Symétries et conique

jelobreuil
Modifié (November 2023) dans Géométrie
Bonne nuit à tous
Un triangle, son cercle inscrit, deux points sur ce cercle et les triplets de céviennes associées à ces deux points, et les deux fois trois points symétriques de l'un d'eux par rapport aux céviennes associées à l'autre : il arrive que ces six points soient sur la même conique ...
À quelles conditions ?
Et qu'en est-il quand les deux points sont quelconques, au lieu d'appartenir au cercle inscrit ? 
(Sur la figure ci-dessous, l'ellipse est ajustée "à la souris", pas parfaitement d'ailleurs si on regarde bien le point d'en bas ...)
Merci de votre intérêt !
Bien cordialement, JLB

Réponses

  • Mon cher Jelobreuil
    Tu possèdes GeoGebra!
    Fais l'expérience au lieu de nous poser la question!
    Passe une bonne nuit et fais de beaux rêves.
    Amicalement
    pappus

Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.