Élément logique - équivalence

Lilouain
Modifié (February 2024) dans Fondements et Logique
Bonjours j'ai mal compris une équivalence sur mon cours, je soupçonne une erreur, il s'agit du point 5 :
J'aimerais m'assurer que ce ne soit pas une erreur dans mon cours, merci d'avance.

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Réponses

  • Bionjour,
    L'équivalence en 5 est tout à fait correcte. Qu'est-ce qui t'en fait douter ?
  • Dom
    Dom
    Modifié (February 2024)
    C’est juste. On parle parfois de distributivité de l’intersection sur la réunion et de distributivité de la réunion sur l’intersection. 
    Essayons de démontrer cela. 
    NB : je ne parviens pas à coller la photo (ça ne fonctionne plus depuis un moment…). 
  • PetitLutinMalicieux
    Modifié (February 2024)
    Bonjour
    Parfois on note le "ou inclusif" par une addition, et le "et" par une multiplication. Cela marche bien, la plupart du temps. Mais il faut se souvenir que, si le "et" est distributif sur le "ou inclusif", le "ou inclusif" est aussi distributif sur le "et" !
    a(b+c) = ab + bc
    a+bc = (a+b)(a+c) !!!
    avec a, b et c des éléments binaires.

    De plus, tu aurais pu (dû ?) résoudre le dilemme toi-même en écrivant la table de vérité des 2 expressions. 8 lignes, plus 1 pour l'entête. Tu aurais constaté que le résultat est parfaitement similaire.
  • Tu peux ajouter 
    (9) $(P\Longrightarrow Q )\iff ( $ non P  ou Q )
    et tu peux terminer 
    (10) $(P\iff Q )\iff   (   ?)$ 
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


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