Concours maths l'Évariste pour lycéens

Vassillia

Ecole 42, c'est surtout pour devenir développeur
Albert School, c'est surtout pour faire du business en utilisant au mieux les datas.
Pas la même employabilité, pas le même salaire même si la formation informatique n'est sûrement pas d'intersection vide.
Mais je ne suis pas sûre que ce soit le bon endroit pour faire la publicité de cette école, surtout si vous ne partagez pas ses valeurs.

SeismiMine

@Vassilia : Tu gommes très fortement les traits de ce tournoi et de l'école quand même.

> "mettre en avant des lycéens et lycéennes de bon niveau"

Je suis désolé mais aucun des élèves que j'ai eus/vus ces 3 dernières années n'aurait été en mesure (en Février en terminale) de trouver quoi que ce soit sur ces 4 problèmes qui ne dépasse pas le cas simple de l'exercice 1 (avec les relatifs) ou un petit cas traité dans l'exercice 3.
Et pourtant dans le lot certains ont justement un très bon niveau en mathématiques et s'en sont très bien tirés en cpge.
La raison est simple : En terminale ils n'avaient pas d'expérience de rédaction de preuve, d'utilisation des quantificateurs, de transformation de phrase en énoncé mathématique (le fait de poser un entier n, de nommer les nombres a_1,...,a_n, etc), d'utilisation des techniques de raisonnement usuelles (sauf la récurrence, mais elle n'est pas présente dans ces exercices).
Et encore moins en techniques usuelles pour aborder un problème de type olympique !

Je ne sais pas dans quelles filières tu enseignes mais si pour toi quelqu'un qui est capable de produire une copie avec déjà un peu de contenu sur de tels exercices est de "bon niveau", je n'ose imaginer ce que sont tes très bons élèves.

> "Il est donc tout à fait possible de limiter le nombre d'élèves ayant déjà eu la chance d'avoir une préparation spécifique."

Ce ne serait pas une sorte de rupture d'égalité ça ?
"Vous avez fait le travail nécessaire pour avoir une chance d'aborder les problèmes que l'on va donner, alors on vous refuse car votre probabilité de finir bien classé est trop importante."

> " Je ne serais pas du tout surprise qu'une vigilance particulière soit accordée à la diversité du public lors de cette sélection même si les critères ne sont pas explicites."

Qu'est-ce que la diversité du public pour toi ?
Quelques Maths Expertes, un peu de Maths Complémentaires, des boursiers, et puis des bacs technologiques ?
On en revient à un élément de base : Qui parmi les élèves n'ayant pas suivi de formation olympique (ou n'ayant pas une énorme avance extrascolaire en maths) sera capable de produire un début de réponse à de tels exercices, au-delà des petits morceaux les plus simples ?

En quoi montre-t-on la diversité d'un public en proposant des exercices qui n'ont jamais été conçus ni sur le fond ni sur la forme pour ce public ? Personnellement c'est plutôt du foutage de g**.


> "Par contre, je n'ai pas de raison de douter de la sincérité des organisateurs et organisatrices qui prétendent vouloir mettre en avant des lycéens et lycéennes de bon niveau. "

Quand je vois un sujet 0 qui est constitué d'anciens problèmes d'olympiades avec quelques valeurs numériques modifiées, j'ai de sérieux doutes quant à la sincérité des organisateurs. Surtout quand en plus on affiche en avant un vidéaste qui se veut très ouvert aux jeunes et qui veut motiver à faire des maths.
Se manger 4h d'épreuves à ne rien savoir faire parce qu'on n'est pas outillé ni aidé de la moindre sorte et que cela dépasse nos connaissances actuelles, ce n'est pas motivant.

Je comprends qu'une école, aux idéologies basses et sans aucun scrupule, puisse faire du mécénat et donc permettre à des gens bien intentionnés d'avoir un budget pour organiser quelque chose de pertinent, mais là je ne vois pas un gramme de pertinence dans tout ce projet. Au contraire de gros soucis sont là et aucun n'est abordé par l'organisation de ce tournoi.

