Vecteur et représentation paramétrique

Malpais
Modifié (December 2023) dans Géométrie
Bonjour
Je n'ai pas compris la correction d'un des mes exercices après l'avoir effectué ; je n'ai pas bien compris pourquoi les valeurs du vecteur $d$ sont devenues positives dans l'équation paramétrique, et pourquoi un plan $P_3$ a été engendré ?
Pour passer de la représentation paramétrique à l'équation cartésienne, est-ce qu'utiliser $d_2a_1 - d_1a_2 + c = 0$ est adéquat ? C'est la méthode que je préfère utiliser, j'ai obtenu les même valeurs mais avec des signes opposés. 
Merci d'avance pour l'aide !
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Réponses

  • Mon cher Malpais
    Il n'y a pas unicité du vecteur directeur d'une droite, une fois qu'on en a trouvé un, noté $V$ par exemple, on en obtient un autre en multipliant $V$ par un salaire non nul arbitraire $\lambda$ soit $\lambda.V$.
    Amicalement
    pappus
  • Malpais
    Modifié (December 2023)
    Bonjour
    Merci pour la réponse, mais j'avoue ne pas l'avoir très bien comprise. Serait-il possible d'expliquer plus simplement ?
  • gerard0
    Modifié (December 2023)
    Bonjour.
    Si $\vec d$ est un vecteur directeur (*), alors $-\vec d$ est aussi un vecteur directeur, tout comme $3.\vec d$ ou bien $\pi.\vec d$.
    Cordialement.
    NB. Sans l'énoncé, difficile de comprendre !!
    (*) vecteur qui a la même direction que la droite.
  • Bonjour,

    J'ai oublié de fournir l'énoncé avec mon post, j'y remédie tout de suite. C'est l'exercice e que je ne comprends pas. (Désolé de ne pas fournir une meilleure image, mais je ne peux pas mieux rogner) 

    Mais je ne comprends toujours pourquoi on a choisi des valeurs différentes ? Pourquoi ne pas avoir gardé les même valeurs ? 
  • Parce qu'on préfère les nombres positifs que les nombres négatifs mais dans le fond ca ne change rien. C'est la même chose : on préfère écrire $x-y$ plutôt que $-y+x$ pour deux nombres réels $x$ et $y$. Ce n'est qu'une question de présentation des résultats.
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