Petite anecdote - Page 2 — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Petite anecdote

2»

Réponses

  • Pour ma part je m’en réjouis !
  • D'après https://www.americanscientist.org/article/gausss-day-of-reckoning l'anecdote à propos du jeune Gauss semble remonter au petit volume Gauss zum Gedächtnis (À la mémoire de Gauss) de Wolfgang Sartorius von Waltershausen (Leipzig, S. Hirzel Verlag, 1856), disponible en ligne sur https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q&f=false (page 12) et en version traduite en anglais sur https://archive.org/details/gauss00waltgoog/page/n9/mode/2up (page 16/108). La traduction évoque la somme des entiers de 1 à 100, mais le texte original ne parle que de la somme d'une suite arithmétique, sans précision supplémentaire.

    Gauss est décédé début 1855, le livre de Sartorius a été publié en 1856 : on peut accorder un certain crédit à ce qu'il y écrit, d'autant qu'il précise qu'il tient l'anecdote de Gauss même, qui la racontait volontiers à la fin de sa vie. D'après Sartorius, en allemand dans le texte :
    Gauss besuchte zuerst 1784 , nachdem er sein siebentes Lebensjahr zurückgelegt, die Catharinen-Volksschule , in welcher der erste Elementar-Unterricht ertheilt wurde und die damals unter der Leitung eines gewissen Büttner gestanden hat. Es war eine dumpfe, niedrige Schulstube mit einem unebenen ausgelaufenen Fussboden , von der m a n nach der einen Seite gegen die beiden schlanken gothischen Thürme der Catharinen-Kirche , nach der andern gegen Ställe und armselige Hintergebäude hinaus blickte. Hier ging Büttner zwischen etwa hundert Schülern auf und ab , mit der Karwatsche in der Hand, welche damals als ultima ratio seiner Erziehungs methode von Gross und von Klein anerkannt wurde und von der er nach Laune und Bedürfniss einen schonungslosen Gebrauch zu machen sich berechtigt fühlte . In dieser Schule , die noch sehr den Zuschnitt des Mittelalters gehabt zu haben scheint , blieb der junge Gauss zwei Jahre lang ohne durch etwas Ausserordentliches aufzufallen.Erst nach jener Zeit brachte es der Gang des Unterrichts mit sich, dass auch er in die Rechenklasse eintrat, in welcher die Meisten bis zu ihrer Confirmation, bis etwa zu ihrem 15ten Jahre blieben.

    Es ereignete sich hier ein Umstand, den wir nicht ganz unbeachtet lassen dürfen , da er auf Gauss'späteres Leben von einigem Einfluss gewesen ist und den er uns in seinem hohen Alter mit grosser Freude und Lebhaftigkeit öfter erzählt hat. Das Herkommen brachte es nämlich mit sich , dass der Schüler , welcher zuerst sein Rechenexempel beendigt hatte , die Tafel in die Mitte eines grossen Tisches legte ; über diese legte der zweite seine Tafel und so weiter. Der junge Gauss war kaum in die Rechenclasse eingetreten , als Büttner die Summation einer arithmetischen Reihe aufgab. Die Aufgabe war indess kaum ausgesprochen als Gauss die Tafel mit den im niedern. Braunschweiger Dialekt gesprochenen Worten auf den Tisch wirft: »Ligget se'.« (Da liegtsie.) Während die andern Schüler emsig weiter rechnen , multipliciren und addiren , geht Büttner sich seiner Würde bewusst auf und ab , indem er nur von Zeit zu Zeit einen mitleidigen und sarcastischen Blick auf den kleinsten der Schüler wirft , der längst seine Aufgabe beendigt hatte. Dieser sass dagegen ruhig, schon eben so sehr von dem festen unerschütterlichen Bewusstsein durchdrungen , welches ihn bis zum Ende seiner Tage bei jeder voll- endeten Arbeit erfüllte , dass seine Aufgabe richtig gelöst sei , und dass das Resultat kein anderes sein könne.

    Am Ende der Stunde wurden darauf die Rechentafeln umgekehrt ;die von Gauss mit einer einzigen Zahl lag oben und als Büttner das Exempel prüfte, wurde das seinige zum Staunen aller Anwesenden als richtig befunden , während viele der übrigen falsch waren und alsbald mit der Karwatsche rectificirt wurden . Büttner glaubte nun ein gutes Werk zu thun eigens aus Hamburg ein neues Rechenbuch zu verschreiben , um damit den jungen bahnbrechenden Geist nach Kräften zu unterstützen ; er soll aber einsichtsvoll genug gewesen sein bald zu erklären , dass Gauss in seiner Schule nichts mehr lernen könne.
    Traduisons (en partie) le texte de Sartorius :
    Gauss entra en 1784 à l'école primaire sainte Catherine en 1784, alors qu'il avait sept ans. L'école où il suivit son cours  élémentaire était alors sous la direction d'un certain Büttner. La salle de classe au sol inégal était basse et terne. On apercevait d'un côté les deux tours gothiques de l'église Sainte-Catherine et de l'autre les écuries et de pauvres dépendances. Parmi une centaine d'étudiants, Büttner allait et venait, le fouet à la main. Le fouet lui servait d'argument éducatif de dernier recours et il n'hésitait pas à l'utiliser au besoin. Le jeune Gauss séjourna dans cette école aux méthodes médiévales pendant deux ans sans attirer l'attention par quoi que ce soit d'extraordinaire. Ce n'est qu'après cette période qu'il débuta la classe d'arithmétique, dans laquelle la plupart des élèves restaient jusqu'à leur confirmation, c'est à dire environ 15 ans.