En comparaison, le Tescia s'est pris beaucoup de critiques mais eux ont apporté une communication claire sur tout ce qu'ils ont mis en place, ont montré que les choses avaient été réfléchies pour s'adapter au mieux au public visé (sur la difficulté, la forme de l'épreuve, les contraintes d'accessibilité), ont été transparents sur tout ce qui est frais et organisation, et ont été ouverts à la discussion pour entendre les critiques et changer des éléments.

J'aurais quand même du mal à sortir à un élève : "Regarde, cette école privée chère propose un tournoi de maths où on te donne des sujets olympiques infaisables sans préparation. Et si tu arrives à t'en sortir en montrant d'excellentes capacités en maths ils seront intéressés pour te recruter dans leur formation où les bases disciplinaires scientifiques sont mises au banc, car en fait ce sont les "compétences" et les "savoir-faire" qui sont le plus important. Ils peuvent même t'offrir un prêt de 36000€ à taux réduit, quelle aubaine !"

biguine_equation

Oui 36 000 euros à taux réduit, c’est une aubaine. Et en plus, ils ont donné le nom de Galois, (membre de la Société des Amis du Peuple) à leur concours de maths !

Vassillia

Euh non, en diversité, je pensais quand même à des maths experts mais qui ne viennent pas uniquement de grands lycées parisiens (je sais, c'est soft comme diversité). Cela a été annoncé clairement par le vidéaste en question "La sélection se fera sur plusieurs critères tenus secrets, mais les lycées d'élite ne sont PAS un critère de sélection !"

Je comprends ton refus d'en parler à ton élève hypothétique.

Si tu estimes qu'il n'a aucune chance de vivre une expérience enrichissante pour lui, autant lui éviter de se planter pour rien.
Pour le reste, j'ai plus de mal car le fait que ce soit une école privée ne change strictement rien pour moi. Je ne serais pas surprise que son avenir professionnel soit meilleur en sortant de ce genre d'école (moins de de 10% des candidatures admises l'an dernier si on les croit) que de celle que tu vas lui conseiller même si le contraire est aussi possible.

Après tu as peut-être raison sur le fait que l'organisation va se planter par rapport à leurs objectifs annoncés car les sujets ne sont pas adaptés. Ce sera à eux de s'adapter pour une prochaine session ou carrément d’arrêter si le succès n'est pas au rendez-vous.

Mathurin

Je vois deux défauts à cette "Albert School", qui se rejoignent :

- il n'y a pas de physique. Cela donne des gens ayant un profil assez abstrait, sans liens avec le concret. Dans un autre fil, Stéphane Mallat a rappelé l’intérêt de faire de la physique (en l'occurrence de la Physique statistique) pour bien comprendre l'IA. C'est un profil qui évoque plutôt l'ENSAE qu'une véritable école d'ingénieur.

- c'est une formation purement professionnelle, sans aspect académique, humaniste. Le bachelor donné correspond à une licence professionnelle. C'est un peu dommage pour des étudiants de bon niveau. Pour moi l'enseignement supérieur long, doit donner jusqu'à la licence une formation "culturelle", sans visée professionnelle, à la différence de l'enseignement supérieur court.

Vassillia

Mais ce n'est pas une école d'ingénieur, c'est une école de commerce avec des compétences d'ingénieur, c'est pour faire du business !
Si je paye ce genre de frais de scolarité à une école de commerce (les autres ont des tarifs comparables), ce n'est pas pour avoir un enseignement académique ou humaniste, c'est pour avoir des compétences professionnalisantes et un réseau qui fait que mon premier salaire sera conséquent.
On peut être contre ce principe, c'est louable, mais je comprends que des étudiants de bon niveau puissent avoir plus envie de ça que d'autre chose, chacun ses ambitions professionnelles.

