Suite de variables aléatoires

Simeon-urbain

Bonjour(encore moi)
Pour cet exo convergence en loi vers uniforme sur R+ ??
Merci s-u

DeGeer

Bonjour.

Qu'est-ce que la loi uniforme sur $\mathbb{R}^+$?

Georges Abitbol

Si tu prenais un peu de temps et de soin pour écrire tes questions, tu verrais vite certaines choses…

Simeon-urbain

re bonjour, loi uniforme sur N*. ?   

   bonne soirée  S_U

MrJ

Étudie la limite de la fonction de répartition (ou génératrice ou caractéristique) de $X_n$ lorsque $n\to +\infty$.

gerard0

Bonsoir Siméon-urbain.

" loi uniforme sur N*" Donc tous les éléments de N* sont équiprobables et la somme de leurs probabilités vaut 1. Quelle est la probabilité commune (la probabilité d'un élément donné de N*) ?

Georges Abitbol

Mais tu n’écris même pas de phrase… J’insiste, écris ne serait-ce que la définition des choses…

Simeon-urbain

Bonjour tous,
merci de me conseiller, (c'est dur je sais) loi uniforme sur.  (1,2,3...;n). on a p(u=i)=1/n avec i compris entre 1 et n  fonction de repartition  k/n

0 si k<1 1 si k>n.  la fonction en déduit-on que Un tend vers 1, je suis perdu. expliquez moi mes erreurs merci.

Merci de me conseiller.  Bien à vous simeon.

JLapin

Voilà un lien utile pour découvrir la notion de convergence en loi et répondre à la question posée qui est  << Etudier la convergence en loi >>.
https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./c/convergloi.html

C'est une question assez difficile : il faut manipuler des quantificateurs pour y répondre correctement...

Simeon-urbain

Bonjour Lapin,
c'est très difficile pour moi en tout cas:  d'autant que je trouve lim fonction caractéristique =0 (n tend vers l'infini).
Je ne vois plus, si vous pouvez m'aider merci sinon merci.
Cordialement. simeon

gerard0

Alors tu peux conclure... Simplement tu manques tellement de confiance que tu ne le fais pas. 
Tu ne réponds pas non plus aux questions qu'on te pose. Là ce n'est plus une question de confiance, mais de politesse ! Tu demandes de l'aide en ne faisant rien, ce n'est pas sérieux. 
C'est ton exercice, pas le nôtre, bouge toi les neurones et participe, bon sang ! 

Georges Abitbol

Ben oui... Il faut essayer de démontrer ce qu'on affirme. Par exemple, tu as affirmé que la suite $(U_n)_n$ convergeait vers la loi uniforme sur $\mathbb{N}^*$. Essaie-donc de démontrer ça : si tu arrives, super ! Si tu échoues, eh bien, tu pourras te demander si ton affirmation est vraiment vraie, et si d'ailleurs elle est fausse, ça t'aidera à t'en rendre compte.

On ne veut pas t'en dire plus parce que dans ce fil, tu n'as quasiment rien écrit, mais tu as quand même réussi à écrire de belles énormités. On pense que ça ne sert à rien de te donner la réponse, ni de pointer tes erreurs, parce que si on le fait, tu ne te rendras même pas compte de ce qui s'est passé.

Là, c'est comme si tu avais marqué un but contre ton camp de la main, au foot... Mieux vaut que tu prennes un peu le temps de réfléchir à ce qui s'est passé.

Simeon-urbain

Bonjour tous,
mille excuses je n'ai jamais voulu être impoli, au contraire: maladroit peut-être mais impoli jamais,
d'autant que vous m'êtes d'un grand secours. merci.

Amicalement pardon si j'ai blessé  merci. simeon 

rq ;  moi aussi je suis blessé.  Pardon.  C'est très dur  quand on est très vieux et que l"on essaye de refaire des maths.
S_U

MrJ

Tu as prouvé que $(\varphi_{X_n})_{n\in\N}$ converge simplement vers la fonction nulle $\varphi$. Est-ce que la fonction nulle est la fonction caractéristique d'une variable aléatoire ?

Georges Abitbol

Oh, moi, je ne trouve pas que tu sois impoli, mais plutôt que tu ne t’y prends pas de la bonne façon.

Bon, pour que l’on avance : tu as parlé de lois uniformes sur $\mathbb{R}^*$ et $\mathbb{N}^*$. Or ces objets n’existent pas. C’est pourquoi tu avais du mal. Ce que je voulais dire, c’est que tu aurais probablement pu t’en rendre compte en essayant d’écrire les choses proprement. De plus, il y a tout un tas de notions de convergence de mesures et de convergence de variables aléatoires. C’est difficile de s’y retrouver car c’est une vraie jungle. Donc, je te conseille d’écrire les définitions pour pouvoir avancer doucement mais sûrement.

Simeon-urbain

mais je vous remercie tous  j'ai. compris grâce à vous, c'est la raison de mes venues sur votre site que j'adore   ET.  j'ai compris 

   bonne soirée merci

Parku

Remarque au passage : si la suite des fonctions caractéristiques convergeait simplement vers la fonction nulle, qui est continue en 0, alors le théorème de Lévy (version forte) montrerait que la suite de variables aléatoires converge en loi.
Heureusement, il n'est pas possible que les fonctions caractéristiques convergent simplement vers 0 (regarder par exemple la valeur d'une fonction caractéristique en 0).