Convergence dans les espaces Lp

Ch4rstz

Quelqu'un a un exemple simple (ou compliqué je prends aussi) d'une suite de fonctions qui converge dans les espaces L^p mais pas presque partout. Pour la réciproque on trouve facilement des contre-exemples mais là comme on a la contrainte de la convergence de la sous-suite c'est un peu plus dur j'ai l'impression.

Bibix

Bonsoir,

Tu peux prendre par exemple $f_n(x) = \phi(2^{\lfloor\log_2(n)\rfloor} (x+1) - n)$ où $\phi = 1_{[0,1]}$.

Math Coss

Je ne sais pas si c'est la façon la plus parlante de la définir...