Mathurin

Sans doute Vassillia, mais les bonnes écoles de commerce donnent en prépa une formation humaniste et pas étroitement professionnelle. 

Ici, cela reste construit sur le format de l'enseignement supérieur court. Du coup les masters qui suivent, devront prioritairement recruter en dehors, sous peine d'être insuffisants sinon.

Vassillia

Je ne comprends pas, la formation est sur 5 ans donc il n'y a pas de master qui suit. Pour savoir si c'est une bonne école de commerce ou pas, il faut attendre de voir le niveau et l'avenir de leurs étudiants donc pour le moment je n'en sais rien et toi non plus si tu n'as pas de préjugés. Ne pas confondre l'humanisme et le management qui lui est évidemment indispensable professionnellement parlant pour certains profils.

Mathurin

Relis le message de Biely :

Les étudiants sont préparés à des titres RNCP de niveau 6 (Bachelor) et 7 (Programme Grande Ecole et Msc).

Il y a donc bien d'abord un bachelor (équivalent à une licence professionnelle) puis un master.

biguine_equation

L’appellation « bachelor » est ambiguë: ce n’est pas un diplôme officiel mais un « titre » que chaque école privée peut accommoder à sa sauce.

Vassillia

Oui bien sûr mais tout est fait à l'intérieur de l'école et je pense que la plupart des étudiants iront jusqu'au bout de la formation donc il n'y aura pas besoin de recruter en dehors ni de recaser les étudiants en dehors même si cela se fera sûrement à la marge. Bref, je ne vois pas trop le problème puisque les ECTs sont validés

Mathurin

Le problème est que traditionnellement l'enseignement supérieur long (donc y compris les masters et diplômes grande école de 5 ans) comprend une formation culturelle humaniste durant les premières années.

Là ce n’est pas le cas, on passe d'emblée à de l'enseignement professionnel.

C'est une tendance détestable de "shunter" l'enseignement à visée culturelle (dont l'enseignement du lycée général fait aussi partie), entre l'enseignement obligatoire du citoyen (qui se termine normalement en 3ème) et l'enseignement professionnel.

Bien sûr cela relève de ma conception personnelle des buts de tout système éducatif, je conçois que d'autres en aient de différents, mais ils me semblent inférieurs.

Vassillia

Puisque tu reconnais que c'est ta conception personnelle, tout va bien

Au moins dans le supérieur, chaque étudiant ira là où il veut (s'il est accepté) en fonction de sa conception personnelle et des ses envies professionnelles et tout le monde sera content.

lourrran

Oublions l'école, et revenons à ce concours. Le détail qui ne me plait pas dans ce concours, c'est le fait d'être en équipe de 4.
Etre en équipe, ok. Savoir se répartir les rôles, savoir respecter ses camarades, leur faire confiance sur tel ou tel exercice, tout ça, c'est bien.
Par contre, il semblerait que les exercices soient de niveau très élevés (je fais confiance aux intervenants de ce forum), on s'adresse donc à des élèves très brillants. Et un élève ultra-brillant dans son petit lycée de Trifouillis-les-oies, comment va-t-il trouver 3 camarades brillants ou très brillants pour l'accompagner ?
C'est mort.
Les seuls lycées qui pourront présenter des groupes de 4 élèves très brillants, ce sont les 10 ou 20 lycées que l'on voit régulièrement sur tous les podiums.
J'anticipe la réponse : c'est peut-être voulu.

Des équipes de 2 ou 3, ça limiterait déjà un peu ce problème, et reste le niveau des exercices.

Soc

Ils proposent aussi la possibilité de se présenter en individuel et ils affectent les groupes ensuite. Et c'est très certainement ce qui va se passer ensuite comme tu l'anticipes. On devine facilement que l'équipe qui arrive toute faite, par exemple via Animaths, va rafler facilement la mise si elle se présente. A charge aux organisateurs de réussir à mettre en avant les outsiders qu'ils pourraient débusquer.

