Devinette

Sur une copie de troisième:
  • $\frac{4170}{12} =28 $ ... je vois
  • $\frac{4300}{250}=0,06$ ... je devine encore
  • En revanche, $\frac{105}{8}=1,64$ ... je sèche!
  • et $\frac{28050}{250}=45$ ... pas mieux.
Je suis preneur d'idées pour les deux dernières divisions car j'avoue ne pas deviner d'où proviennent ces résultats.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic

Réponses

  • Calculatrice autorisée ? 
  • Bon, c'est faux, zéro pour la question épicétou.
  • Dom
    Dom
    Modifié (14 Feb)
    Pour le 105/8. Il a divisé par 8 deux fois je pense.  
    Pour la division par 250, j’hésite à suggérer quelque chose : deux fois la division par 250 et un arrondi merdique avec une calculatrice qui propose une écriture scientifique « 44,88 » arrondi à « 45 ». C’est too much… je sais. 
  • Bien joué Dom, je n'aurais pas pensé à cette erreur, c'est forcément ça et d'ailleurs c'était la même erreur pour les 2 premiers calculs, il divise systématiquement 2 fois et n'est pas vraiment au point sur les arrondis.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • La question à se poser est : pourquoi il divise deux fois? Par sécurité?  :D
  • Soc
    Soc
    Modifié (14 Feb)
    Bien joué Dom! Je pensais qu'il avait inversé numérateur et dénominateur, mais en fait non. On lui a sans doute dit de faire deux fois les calculs, pour être sûr!
    PS: Oui, calculatrice autorisée pour un contrôle de stats. Bien sûr 0 à ces questions, mais pas forcément partout ailleurs. Au moins il n'y a pas de division par zéro...
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  • Une incompréhension de la touche REP ?
  • geo
    geo
    Modifié (14 Feb)
    Chaurien a dit :
    Bon, c'est faux, zéro pour la question épicétou.
    Au Brevet faut mettre des points il a fait quelque chose.
  • Dom
    Dom
    Modifié (14 Feb)
    Autre possibilité : une ancienne calculatrice où l’on tape « à l’envers ». 
    Par exemple :
    $\cos (23)$ s’exécute avec « 2•3•cos ».
    [Édit : je me suis emballé sur la suite]
    Là regardez bien : je veux calculer 10+8
    Sur ces calculatrices, il suffit de saisir : « 10•+•8 » et la calculatrice affiche la somme dès la pression sur le « 8 ». 
    Mais l’élève est habitué à appuyer sur « = » ou « EXE ». Alors il ajoute le « = » qui a pour action d’ajouter encore le 8 : « 10•+•8•= ». 
    Je regarde si c’est crédible…
    Cela rejoint l’idée du « REP »/« ANS » mal compris. 
  • Comment calculer 10 + 83 sur une telle calculatrice?
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  • Dom
    Dom
    Modifié (14 Feb)
    Je me suis trompé, certainement... ce n'était que pour la touche $\cos$, $\sqrt{  \,}$ ou $\ln$ où l'appui sur "=" n'était pas demandé.
    Pourquoi appuyer deux fois, c'est étrange. Il y a une raison. L'étourderie ne peut pas arriver plusieurs fois comme ça.
    J'ai vu récemment une calculatrice où l'on ne voit pas ce que l'on saisit (écran cassé) mais la ligne de résultat renvoyée est lisible, elle. Cela oblige l'utilisateur à réfléchir à sa saisie à l'aveugle. 
    Bon, il faudra lui demander à cet apprenant.

    Ce qui est très agaçant, c'est quand l'utilisateur change de calculatrice tout le temps sans en maîtriser aucune. On peut être certain que le jour du Brevet, ce sera un fiasco. Le mieux étant que le propriétaire lui ait réglé (jamais vraiment volontairement) sur "écriture scientifique" ou "arrondi à l'entier", là c'est le pompon royal.

