euler, j'avais pas le courage de tout expliquer comment on obtient ce nombre.

Je n'ai même pas eu le courage de le calculer... #dyscalculie lol.

Q32 : pas fait

Loi de composition interne vs forme bilinéaire.

Q33 : matrices

Q34 : j'ai mis Q, mais apparemment il fallait dire Z ?

Ni l'un ni l'autre, j'avoue la question étrangement posée mais j'ai compris qu'ils voulaient qu'on parle de Z/nZ.

Je l'écris mieux que sur ma copie mais si phi est la surjection de Z sur le quotient alors phi(ab) = phi(a)phi(b) ça définit une multiplication.

C'est justement la "preuve" que phi est un morphisme d'anneau qu'on écrit (en gros que les classes du quotient sont compatibles avec la loi)

Merci pour vos retours..

nicolas.patrois

Pour la règle des signes, la table de Pythagore étendue marche bien.

Dom

Oui. Ça marche dans le sens « suite logique qui ne suit que "la logique" de l’auteur ». Et c’est vrai que la majorité des élèves s’accordent à accepter la règle en voyant la table étendue. C’est convaincant au sens social. 

Par contre ça ne justifie absolument pas les choses de manière mathématique. 

Une petit exemple à essayer :  
On crée un tableau à deux lignes : la première, les entiers naturels, la seconde, les carrés parfaits.

0 1 2 3 4    5    6
0 1 4 9 16  25  36
Puis on prolonge le tableau, à gauche, avec les entiers relatifs. 

Et bien, les élèves qui ont validé la règle des signes en regardant la table, les mêmes élèves qui ont « trouvé la règle », dans leur majorité vont compléter le tableau comme suit.

-3   -2   -1   0   1 2 3 4    5    6
-9   -4   -1   0   1 4 9 16  25  36
À essayer, disais-je… ça ne rate que pour un ou deux élèves. Très rarement les meilleurs d’ailleurs. Le soi-disant « fort » se plante la plupart du temps. 

À essayer 😈

math2

Je réagis un peu tardivement : Dom et Nicolas Patrois ont raison. La note de 8 est purement un affichage politique, on pourrait tout en respectant l'ordre obtenu mettre la moyenne à 5 ou à 12. 

Cyrano

On se rappellera avec humour cette petite comptine que les étudiants anglais entonnaient déjà au siècle dernier :  

"Minus times Minus equals Plus:
The reason for this we need not discuss."

Zermel0

Donc si la moyenne est trop basse... Et qu'ils font une translation... Je peux encore espérer mon 20 ?

kioups

La meilleure copie a toujours 20.

plsryef

Pour le signe d'un produit de relatifs, réalisant que le concret est plus parlant que l'algèbre si la distributivité n'est pas acquise, je propose la situation suivante:

si on est sur un escalier qui monte, si on avance on on monte, si on recule ou descend,

si on est sur escalier qui descend, si on avance on descend, si on recule on monte,

évidemment les demi-tours sur soi sont interdits, à l'époque ça n'avait pas convaincu, mais avec les années je voyais les élèves reprendre la situation et il arrivaient à se rappeler du signe du résultat. (ça vaut ce que ça vaut). L'objectif étant d'arriver à la fin et c'est pareil pour tout le monde j'imagine: un produit de relatifs non nuls dépend de la parité du nombres de relatifs impairs, mais je crains qu'il faille même plus en parler un jour.

Zermel0

@kioups
Je n’ai certainement pas la meilleure copie xD 
Je suis la reine des étourderies et des blocages débiles.

jean-éric

Bonjour
@Zermel0 La translation des notes n'est pas employée si mes sources sont bonnes. Voici un article assez clair et pédagogique concernant une harmonisation possible des notes https://neamar.fr/Res/Harmonisation/ .

Je ne sais pas si c'est ce qui est fait en pratique, si un (ex) membre de jury pouvait confirmer cela ! Merci.

C'est de plus, un plaisir de te lire ici Zermel0, alors que les diatribes sont de plus en plus fréquentes sur ce forum. Tu donnes un "coup de fouet" réel aux discussions quand tu interviens. Merci à toi.

Cordialement, Jean-éric

Dom

Je ne comprends pas l’expression « la moyenne est trop basse ». 

JLT

jean-éric a dit :

Voici un article assez clair et pédagogique concernant une harmonisation possible des notes https://neamar.fr/Res/Harmonisation/ .

On parle dans cet article d'appliquer une transformation affine aux notes, mais on peut utiliser d'autres applications $f:[0,20]\to [0,20]$ afin d'obtenir la distribution que l'on veut ! Cela dit je n'ai jamais été au jury de CAPES.

Dom

Un prof, qui a été jury aux deux agregs (interne, externe) avait utilisé l’expression « on fait trois gaussiennes et on choisit celle qui nous convient ». 

Évidemment je ne sais pas traduire cela même si dans l’esprit, bon, « vaguement peut-être ». 

Je me demande si le barème n’est pas revisité, disons à la marge (par exemple si tous les candidats ont fait « pareil » car se sont tous plantés sur une partie, il faudrait les distinguer sur les questions effectuées avec brio (qui ça ?)). 

Rappelons que toute cette discussion ne sert à rien de toute manière. 

Zermel0

@jean-éric
Merci pour ton beau message, je suis touchée, je pense que c'est un peu exagéré  

Sinon, pour le lien sur l'harmonisation, c'est une théorie générale non liée au CAPES nous sommes d'accord ?

jean-éric

oui nous sommes d'accord. Quant au reste, exagéré peut-être, sincère de ma part oui.