JLT

Des épreuves par équipes, ça existe déjà : https://euler.ac-versailles.fr/spip.php?rubrique200

lourrran

Je débarque, je n'avais pas connaissance de cette possibilité.
Mais ça reste un handicap.
Quand les différents partenaires se connaissent bien, les relations sont plus simples. Apparier 4 ados, et leur demander de travailler ensemble alors qu'ils ne se connaissent pas du tout, c'est compliqué. Même si on leur donne quelques semaines pour faire connaissance.

Je viens de voir que l'épreuve est en 2 temps, une épreuve en solo en 2 heures, puis une épreuve en équipe de 4 en 4 heures l'après midi. 2heures puis 4heures, ça fait beaucoup ! 
L'épreuve en solo permettra aux élèves de petits lycées de s'en sortir.

etanche

Une autre présentation du concours l’Evariste par Benjamin Apra 
https://www.youtube.com/watch?v=L7coHD9hCMA

Benjamin Apra est professeur de mathématiques à Albert School.
Sa formation Polytechnique, Berkeley, agrégé de maths 
https://fr.linkedin.com/in/benjamin-apra-388652109

Elise76

Bonjour, je suis une élève de terminale qui souhaiterais participer à ce concours, je trouve l'initiative très bonne.
Je voulais envoyer un message de remerciement à ceux qui organisent ce concours, car  étant donné le nombre très important de gens qui critiquent le concours sur ce forum, je pense qu'un message d'encouragement n'est pas de trop .
Sans vouloir vous importuner plus longtemps, je voudrais simplement ajouter à ceux qui critiquent la présence obligatoire d'une fille dans ce concours deux choses :
La première c'est que  les filles ont, en général moins confiance en elles-mêmes et vont avoir moins tendance à s'inscrire dans ce type de concours.  
La deuxième c'est qu'effectivement les mathématiques sont marquées par une forte présence masculine et donc une fille  par groupe ne paraît pas dérisoire comme critère, et même favorable à l'inclusion des filles dans de tels concours.

Bonne journée
Cordialement 

biely

@Elise76
Bonjour,
Sans vouloir être trop indiscret on peut savoir comment tu as eu connaissance de ce concours? 
Je ne pense pas que les organisateurs de ce concours soient sur ce forum (ou du moin sur ce fil) et de ce fait que ce dernier soit le meilleur endroit pour envoyer des remerciements.

Vassillia

Bonjour Elise76 et bienvenue sur ce forum.

Bonne chance pour ce concours alors, je ne suis pas du tout organisatrice mais @Chronixal l'est, s'il passe par là, il sera ravi j'imagine !

Biely n'a pas tort tout de même, tu peux peut-être aller sur sa page Youtube pour commenter, plus de chance qu'il te lise.

Chaurien

D'accord pour souhaiter la bienvenue à Elise 76, comme à quiconque venant sur ce forum. 

On peut lui répondre respectueusement et gentiment que si les filles ont moins tendance à s'inscrire à ce genre de concours, ce n'est pas nécessairement parce qu'elles n'ont pas confiance en elles-mêmes, mais c'est peut-être parce qu'elles n'ont pas le goût de la compétition et qu'elles préfèrent faire autre chose. J'ai raconté que j'en ai un exemple dans ma propre famille.

Deuxièmement, s'il y a une forte présence masculine en mathématiques, je ne vois pas comment en déduire qu'il faut plus de filles. Je ne vois pas pourquoi il y aurait une proportion déterminée obligatoire de garçons et de filles dans tout secteur de la vie sociale, et quelle proportion, et décidée par qui ? 

Autrefois, il y avait un endroit où la stricte parité homme-femme était obligatoire, c'était le mariage, mais il paraît qu'on a changé ça .
Bonne soirée à Elise76, et meilleurs vœux de succès si elle participe à ce concours.
Fr. Ch.