    PS : pour la remarque sur la division par zéro, ce serait sidérant que l'on lise sur la copie "Math error". :D
  • Je m'amuse parfois à changer les réglages des calculatrices des élèves. Cela les force à tenter de comprendre comment les régler.
    Pour l'élève en question, je suis effectivement assez curieux de sa réponse, si je n'oublie pas de lui demander!
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  • Ludwig
    Modifié (15 Feb)
    Peut-être quelque chose comme : je tape $4170 /12$, la calculatrice affiche la fraction. ça (ce qui est affiché) c'est le calcul, mais pas le résultat. Pour avoir la réponse je dois diviser par $12$, je tape $REP / 12$. La calculatrice affiche AUTRE CHOSE, donc c'est le résultat du calcul. Et pour savoir combien ça fait à peu près je tape sur $SD$.
  • Quand même pour penser que 4300/250 = 0,06 il faut n'avoir aucun sens des ordres de grandeur.
  • Bonne idée Ludwig. L’affichage en fraction ne convient pas alors j’appuie sur EXE et là cooooool j’ai ma bonne vieille écriture décimale qui me rassure. 

    JLT, c’est un chantier monumental. Il faut une certaine maturité pour se rendre compte de la cohérence du résultat. Et bien entendu des connaissances…
  • Foys
    Modifié (15 Feb)
    @Dom a écrit:
    JLT, c’est un chantier monumental. Il faut une certaine maturité pour se rendre compte de la cohérence du résultat. Et bien entendu des connaissances…

    Tu leur mets des zéros à la pelle, comme ça les apprenants se mettent à contribuer activement à l'élimination de leurs propres erreurs. C'est comme ça qu'on faisait avant.


    "Comment l'élève a pu arriver à ce résultat" est une séance d'énigmes divertissantes pour élèves d'IUFM/INSPE si vous voulez mais est-ce pertinent?
    Le nombre de manières pour l'élève de se tromper ainsi que les causes des fautes excèdent largement les capacités du coach à imaginer ce qui a bien pu se passer (distraction/étourderie? Fatigue? Fausse conception? Panique? Obligation de répondre sans connaître la réponse et donc pari? Combinaison de plusieurs des items qui précèdent? Autre chose?) et ce n'est pas son rôle que de prendre en charge à 100% l'exploration de pourquoi la faute a eu lieu ce qui déresponsabilise l'élève.

    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Est-ce que l’on considère que savoir calculer 4,3×4 de tête est un exercice impossible aujourd'hui pour un élève de troisième?
  • Vassillia
    Modifié (15 Feb)
    @Foys Oui c'est pertinent car c'est en comprenant d'où vient l'erreur qu'on peut plus facilement lui suggérer comment la corriger.
    Par contre, ton baratin dans tous les sujets pédagogiques sur comment on définit tel ou tel objet dans les mathématiques selon Foys, je m'en fiche complétement en tant que prof alors tu images bien que les élèves... Mais ce n'est pas une raison pour que tu ne continues pas à le faire au cas où par un hasard totalement étonnant, quelqu'un serait intéressé, tout comme on continuera à faire de la pédagogie ne t'en déplaise.

