À la recherche de référence

elliryc

Je cherche des références pour une histoire dont j'ai de très vague souvenirs.

Au moyen-âge/renaissance un mathématicien envoie un défi à un autre : Déterminer une solution d'un polynôme de degré élevé (genre plus de 10).
Cette solution si mes souvenirs sont bons est quelque chose comme $\cos\frac{\pi}{2^n}$ exprimée à l'aide de radicaux.

Cidrolin

Voir l'article de Wikipédia sur François Viète.

Le problème d’Adrien Romain que présente l'ambassadeur, et dont Viète donne une solution rapide et plus complète que celle de Ludolph van Ceulen, consiste en la résolution d'une équation de degré 45 dans laquelle le géomètre et maître des requêtes reconnaît le partage d'un arc donné en 45 parts égales. Les exemples que donne Romain à sa résolution l'indiquent clairement. La solution que donne Viète correspond à la corde d'un arc de 8°

hx1_210

Oui c’est le problème de Romain
Viète a inventé le calcul littéral et est un aussi connu pour sa solution du problème des trois cercles.

hx1_210

A noter que Viète était un homme éclairé à l’époque des guerres de religion et préfigure les Lumières. Un mathématicien injustement méconnu et pourtant une figure majeure y compris au plan politique.

On trouve fort peu de ressources à son sujet, la plupart sont fournies par l’APMEP.

Poirot

Il n'est pas si méconnu. Les relations coefficients-racines d'un polynôme sont parfois appelées "formules de Viète" par certains professeurs. Et il est mentionné dans tout livre retraçant l'histoire des notations algébriques.

elliryc

Parfait !

Merci d'avoir apporté si rapidement une réponse précise à une question plus que vague, voire erronée !  

hx1_210

@Poirot disons qu’il est moins connu que ce qu’il devrait.

Cidrolin

Depuis les imo de 1988 on a le Vieta jumping (= saut Viète).

jean lismonde

Bonjour

Un siècle avant Viète, Nicolas Chuquet avait proposé à Lyon
de procéder par un calcul littéral, pour la résolution d'équations algébriques

Chuquet est moins connu que Viète ou que les algébristes italiens du même siècle
et les imprimeurs lyonnais ne s'intéressaient qu'à la médecine
et certainement pas aux mathématiques

Cordialement