    C'est à cette occasion que se produisait un incident que Gauss racontait souvent dans sa vieillesse avec plaisir. La tradition voulait que l'étudiant qui avait terminé le premier son exercice d'arithmétique plaçait son ardoise au milieu d'une grande table; le second posait la sienne au dessus et ainsi de suite. Le jeune Gauss venait à peine d'arriver dans la classe que Büttner donna en exercice le calcul de la somme d'une série arithmétique. Il venait à peine d'énoncer l'exercice que Gauss vint poser son ardoise sur la grande table en prononçant dans le dialecte de Braunschweig : « Ligget se » (et voilà.) Tandis que les autres étudiants continuaient à calculer, multiplier et additionner, Büttner passait consciencieusement dans les rangs en jetant parfois un regard compatissant et sarcastique sur le plus petit des élèves, qui avait rendu son devoir bien avant les autres. Ce dernier, en revanche, restait assis calmement, fort de sa conviction d'avoir résolu correctement l'exercice.

    A la fin de l'heure, les ardoises furent retournées; celle de Gauss était la dernière : il n'avait écrit que le résultat et lorsque Büttner la retourna, au grand étonnement de toutes les personnes présentes, la réponse était correcte, alors que beaucoup d'autres élèves s'étaient trompé et avaient été corrigés à coup de fouet. Büttner pensa un temps se mettre au niveau de son jeune prodige en prescrivant un nouveau manuel d'arithmétique de Hambourg, mais il du rapidement se rendre à l'évidence et admettre que Gauss n'avait plus rien à apprendre dans sa classe.
  • Merci pour ce complément d'infos !
  • Modifié (12 Feb)
    Des ardoises il y en avait aussi lors de ma petite incursion dans la classe ULIS de mon collège. Je vous raconte. Septembre 2023, journée de prérentrée, je suis PP d'une classe de 4ème, on accueille les élèves une demi-journée. Parmi eux il y a des élèves ULIS, c'est nouveau dans mon collège, j'en ai un dans ma classe. En fait c'est la toute première fois que je fais classe avec un ULIS.
    Je fais ce que j'ai à faire. Lorenzo (cet élève ULIS) me bombarde de questions. J'y réponds, et je finis par aller le voir, vu la charge. Je vois qu'il a écrit trois mots (mal), et qu'il est perdu d'un rien. Alors je reste un peu avec lui. Mais il faut bien avancer...
    Au bout de quoi, 30, 45 minutes, je demande à son voisin de l'aider. Trois minutes après Lorenzo se met à pleurer, pas des petites larmes non, un effondrement ! Aïe !!! Je me rends bien compte que je suis dépassé, je demande à un élève d'aller charger de l'aide. La mère de Lorenzo viendra le récupérer à la récré de 10h. Je n'ai pas parlé à sa mère que j'ai croisée dans la cour.. j'ai senti un peu de tension (réelle ou imaginée).
    Je n'étais pas prêt, je ne savais rien.. et il est vrai que je ne m'étais pas renseigné sur cet élève.
    Épisode 2 : à l'occasion d'une complétion d'un GEVASCO je vais voir la responsable ULIS dans sa classe, on discute, sympathise. Quinze jours après je lui propose de faire un tour de magie avec ces élèves. Devinez de quoi il s'agit ?! Un moyen rapide de calculer la somme des premiers entiers bien sûr ! Ils savent un peu les tables me dit-elle, on peut utiliser la calculatrice aussi. Dans la salle est affiché les entiers naturels de 1 jusqu'à 30... On y va ! RDV est pris pour la dernière semaine de décembre.
    Épisode 3 : j'entre dans la classe ULIS. 1 heure, après je suis en weekend. Ce que je fais là je ne sais pas trop, mais il est bien clair que j'ai culpabilisé : j'aurais pu mieux faire avec Lorenzo. Il est là, ils sont douze. Je me présente, je demande d'en faire autant à tout le monde. Nous sommes quinze, on se compte : 1, 2, 3... 15. OK, on sait faire ça !
    Et j'enchaîne sur la série des entiers. Ouf ! La responsable ULIS pallie à mes ignorances, écrit par exemple les entiers dont je parle au tableau, rappelle aux élèves ce qu'ils ont déjà fait et qui intervient ici. C'est bancal, mais on avance. On teste le tour de magie avec calculatrice et ardoise, par groupe de 2 : un élève calcule avec la formule et écrit le résultat sur l'ardoise, l'autre effectue toutes les additions avec la calculatrice.
    Bilan : positif je crois en ce qui concerne l'intégration, car il y a eu un plaisir à échanger. Négatif au niveau compréhension d'une propriété mathématique, car le résultat est nul (quoi qu'il y ait eu manipulation d'une calculatrice et rappel des premiers entiers).
  • Modifié (12 Feb)
    C'est une drôle de technique de donner un exercice, que probablement pas plus d'un élève va savoir résoudre, pour avoir le calme. >:)
  • On sait très bien que le calme, dans certains endroits, ça n’existe pas avec des exercices. Même avec des films « qui les intéressent » comme disent les démagos. 
  • C'est exactement l'intérêt.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!