    @biely impossible sans doute pas mais m'est avis que c'est difficile étant donné que c'est le cas en L1 même relativement sélectif, ils n'ont pas le droit à la calculatrice.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Dom
    Dom
    Modifié (15 Feb)
    Foys, tu sais très bien que ça « les apprenants se mettent à contribuer activement à l'élimination de leurs propres erreurs », c’est complètement faux. 
    Le collégien lambda s’en moque. 
    Il va collectionner les zéros sans se soucier des erreurs. 
    En 2024, il faut aller chercher l’élève qui en général te fuit si t’es un prof, c’est comme ça. 
    Et les adultes ne sont pas exempts de ça : propose un grille de Sudoku (ou des mots fléchés ou le jeu des sept erreurs) et tu verras plein de catégories « super, merci », « c’est quoi ? J’ai jamais rien compris à ça ?! », « j’aime pas, j’fais pas ». 
    On a décidé de mettre 15/20 à tout le monde et non 0/20 à tout le monde. C’est comme ça. Le « on » c’est toute l’évolution qui a conduit à ça, que ce soit voulu ou non. 
    Remarque : en l’espèce, le 0/20 peut être mis si la question est « donner un arrondi patati ». Les résultats n’ont rien à voir donc 0/20 à la question.
    Mais là où je pense que tu te trompes : si le prof ne va pas demander à l’élève (s’il a le temps !) « comment as-tu trouvé ça ? », l’élève n’ira pas aller chercher lui-même. 
  • Dom
    Dom
    Modifié (15 Feb)
    biely,
    4,3x4 c’est en effet difficile au sens où très peu savent le faire.  Tu auras moins d’échec avec 43x4 et aussi énormément d’erreurs en posant (retenues, tables foireuses…). 
  • @biely Pas besoin d'aller jusqu'aux multiplications. Généralement au premier cours de l'année je demande aux élèves de m'écrire le résultat de 2,13+5,4 et je fais le tour de la classe pour voir si à tout hasard quelques élèves sauraient compter. On est pas loin de 50% d'échec dans les milieux favorisés.
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  • En mettant 0/20 au lieu de 15/20, ça un un impact marginal.
    Mais c'est à force de petites bêtises qui ont toutes un impact marginal qu'on envoie en classe de 3ème des gamins qui ne savent pas additionner 2 nombres. 
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Dom
    Dom
    Modifié (15 Feb)
    Oui, oui on est d’accord. 
    Les impacts psychologiques à court terme et à long terme ne sont pas non plus les mêmes. 
    C’est surtout cette idée du « c’est comme ça » qu’il faut prendre en compte. Tel un axiome. Tout le forum est plein de recherches de l’origine de tout ça. Ce n’est pas la question ici. 
  • Foys
    Modifié (15 Feb)
    @Vassillia a dit:
    Par contre, ton baratin dans tous les sujets pédagogiques sur comment on définit tel ou tel objet dans les mathématiques selon Foys, je m'en fiche complétement en tant que prof alors tu images bien que les élèves...

    Parce que tu as la prétention de savoir à quoi s'intéressent tous les élèves peut-être :D
    Mais qu'est-ce qu'il ne faut pas lire. Nul n'est représentatif.

    @Dom a écrit:
    Foys, tu sais très bien que ça « les apprenants se mettent à contribuer activement à l'élimination de leurs propres erreurs », c’est complètement faux. 
    Le collégien lambda s’en moque.
    C'est parce qu'il n'est pas sanctionné.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Vassillia
    Modifié (15 Feb)
    J'ai la prétention de savoir à quoi ils ne s'intéressent pas en tout cas, il n'y a qu'à voir le nombre d'élèves qui te posent des questions sur ce forum :D
    Et je sais quelles questions, ils me posent à moi dans ma pratique
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Oui Foys, il n’est pas sanctionné et ne le sera pas. 
  • il n'y a qu'à voir le nombre d'élèves qui te posent des questions sur ce forum D
    Si j'étais moins humble je dirais que c'est parce que mes propos sont suffisamment pédagogiques et les lecteurs comprennent tout de suite.

    Il n'y a quasiment jamais d'intervenant de moins de 20 ans ici, j'écris d'abord pour un lectorat probable.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Vassillia
    Modifié (15 Feb)
    C'est ça, les gens comprennent systématiquement ce que tu écris en maths ou alors les gens s'en fichent, à vous de choisir l'hypothèse la plus probable.
    Dans les 2 cas, tout va bien, soit le niveau est suffisant, soit ce que tu écris n'a pas d'importance, la vie est belle en fait :)
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • pldx1
    Modifié (15 Feb)
    Testons:
    Tu leur mets des zéros à la pelle, comme ça les apprenants se mettent à contribuer activement à l'élimination de leurs propres erreurs. C'est comme ça qu'on faisait avant.

    Elève Foys, une pelle de zéros
    pour avoir prétendu que la question a-t-on ou n'a-t-on-pas $0<72<90$ était une question hyper difficile.