Elise76

Bonsoir tout le monde  

@bielyJ'ai eu connaissance de ce concours grâce à un de mes amis qui a vu la vidéo d'Axel Arno, comme il souhaitait y participer il m'a contacté , on est ensemble dans un club de mon lycée "club de lecture mathématiques" on étudie la vie des mathématiciens et des problèmes sympas à résoudre , comme on a étudié sur la vie d'Evariste gallois lors du club ça l'a amené à regarder la vidéo je crois !

@vanilla enchanté, je n'avais pas envie forcément qu'ils me lisent, en fait je suis tombée sur cette page pour chercher la correction du sujet 0, mais euh le lien ne marche plus
Et comme j'ai vu qu'on critiquait le concours, je me suis dit que les organisateurs (dont je croyais effectivement que vous étiez une membre ) devaient être dépités devant autant de critiques. C'est bizarre dit comme ça, mais je voulais les soutenir pour cette raison.

@Chaurien bonsoir, effectivement mais il semble toutefois qu'il y ait quand même un lien de causalité entre la confiance en soi et le goût de la compétition (ui je fait partie du club philo aussi ahahah ). Non effectivement, peut importe l'angle sous lequel on prends le problème la disparité reste tout de même réelle. Je t'accorde aussi qu'il ne faut pas une proportion déterminée de fille ou de garçons, mais l'initiative d'essayer de booster un peu les filles est tout de même louable. Le but de ce concours n'est pas (je pense, je n'affirme pas ) de baser des quotas afin qu'il y ait x mathématiciennes dans le monde, mais je pense que c'est plutôt de changer l'image des filles qui font des maths. Par exemple j'ai certaines  amies qui bien qu'elles continuent la spé maths en terminal ne prennent pas maths expertes (ce qui n'est pas foncièrement plus dur que la spé) simplement parce que qu'elles ne s'estiment pas capables,  alors que je suis convaincu qu'elles auraient largement le niveau d'avoir cette option. Alors que pratiquement tout les garçons qui ont spé maths prennent maths expertes... 

Merci beaucoup à tous pour vos réponses !
Bonne soirée

JLT

Ne t'inquiète pas pour les critiques, il y a sûrement beaucoup de gens qui soutiennent l'initiative et qui restent silencieux.

biguine_equation

« (…) si les filles ont moins tendance à s’inscrire à ce genre de concours (…) c’est peut-être parce qu’elles n’ont pas le goût de la compétition (…) »

Voilà Elise76: si tu veux avoir l’esprit de compétition, il faut que tu deviennes un garçon !
Bon, blague à part: c’est exactement ce genre de propos qui explique la faible représentation des filles dans les classes de maths.
Bonne chance pour ton concours.

biguine_equation

Pour Elise76: deux exemples, parmi tant d’autres, de femmes ayant atteint les plus hautes sphères de la recherche: Olga Balkanova et Emily Riehl.
Ayant gardé quelques contacts professionnels avec un institut de recherche, j’ai pu assister à une conférence de la première (sur les fonctions multi-zeta).

$\textbf{Traduction}$

Olga Balkancova
Chercheure, née à Moscou.  doctorat (2015) obtenu dans le cadre d’un programme commun de recherche. Participation à l’automne 2015, post-doctorat sur le thème des « Aspects calculatrices du programme de Langlands » à l’université Brown. Elle poursuit ses recherches en théorie analytique des nombres à l’institut de mathématiques appliqués de Khabarovsk, Turku et Gothenburg.

Emily Riehl
Assistante professeure au département mathématiques de l’université John Hopkins. Diplômée de Harvard (2006) et Cambridge (2007). Doctorat à l’université de Chicago (2011). Son domaine de recherche est la théorie des catégories, parfois appelée « mathématiques des mathématiques » permettant une étude très générale des preuves mathématiques et leurs applications à des contextes très différents. Elle est l’auteur de nombreux textes fondateurs dans cette discipline.
Mots clés: théorie des catégories infinies, théorie homotopique des catégories.

