Notation Capes

Zermel0
Modifié (15 Mar) dans Concours et Examens
Bonjour
Est-ce qu'un 20 au sujet de CAPES correspond à la perfection à toutes les questions ou comme l'agrégation il y a une zone "tolérée" d'erreurs ?
J'ai fait le sujet de l'an dernier, il y a un petit point que je n'ai pas prouvé (même si les corrigés que j'ai vu ont osé dire "c'est évident").
Le reste est correct.
Merci.
Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.

Réponses

  • Les barèmes ne sont pas publics, seuls les membres du jury y ont accès et sont tenus à la confidentialité. De plus les barèmes sont établis après les épreuves, et éventuellement ajustés après correction des copies.
  • Hello Zermel0,
    rassure-toi les notions du CAPES sont vraiment faciles, en tout cas plus élémentaires et accessibles que l'agrégation. Bien sûr, il faut maîtriser les "codes" du concours et se renseigner sur les attendus notamment pédagogiques mais déjà en ayant une très bonne maîtrise des maths, on a plus de chances de s'en sortir pourvu que l'on soit capable de faire preuve de pédagogie et d'humilité.
    Ce n'est pas pour me la jouer mais ceci est confirmé par mon expérience personnelle avec le CAPES que j'ai passé il y a 9 ans, pour pouvoir enseigner. J'ai été reçu 4ème figure-toi avec que des notes strictement supérieures à 18/20 et un 20/20 à l'oral 1.
    S'il n'y a qu'une seule question que tu n'as pas réussie à une épreuve écrite, il y a de grandes chances que tu aies 20/20 ou presque (tout dépend de la prestation des autres très bons candidats : c'est un concours).
    A l'oral 1, j'ai eu 20/20 sur une leçon d'arithmétique dans $\mathbb{Z}$ (divisibilité, congruences, théorème de Bézout, théorème de Gauss, petit théorème de Fermat). Je répondais du tac au tac aux questions du jury, j'ai démontré le petit théorème de Fermat. A un moment vers la fin de l'oral, j'ai (enfin) hésité sur une question du jury et d'ailleurs le membre du jury qui m'avait posé la question à l'époque a souri  l'air de dire : "ça y est, je l'ai enfin poussé dans ses retranchements lui, il est coriace". J'ai finalement réussi avec une indication. Bilan : un oral sans doute bien meilleur que les autres candidats d'où cette note sublime (et deux des membres du jury ne cessaient de me faire des sourires et semblaient "boire mes paroles" :D De très beaux souvenirs !!! ^^' ).
    Notre cher Gebrane le 😄 farceur
  • Zermel0
    Modifié (15 Mar)
    J'ai trouvé quelques questions difficiles...
    D'ailleurs sur le jury je ne vois même pas de vert sur une difficile.
    Mais tant mieux car j'avais fais le sujet 2022 auparavant et il était beaucoup plus facile.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Dom
    Dom
    Modifié (15 Mar)
    Le 20/20 n’est-il pas la meilleure copie ?
    « Juste » la meilleure copie ?

