À propos de l'hypothèse de Riemann

questionneur
Modifié (November 2023) dans Shtam
Voici mon article sur l'hypothèse de Riemann en anglais, n'étant pas "parrainé" sur arxiv.org, je l'ai uploadé sur vixra.org, où, je suis d'accord, tout n'est pas forcément très sérieux :
https://vixra.org/abs/2311.0097
Je l'ai aussi soumis à une revue sérieuse.
Si certain(e)s, restant courtois, peuvent m'en dire quelque chose, j'en serais ravi.

Réponses

  • 123rourou
    Modifié (November 2023)
    because of the symmetry of the non-trivial zeros of ζ about what we call the critical line “σ = 1  ???

  • J'ai lu en diagonale, s'il y a une faille je dirais qu'elle se trouve dans le Théorème 3.3, sinon le reste me paraît légitime.
  • Boécien
    Modifié (November 2023)
    "je l'ai uploadé sur vixra.org, où, je suis d'accord, tout n'est pas forcément très sérieux:"
    Qu'est-ce qui n'est pas très sérieux, l'article ou le site vixra?
    Sinon le th. 3.3 c'est effectivement très sujet à caution. Le th. 3.4 aussi.
  • L'antécédent du pronom relatif "où", c'est "vixra.org"...
  • Sinon il me semble que le théorème 3.3 est correct, je ne vois pas comment une suite non bornée pourrait converger.
  • Boécien
    Modifié (November 2023)
    "L'antécédent du pronom relatif "où", c'est "vixra.org"... "
    Je n'avais pas cité l'ensemble de la phrase:
    "Voici mon article sur l'hypothèse de Riemann en anglais, n'étant pas "parrainé" sur arxiv.org, je l'ai uploadé sur vixra.org, où, je suis d'accord, tout n'est pas forcément très sérieux :"
    Donc on peut en retirant des morceaux entre virgules on peut aussi lire:
    "Voici mon article sur l'hypothèse de Riemann en anglais, où, je suis d'accord, tout n'est pas forcément très sérieux :"
    Quand au th 3.3 là n'est pas la question.
  • Boécien
    Modifié (November 2023)
    Un premier détail qui me chiffonne. Au 3.3.2 il introduit la fonction
    $$h_{\sigma,t}(x)=-\sigma\sin\left(t\log x\right)+t\cos\left(t\log x\right)$$
    Ici il y a une typo car un $b$ apparaît au lieu d'un $t$ mais ce n'est rien car ce $b$ ne sert pas plus tard.
    Ensuite plus bas il dit que $h_{\sigma,t}$ est borné (et ce $\forall n\in\mathbb{N},\ \forall\sigma\in]1/2,1[,\ \forall t>0$ selon ses hypothèses initiales)
    Ce qui est faux puisque que si $t$, dépendant de $x$ si on veut, tend vers l'infini, ce n'est pas forcément le cas de $t\cos\left(t\log x\right)$.
  • questionneur
    Modifié (November 2023)
    Non je ne dis pas que (ou ne veux pas dire que) $h_{\sigma,t}$ est bornée pour tout $t$. Elle l'est pour tout $x$ de son domaine de définition. "$x_n \underset{n \to \infty} \sim 2n $" commence une nouvelle phrase. Et la fonction $h_{\sigma,t}$ vaut pour $\sigma$ et $t$ fixés. "$x_n \underset{n \to \infty} \sim 2n $" est au début d'un nouveau pararagraphe.

    Et les mots ont généralement un ordre dans une phrase... et je ne connais pas la règle qui permet d'en retirer...

    Merci pour l'erreur concernant le "b" et les commentaires.
  • Bonjour, moi c'est le théorème 3.2 qui me dérange, en particulier le passage où on a $a+\frac{1}{2}$ qui devient $a-\frac{1}{2}$.
  • Poirot
    Modifié (December 2023)
    On a déjà vu passer cette "démonstration" passant par l'annulation des parties réelles et imaginaires de $\eta(s)$ des milliers de fois. Riemann lui-même aurait démontré son hypothèse s'il suffisait de faire ça... Depuis que la quadrature du cercle et le dernier théorème de Fermat ont été résolus, il faut que les shtameurs se trouvent un autre objectif.
    Les premiers lemmes ne servent à rien, il est facile de montrer que $\zeta(\sigma) < \frac{\sigma}{\sigma-1}$ pour $\sigma \in ]0, 1[$, et les différentes symétries sont suffisamment connues de n'importe qui travaillant sérieusement sur la fonction $\zeta$. Les étapes suivantes étant écrites dans le désordre, lire le papier est franchement pénible.
    Je note le même problème que Bibix, l'une des étapes semble être la divergence de la série $\sum_n \frac{\sin(t \log n)}{n^{a - \frac{1}{2}}}$ alors que la série qui apparaît réellement est $\sum_n \frac{\sin(t \log n)}{n^{a + \frac{1}{2}}}$, qui converge absolument. Bref, du grand Shtam. N'attends pas de réponse du journal.
  • Merci beaucoup Bibix.
  • questionneur
    Modifié (November 2023)
    Merci aussi Poirot, ça donne toujours très envie de continuer la recherche le ton que tu prends...
    Autant, tout le temps encourager et être gentil ?
    Je m'arrêterai là pour ma part...
  • @questionneur Tu affirmes avoir démontré l'hypothèse de Riemann (ce qui est osé déjà), des gens font l'effort de lire ton document et pointent gracieusement les erreurs de raisonnement. Et tu voudrais qu'ils soient gentils, qu'ils te disent « oh ce n'est pas grave mon petit chat, tu y arriveras la prochaine fois » ? 

    Effectivement, il vaut mieux que tu t'arrêtes là. 
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