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Applications linéaires continues

Modifié (December 2023) dans Analyse
Bonjour,
dans le programme de l’agrégation interne il est écrit « Espace de Banach des applications linéaires continues d’un espace de Banach vers un autre ». Pourtant pour qu’il soit de Banach il faut que l’ensemble d’ARRIVÉE soit de Banach, non ?
Bonne journée.

Réponses

  • Oui, ce qui n'invalide pas ce qui est affirmé.
  • Oui oui je sais bien, mais je trouve étonnant de toujours l’avoir vu « dans l’autre sens » 
  • Modifié (December 2023)
    Ah mais ok, je viens de comprendre. Quand je lisais « vers un autre », je pensais evn alors que c’est un autre « Banach »… 
    c’est officiel j’ai besoin d’une pause.
    Merci Poirot, ta remarque m’a remis les idées en place.
  • Par contre si l'espace de départ n'est pas un Banach je crois que ça marche toujours, la démonstration n'utilise que la complétude de l'espace d'arrivée dans mes souvenirs.
  • C’est ça Chalk 
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