  • Zermel0
    Modifié (15 Mar)
    Dom
    J'en doute... Tout faire est largement accessible.
    Certaines questions étaient tordues, en tout cas elles sont difficiles pour ce que j'avais vu de 2022.
    Mais j'avoue que le seul sujet de CAPES que j'ai fait dans ma vie c'était un sujet sur l'inégalité arithmético-géométrique et une récurrence par Cauchy...
    Je ne me souviens pas de l'année j'étais au lycée.
    D'ailleurs je suis curieuse de le retrouver (j'ai vite fait cherché je ne l'ai pas trouvé)...
    Quelqu'un pour m'aider ?
    EDIT : trouvé, c'est le sujet de 2004. C'est cohérent j'avais regardé ça en seconde donc forcément c'était 2004 ou 2005 -__-
    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • @Zermel0 Méfie toi des questions tordues à l'oral du CAPES de mathématiques. En 2010 environ, j'avais à modéliser et résoudre un problème de partage de bonbons sans division (des bonbons). J'expose comment définir les variables, qui étaient entières et poser écrire les contraintes et les équations, toutes linéaires. En bref il s'agissait de faire un exposé sur la résolution d'un programme linéaire en nombres entiers à deux inconnues et deux variables, ce qui n'est possible qu'au lycée en terminale. Je fais donc un exposé dont le niveau requis est celui de terminales du lycée.
    Viennent les questions du jury : un membre du jury montre une égalité du type $n_{guimauves}=2$ et me demande 
    "Cette équation, quel est son statut?" je lui renvoie alors sa question stupide par 
    "Le ....statut d'une équation? Mais qu'est-ce que c'est donc?" : ceci m'a valu un 0,5/20 avec le commentaire : 
    "Ne comprend rien à la logique" et j'ai alors raté le CAPES.
    Et c'est depuis ce temps que je publie de la logique au CNRS!
    Les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont commodes.
    Henri Poincaré
  • Malheureusement pour le CNRS ...
  • Même sur des copies qui font tout et de manière juste, le jury pourrait discriminer sur la qualité de rédaction.

    On peut se permettre de mettre plusieurs copies à 20, mais si 30% des candidats ont 20, ça pose un problème.

    Sans même parler de ceux qui pensent avoir tout correct et se trompent, il est courant d'avoir des rédactions plus ou moins elliptiques et le jury met le curseur où cela lui paraît pertinent.

  • AlainLyon a dit :
    Et c'est depuis ce temps que je publie de la logique au CNRS!
    Tu parles de ça : https://hal.science/hal-04270315 ? On peut comprendre la remarque de l'examinateur en lisant ce genre de "production". Heureusement, il suffit d'avoir fait une thèse dans à peu près n'importe quoi pour publier de la logique sur un blog scientifique du CNRS malgré un manque flagrant de compréhension de la logique.
  • JLT
    JLT
    Modifié (16 Mar)
    Vu que AlainLyon écrit n'importe quoi sur 97,5% de ses messages du forum, c'est assez cohérent avec son 0,5/20 au CAPES.
  • On dit que 97,5 % des pourcentages qu'on entend dans les conversations ou qu'on lit sur les forums, voire dans les journaux, sont improvisés au petit doigt levé mais là, @JLT s'est fendu d'un calcul...
  • Zermel0
    Modifié (16 Mar)
    @AlainLyon
    Premièrement, je parle des écrits, les questions à l'oral sont assez rares à ce stade des épreuves :smile:
    Deuxièmement, tu dis être un logicien (qu'est-ce que ça signifie pour toi ?) et tu n'as pas pu répondre à cette question ? Tu aurais pu parler de l'objection Jules César de Frege voyons ! On peut même évoquer la théorie abstractioniste de Hale et les critiques de Heck...
    Oui désolée je suis quelque peu agressive, je n'aime pas beaucoup le vocable "Logicien" où très souvent se cache derrière des théoriciens de modèles sous la propagande tarskienne de la vérité...
    Évidemment, je ne prends pas ton histoire au sérieux. Et même si c'était vrai j'ai la chance d'avoir étudié de nombreux domaines connexes aux mathématiques : même pas peur !
    C'est même l'inverse, je serai tentée d'apporter une dimension historique et philosophique aux leçons (mais ce serait prendre de grands risques pour un concours que je veux avec un très bon classement alors que j'ai une préparation quasi nulle).
    @math2      
    Personnellement je suis allée voir des corrigés et j'ai la même rédaction à part deux questions où
    - Ils ont admis une chose comme évident, que je me suis évertuée à démontrer mais une inégalité était difficile
    (montrer que la suite des parties entières supérieures de (10^n x) sur 10^n est décroissante)
    - Ils ont utilisé une propriété archimédienne de R alors que j'ai fais à l'ancienne avec la définition d'une limite vers +oo (c'est moche mais ça marche, je retiendrai que ça pouvait être plus intrinsèque à la définition de R).
    L'objectif n'est pas de trouver une preuve qui marche mais la preuve qui est attendue ! C'est dans le Vrai-Faux que j'ai toujours 3 ou 4 réponses différentes, je m'efforce de donner celle qui est psychologiquement la plus acceptée dans l'esprit de mon futur correcteur.
    Aussi, ne pas "flex" comme disent les jeunes en donnant de terrifiants arguments. L'air de rien c'est parfois difficile.
    Je donne deux exemples :
    Montrer que si la norme de deux vecteurs sont égales alors la somme et la différence de ceux-ci sont orthogonaux.
    On peut évidemment développer... ou dire que c'est un losange, je trouve le second joli et avec du recul.
    Mais... Est-ce justement considérée comme la preuve sur le losange et je viens de donner un argument circulaire ?
    Ce genre de débats quand j'écris me tourmente...
    Ah oui, aussi cette question :
    1. En 2019, le prix du tabac a augmenté de 12%, en 2020 de 16%, en 2021 de 7%. L'augmentation du prix du tabac de 2019 à 2021 a été de 35%
      N'ayant pas de calculatrice et étant dyscalculique j'ai évoqué la divisibilité par 5 pour conclure... Pas sûre que ce soit agréable à lire. C'est correct mais bien tordu. Les points sont-ils attribués ?

