Maximum de VA suivant une loi géométrique

Lee sin

Bonjour.
Je n'arrive pas à résoudre la deuxième question. J'ai l'expression $E(Z_n)=\sum_{k=1}^{+\infty} 1-(1-q^{k-1})^n$ mais je ne vois pas trop comment trouver un équivalent simple quand $n \rightarrow + \infty$. On peut aussi remarquer que $E(Z_n) \leq \frac{n}{p}$ mais je ne trouve pas de minoration satisfaisante.

JLapin

Tu peux faire une comparaison série intégrale : je crois que ça fonctionne.

Lucas

Tu trouveras ton bonheur ici :  https://math.stackexchange.com/questions/26167/expectation-of-the-maximum-of-i-i-d-geometric-random-variables

Lee sin

Merci.