Pourquoi une réalisation de $(X,Y)=$ une réalisation de $(X, Y \mid X)$

Sn

Bonjour
Dans l'exercice suivant (le point 3), je ne comprends pas formellement pourquoi la réalisation de $(x,y)$ définie dans le corrigé est une réalisation de $(X,Y)$ sachant que l'on a simulé selon $(X, Y \mid X)$ ?
Bien à vous et bonne fête,

lourrran

Si c'est une réalisation de X et Y,
c'est une réalisation de X et Y et X, 
c'est une réalisation de X et Y|X