    2. Ayant beaucoup de passe-passes de ce style pour répondre à ce genre de questions, personnellement je préfère même ce genre de réponse qui montre comment on peut discriminer une vérité sans calculs pénibles, c'est une prise de recul. Mais je doute que ce soit bien vu :D 

    J'en termine là sur les nuances de rédaction :)
    Lily
    PS : J'ai un terrible décalage après un copier-coller si la modération pouvait supprimer ce retrait ce serait génial, cœur sur vous ! Regardez j'ai même mis un "e dans l'o" pour faire plaisir !
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • gerard0
    Modifié (16 Mar)
    Bonjour.
    Ta preuve avec "la divisibilité par 5 pour conclure" risque de te coûter cher pour une question qui relève des programmes du collège (*). Mais je serais intéressé de la voir (moi, je calcule simplement l'augmentation  qui est d'un peu plus de 39%).
    NB. C'est immédiat avec une calculette. Donc cette question n'est pas un problème de calcul, mais de conception de l'augmentation en pourcentage.
    Cordialement.
     (*) indisposer le correcteur dès le début n'est pas de bonne politique.
  • Pour éviter trop d'écarts entre les paragraphes, utiliser SHIFT+ENTER plutôt que ENTER pour passer à la ligne.
    Quant à la question sur les pourcentages, la réponse attendue c'est sans doute que si $a>0$ et $b>0$ et si une quantité augmente de $a\%$ puis de $b\%$ alors l'augmentation totale est strictement plus grande que $(a+b)\%$, la raison étant que $(1+x)(1+y)>1+x+y$ si $x,y>0$.
  • Zermel0
    Modifié (16 Mar)
    Tout simplement que 112 fois 116 fois 107 n'est pas divisible par 5 alors 135 fois 100 fois 100 oui. Ils ne peuvent pas être égaux.

    Je n'ai justement pas de calculatrice !

    Bon, hier soir la gérante du magasin de jeux de rôles que j'ai bénévolement a eu pitié et m'a prêtée sa calculatrice de collège... Elle ne fait pas les graphes de fonctions (dommage) mais je ne souffrirai pas de devoir poser une multiplication et devoir faire d'horribles 6 fois 7...

