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Projections d'une courbe tracée sur une sphère

Modifié (11 Feb) dans Géométrie
Bonjour,
Sur la sphère $x = R\cos u\cos v,\ y = R\sin u\cos v,\ z = R\sin v$, on considère la courbe définie par $u = \pm v$ ; déterminer la nature des projections de cette courbe sur les trois plans de coordonnées.
A+
Cosinus, cosine, cosinum, cosini, cosino, cosino, cosini, cosini, cosinos, cosinorum, cosinis, cosinis

Réponses

  • Modifié (11 Feb)
    Bonsoir Piteux_gore,
    Comme d'habitude, tu postes un exercice dont on ne sait pas si :
     - C'est une demande de ta part (tu ne sais pas le résoudre).
     - C"est un exercice proposé à la cantonade.
    Tout à fait désagréable.  Il serait judicieux de préciser ...
    Je passe sur ton "A+" systématique et désinvolte lui aussi déplaisant.
  • Un cercle, une lemniscate, un morceau de parabole ?

  • Modifié (11 Feb)
    RE
    Si c'est un exercice que je ne sais pas faire, je le dis.
    Dans le cas contraire, c'est un exercice qui me semble intéressant et que je signale à la communauté.
    A+ est plus court que Je suis votre très humble et très dévoué serviteur, mais l'esprit y est.
    Cosinus, cosine, cosinum, cosini, cosino, cosino, cosini, cosini, cosinos, cosinorum, cosinis, cosinis
  • Salut,
    Sinon, la courbe en question, c'est une fenêtre de Viviani : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fenêtre_de_Viviani ou https://mathcurve.com/courbes3d/viviani/viviani.shtml
    Et la projection sur le plan $xOz$, c'est un "huit" ou lemniscate de Gerono : https://mathcurve.com/courbes2d/gerono/gerono.shtml
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