Test statistique : corrélation entre deux séries de valeurs

harry54

Bonjour,

je suis à la recherche d'un test statistique pour étudier la corrélation entre deux séries de valeurs.
Il existe beaucoup de tests statistiques, mes études remontent à trop longtemps, donc je préférerais avoir l'avis de ceux qui s'y connaissent.

Voilà la situation :
Pour une même population d'élèves (entre 50 et 100), je dispose de notes pour deux évaluations différentes.
Les deux évaluations ne sont pas notées avec la même échelle : la 1ère est sur 20, et l'autre sur 100.
La question est la suivante : je voudrais tester le niveau de corrélation entre ces deux séries de notes, afin de savoir si ces deux évaluations mesurent bien le niveau des élèves de la même manière.

Dans un premier temps, je me suis dit qu'il faudrait peut-être utiliser la même échelle pour les deux évaluations, par exemple en divisant par 5 les notes sur 100 de la 2ème pour qu'elle soit sur 20.
Et si les deux évaluations n'ont pas la même moyenne, faudrait-il les centrer et les normer pour qu'elles aient la même moyenne et même écart-type ?
Et ensuite ... dans le cas idéal, chaque élève devrait avoir la même note aux 2 évaluations, donc sur la droite y=x dans un repère avec x et y chaque note ... mais comment évaluer l'écart ?

Voilà, j’espère avoir été clair, merci d'avance pour vos réponses.

gerard0

Bonjour.
Le niveau de corrélation se mesure très simplement par le coefficient de corrélation. Disponible sur de nombreuses calculettes scientifiques et sur les tableurs. Dans ton cas, on s'attend à une corrélation positive, donc un r proche de 1.

Le fait que les évaluations ne sont pas sur la même échelle ne pose pas de problème. on aura une droite d'ajustement d'équation y=5x si y est la note sur 100.

Cordialement.

harry54

Merci pour votre réponse.

Et pour tester si ce coefficient de corrélation est suffisamment bon, c'est bien en utilisant le coefficient de corrélation de Spearman, en utilisant la loi de Student à n-2 degrés de liberté ?

gerard0

Non, dans ton cas tu veux une corrélation linéaire, donc c'est le r de Pearson (Fischer) qu'il faut utiliser (Spearman ne teste que l'évolution dans le même sens des valeurs).
II y a un test associé, mais sans grand intérêt : dès que r dépasse 0,6 ou 0,7 il est satisfait; il teste seulement si r est non nul. 

Mais le coefficient de corrélation est un bon outil dans ton cas. 

Cordialement. 

harry54

Merci pour la réponse, je vais donc m'orienter vers cette méthode.