    PS : Je trouve ça bien dommage, conclure une question sans calcul quand le calcul est difficile fait preuve de recul, on devrait apprendre à nos chers têtes blondes ce genre de réponses...
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Zermel0
    Modifié (16 Mar)
    JLT a dit :
    Quant à la question sur les pourcentages, la réponse attendue c'est sans doute que si $a>0$ et $b>0$ et si une quantité augmente de $a\%$ puis de $b\%$ alors l'augmentation totale est strictement plus grande que $(a+b)\%$, la raison étant que $(1+x)(1+y)>1+x+y$ si $x,y>0$.
    Oh en effet, la somme faisait 35 je n'avais pas remarqué... Je suis tout de même meilleure pour faire des additions.
    Même si j'ai parfois entendu mes étudiants en informatique glousser dans mon dos quand je souffre sur une simple addition élémentaire et que je me trompe :D
    Les fameux "n-1" ou "n" dans les boucles aussi sont une véritable souffrance :D
    Heureusement je réponds souvent "j'essayais de voir si vous suiviez" mais les étudiants de L3 sont déjà moins dupes en général ahah.
    Ouf, l'informatique est derrière moi j'espère ne plus jamais enseigner ce genre de choses (sauf la théorie des langages et des automates, les machines de Turing ou des notions très théoriques, si on me retire les TP j'accepte volontiers...).
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Dom
    Dom
    Modifié (16 Mar)
    Sur ces questions c’est parfois du « environ 35% » donc l’argument arithmétique me semble peu pertinent dans certains cas. 
    En l’espèce écrire « $1,12\times 1,16 \times 1,07 \neq 1,35$ » doit suffire sans même dire à quoi c’est égal (avec le léger danger du environ). Le correcteur ne peut que valider ou du moins accorder des points. 
    Édit : un exemple, 12% puis 16% puis 4%, ça donne presque 35%. On peut même s’arranger pour du « très presque ».  
    Édit 2 : même modulo 10 (raisonnement sur le dernier chiffre), c’est moins savant et ça fonctionne. 
  • Merci @Dom
    Je retiendrai mon excès de zèle.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Foys
    Modifié (16 Mar)
    @Zermel0 a écrit :
    Oui désolée je suis quelque peu agressive, je n'aime pas beaucoup le vocable "Logicien" où très souvent se cache derrière des théoriciens de modèles sous la propagande tarskienne de la vérité...

    Un domaine avec presque 100 ans de résultats et un des plus gros contributeurs de la logique étrillés par cette petite pique. C'est quand même exagéré :D

    @Zermel0 a écrit:
    - Ils ont admis une chose comme évident, que je me suis évertuée à démontrer mais une inégalité était difficile
    (montrer que la suite des parties entières supérieures de (10^n x) sur 10^n est décroissante)
    - Ils ont utilisé une propriété archimédienne de R alors que j'ai fait à l'ancienne avec la définition d'une limite vers +oo (c'est moche mais ça marche, je retiendrai que ça pouvait être plus intrinsèque à la définition de R).
    Pour tout réel $y$, la partie entière supérieure de $y$ (notée $\lceil y \rceil$ dans la suite) est le plus petit nombre entier supérieur ou égal à $x$. Soit $x$ un nombre réel. Soit $n$ un entier naturel; Alors $10^n x \leq \lceil 10^n x \rceil$. Donc $10^{n+1} x \leq 10 \times 10^n x \leq 10 \lceil 10^n x \rceil$. Comme $10 \lceil 10^n x \rceil$ est un entier, on a à nouveau (définition de partie entière évoquée supérieure ci-dessus) $\lceil 10^{n+1} x \rceil \leq 10 \lceil 10^n x\rceil$ et en divisant par $10^{n+1}$ $$\frac {\lceil 10^{n+1} x \rceil}{10^{n+1}} \leq \frac{10 \lceil 10^n x\rceil}{10^{n+1}} = \frac{\lceil 10^n x\rceil}{10^n}$$ ce qui établit le résultat voulu.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Si j'étais au jury je ne serais pas satisfait d'une réponse qui ne contient pas les deux éléments : la somme des pourcentages est 35 et donc l'augmentation totale est strictement supérieure à 35. Cela dit je ne suis pas au jury.
  • Je ne sais pas si l’égalité que tu utilises est si libre au capes.

