A priori de Jeffreys

Sn

Bonsoir,

Je travaille avec l'a priori de Jeffreys mais je ne parviens pas à comprendre une conclusion de ma correction.
En effet, j'étudie le modèle $\mathcal{N}( \theta ,1 )$ pour $\theta \in \mathbb{R}$.
L'information de Fisher est alors donnée pour tout $\theta \in \mathbb{R}$ par $I(\theta)= 1$. Alors mon corrigé me dit que l'a priori de Jeffreys est alors la mesure de Lebesgue sur $\mathbb{R}$.
Ce que je sais c'est que l'a priori de Jeffreys est alors donnée pour tout $\theta \in \mathbb{R}$ par $\pi(\theta)=1$ mais je ne vois pas en quoi cela est la mesure de Lebesgue.

Bien cordialement,


,

 

Saturne

Salut,
$\pi(\theta)$ est une "densité" (entre guillemets car on n'a pas une proba ici - on devrait dire une dérivée de Radon-Nikodym) par rapport à la mesure de Lebesgue. La mesure qui a pour densité $1$ par rapport à la mesure de Lebesgue est la mesure de Lebesgue.