Deux points de concours dans un triangle acutangle

jelobreuil
Modifié (November 2023) dans Géométrie
Bonjour à tous,
Soit un triangle $ABC$ acutangle, $DEF$ son triangle de contact, $H$, $I$ et $O$ ses orthocentre, centre du cercle inscrit et centre du cercle circonscrit.
Les rayons $OA$, $OB$ et $OC$ coupent le cercle inscrit en $J$, $K$ et $L$. Les trois cordes $DJ$, $EK$ et $FL$ sont concourantes en $N$. 
Les segments $HA$, $HB$ et $HC$ coupent le cercle inscrit en $P$, $Q$ et $R$. Les trois cordes $DP$, $EQ$ et $FR$ sont concourantes en $S$.
Quels sont ces points de concours ? Je suppose qu'ils ont une autre définition/construction, car celle-ci ne fonctionne évidemment pas dans un triangle rectangle ou obtusangle ...
Merci de votre intérêt pour cette bagatelle ... Bien cordialement, JLB

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