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Limite (?) au critère de Kelly

Bonjour, 

la démonstration du critère de Kelly dans Wikipédia, me semble incontestable ! 

Cependant, pour sa restriction à la loi binomiale, si l’on se considère sûr de gagner chaque partie (p=1, q=0), la proportion x* de capital C à investir me semble être en tout cas pour des valeurs de b (rendement par partie) et c (perte) positives, de x* (sur [0,1]) = 1 et ainsi, le capital cumulé C(N) au bout de N parties serait alors de C(N)/C(1) = (1+b.1)^N  ! 

or, Kelly donne x* = 1/c (p=1), c ne devant pas intervenir puisque impossible (q = 0) !?……

J’ai vérifié les domaines d’existence des variables, de définition de la  fonction et de sa dérivée et je ne comprends pas, ce qui semble ‘clocher’ !?

Salutation  

Réponses

  • Modifié (December 2023)
    Note :
    l’article de Wikipédia dont il est question est le suivant : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Critère_de_Kelly#
  • Bonjour, 

    la démonstration du critère de Kelly dans Wikipédia, me semble incontestable ! (https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Critère_de_Kelly#)

    Cependant, pour sa restriction à la loi binomiale, si l’on se considère sûr de gagner chaque partie (p=1, q=0), la proportion x* de capital C à investir me semble être en tout cas pour des valeurs de b (rendement par partie) et c (perte) positives, de x* (sur [0,1]) = 1 et ainsi, le capital cumulé C(N) au bout de N parties serait alors de C(N)/C(1) = (1+b.1)^N  ! 

    or, Kelly donne x* = 1/c (p=1), c ne devant pas intervenir puisque impossible (q = 0) !?……

    J’ai vérifié les domaines d’existence des variables, de définition de la  fonction et de sa dérivée et je ne comprends pas, ce qui semble ‘clocher’ !?

    Salutation  

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