Centre de symétrie

Piteux_gore
Modifié (25 Feb) dans Géométrie
Bonjour
Voici un exercice assez simple mais intéressant, qui pourrait faire une petite colle sympa.
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On considère la fonction $f(x) = \dfrac {x^2+px+q} {x^2+p'x+q'}$.
Étudier son imparité.
Étudier l'existence d'un centre de symétrie.
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On pourrait y ajouter une question Généralisation.
Restez cool, sans pour autant faire naufrage !...
Hic bene futuna est. (Wallis)

Réponses

  • Bonjour,

    On a déjà parlé dans un autre fil de trois points d'inflexion alignés sur cette courbe.

    Cordialement,
    Rescassol

  • salut

    la forme canonique d'une telle fraction est $ y = f(x) = 1 + b \dfrac {x + a} {(x + a)^2 + d} + \dfrac c {(x + a)^2 + d} $

    le changement de variable $ Y = y - 1$ et $ X = x + a$ simplifie considérablement les choses ...

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

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