    Pour la logique… c’est bien dommage de citer 100 ans de travail… J’aurai placé les premiers pas bien plus ancien mais si on veut des choses plus formelles l’algèbrisation de la logique c’est avec « Les lois de la pensée » de Boole et l’analycité kantienne vient avec la logique du premier ordre moderne avec Frege dans Begriffsschrift (1879)… presque 150 ans. 

    Mais si vous voyez là que la logique est mathématique j’aurai le cœur brisé ! Et je vous inviterai à y regarder un peu plus… 
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • JLT
    JLT
    Modifié (16 Mar)
    Math Coss a dit :
    Si j'étais au jury je ne serais pas satisfait d'une réponse qui ne contient pas les deux éléments : la somme des pourcentages est 35 et donc l'augmentation totale est strictement supérieure à 35. Cela dit je ne suis pas au jury.
    Si j'étais correcteur, je me sentirais contraint d'accepter toute preuve correcte d'une question de math, même si ce n'est pas celle que j'attendais. Mais je ne suis pas non plus au jury du CAPES.
  • Foys
    Modifié (16 Mar)
    @Zermel0 a dit:
    J’aurai placé les premiers pas bien plus ancien mais si on veut des choses plus formelles l’algèbrisation de la logique c’est avec « Les lois de la pensée » de Boole et l’analycité kantienne vient avec la logique du premier ordre moderne avec Frege dans Begriffsschrift (1879)… presque 150 ans.

    Je parlais spécifiquement de la théorie des modèles (je fais remonter cette dernière au théorème de complétude de Gödel) et de Tarski.

    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Zermel0
    Modifié (16 Mar)
    Math Coss a dit :
    Si j'étais au jury je ne serais pas satisfait d'une réponse qui ne contient pas les deux éléments : la somme des pourcentages est 35 et donc l'augmentation totale est strictement supérieure à 35. Cela dit je ne suis pas au jury.
    Mais quel rapport entre la somme ? En quoi c'est un problème de dire que l'augmentation n'est pas de 35% ? Les corrigés ne l'évoquent même pas cette somme...
    Exactement ce que je dis : "je n'aime pas beaucoup le vocable "Logicien" où très souvent se cache derrière des théoriciens de modèles sous la propagande tarskienne de la vérité...". Je n'attaque donc par Tarski, j'attaque l'influence d'un pan de la logique sur le reste des mathématiques... au point de nier même l'existence de la philosophie.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
  • Je m’étonne aussi de cette exigence sur la somme des pourcentages. C’est un élément qui explique ce que font les gens non avertis quand on parle de pourcentage, mais je ne vois pas pourquoi ce serait exigible de l’évoquer. 
  • Foys
    Modifié (16 Mar)
    @Zermel0 a dit:
    Je n'attaque donc par Tarski, j'attaque l'influence d'un pan de la logique sur le reste des mathématiques... au point de nier même l'existence de la philosophie.

    Je ne comprends pas le sens de ce message. Personne ne nie qu'il existe d'autres métiers intellectuels que les maths. La logique mathématique s'efforce d'étudier les mathématiques (qui sont eux même un objet mathématique puisque 100% de la partie arbitrable des mathématiques est in fine constituée de suites de caractères et de fonctions primitives récursives qui établissent en temps fini si une production donnée peut-être qualifiée de théorème ou non), avec des outils mathématiques (la théorie des modèles se donnant souvent le droit d'exploiter toute la force de la théorie des ensembles).

    L'influence de ces travaux sur le reste de la communauté mathématique est du reste limitée car ils sont assez peu connus des mathématiciens non logiciens en général.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Foys a dit :
    L'influence de ces travaux sur le reste de la communauté mathématique est du reste limitée car ils sont assez peu connus des mathématiciens non logiciens en général.
    Tu as répondu toi-même à cette influence que j'évoque.
    Quand la concurrence c'est-à-dire l'égoïsme ne règnera plus dans les sciences, quand on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académies des paquets cachetés, on s'empressera de publier les moindres observations, pour peu qu'elles soient nouvelles, et en ajoutant « je ne sais pas le reste ». E. Galois.
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