  • Comprendre ce qui se passe dans la tête des élèves est une part du métier qui m'intéresse plus que les maths à proprement parler.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • JLT
    JLT
    Modifié (15 Feb)
    Soc a dit :
    Généralement au premier cours de l'année je demande aux élèves de m'écrire le résultat de 2,13+5,4 et je fais le tour de la classe pour voir si à tout hasard quelques élèves sauraient compter. On est pas loin de 50% d'échec dans les milieux favorisés.
    7,17 ?
  • Oui. Le mieux étant : 3,9+ 0,1 = 3,10 😁
  • @JLT Tristement, oui.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • @pldx1 et malgré tout je ne désespère pas du fait que tu finiras par comprendre ce que j'ai voulu dire dans l'autre fil ;)
    Tu ne l'as pas lu en entier peut-être.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Cette addition de niveau CE2 avec « virgule » rejoint une autre discussion dans un autre fil : croire que la virgule sépare deux nombres. 
  • 2nis
    Modifié (15 Feb)
    biely a dit :
    La question à se poser est : pourquoi il divise deux fois? Par sécurité?  :D
    Parce que sur beaucoup de calculatrices (celle de Windows, par exemple, je viens de vérifier), lorsqu'on appuie deux fois sur "=", ça répète la dernière opération. Il suffit d'un doigt qui rebondit, ou un double clic par erreur (classique sous Windows), et ça divise deux fois.
  • Oui mais par inadvertance, ça ne le ferait pas à chaque fois. 
  • SchumiSutil
    Modifié (26 Feb)
    Si quelqu'un a une idée pour 8 + (3/4)*9 = 9,59 (pas en troisième mais en 1ere S il y a 5 ans)...
  • Dom
    Dom
    Modifié (26 Feb)
    Étrange. 
    N’oublions pas qu’une erreur totalement dénuée de sens peut arriver. 
    J’ai un truc tordu… 
    8 + 0,75$\times$9
    mais « on peut enlever les $\times$ depuis la 5e » donc c’est 8+0,759 et avec un problème de synchronisation quand je tape sur ma calculatrice avec deux doigts, j’écris 07,59. 
    Mais ensuite… le 9,59… non…

    Je ne suis pas convaincu. 
  • en BTS : 2,13 + 5,4 = 7,17 ... un classique  :(

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • Vassillia
    Modifié (26 Feb)
    Impressionnant, tu as de l’entrainement Dom pour essayer de retrouver les erreurs.
    J'ai beaucoup moins d'idées que toi sur ce genre d'opérations basiques.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Je ne sais pas 🤣. Je suis peut-être complètement à côté de la plaque pour ce 9,59. 
  • Vassillia
    Modifié (26 Feb)
    Pourquoi pas $8+1,5 \times 9$ en gardant l'idée du $\times$ qui disparait (et en confondant $3/4$ et $3/2$).
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Voilà une bonne piste en effet. 
    Des valeurs remarquables de quelques fractions mal recrachées. 
  • i.zitoussi
    Modifié (26 Feb)
    Voilà un cold case résolu avec brio. Le coup du 3/4 = 1.5 n'était pas à la portée de tout le monde, et continuer avec 8+1.5 * 9 = 9.59 non plus. Que d'astuces ! On peut être à peu près certain que l'auteur a mené les calculs de bout en bout de tête, sans calculatrice... Circonstance atténuante je dirais, voire même clémence de mise.
    Après je bloque.
  • D’ailleurs si la consigne [dans l’idée] était « calculer $8+(3/4)x$ pour $x=9$ » ça renforce l’idée du « $8+1,5x$ » et de la boulette ultime en remplaçant $x$ par $9$. 
  • Foys a dit :
    C'est parce qu'il n'est pas sanctionné.
    Heureusement qu’on n’appelle pas le protal à chaque fois qu’un élève écrit que 2+2=5.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Après investigation, l'élève ne sait plus ce qu'il a fait et donc encore moins pourquoi.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
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