[Et en français, ça dit quoi ? Une traduction (même automatique) serait la mondre des choses ! AD]

Vassillia

@Elise76

Pour les corrections, tu peux consulter ces 2 fils faits par des membres du forum

https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2335719/concours-l-evariste-entrainement-1
https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2335720/concours-levariste-entrainement-2

Mais aussi, pourquoi pas, ouvrir un fil si un exercice t'intéresse et te pose problème. 

Je suis sûre que tu vas trouver plein de personnes pour te répondre, pense quand même à préciser que tu es en terminale sinon, l'explication risque de dépasser tes connaissances actuelles ( mais peut-être pas futures )

Chaurien

Juste une remarque : Évariste Galois.

Elise76

Bonjour
@JLT merci pour ta réponse, je suis d'accord avec toi en même temps ça parait logique, les gens en général ne vont pas créer des comptes simplement pour dire qu'ils sont d'accord (je suis donc marginale à ce titre je crois )

@biguine_equation merci pour ces deux exemples motivants !!! (petite parenthèse : j'aimerais (enfin c'est mon rêve quoique ambitieux ) de faire de la recherche en médecine (je vise sûrement trop loin mais bon... comme dit Oscar Wilde "Il faut toujours viser la Lune car même en cas d'échec on atterrit dans les étoiles" ) et si possible en neurosciences ).

@Vassillia merci beaucoup aussi, en fait ce n'est pas vraiment la difficulté des exercices qui pose problème je viens de voir que pour l'ex 1,3 et 4 je suis parvenue aux mêmes résultats que vous (bon par contre sur la rédaction elle est loin d'être aussi qualitative XD ) le 2, je n'ai pas encore vu les intégrales,  je ne peux pas encore le faire  
Par contre sur certains exercices les énoncées ne sont  pas vraiment clairs et peuvent ainsi mener à plusieurs réponses. je trouve que c'est en cela que réside la difficulté.

@chaurien effectivement il n'y a qu'un seul L XD

Vassillia

Tout le monde devrait faire comme toi et prendre le temps de dire qu'on est d'accord pour encourager les démarches positives. Marginale peut-etre mais modèle à suivre, ta participation me fait vraiment plaisir !
Pour ton beau projet professionnel, je connais un petit peu le parcours à suivre, si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser mais plutôt en mp sinon la modération va nous rouspéter pour hors sujet. Ce ne sera pas forcément facile mais certains et certaines y arrivent alors pourquoi pas toi justement, tu me sembles déjà avoir certaines qualités requises.

Soc

@Elise76 Chapeau à toi d'avoir réussi à faire 3 exercices seule! Pour le deuxième il n'y a pas d'intégrales, mais plutôt des histoires d'involutions et de points fixes. Je n'ai pas posté la solution car je ne l'ai pas trouvée moi-même, mais tu peux trouver des problèmes équivalents en ligne.

Chaurien

On est frappé par l'enthousiasme, la vitalité, la détermination et la qualité de l'expression d'Elise76. C'est certainement une jeune fille qui réussira dans la voie qu'elle se sera tracée.

Elise76

Bonjour,

@Vassillia Merci beaucoup pour ton offre c'est super gentil !

@Soc   merci, aussi (effectivement il n'y a pas d'integrales  j'ai mal lu ahahah ) mais grâce à ta remarque je me suis rendue compte que j'étais en capacité de le faire, je crois avoir trouvé un moyen de justifier la question, bien que la rédaction soit très certainement bien loin d'être conventionnelle
(a vrai dire je ne sais pas si c'est mathématiquement correcte ) je te la joins si ça t'intéresse (toutefois je répète que je ne suis absolument pas sûre de son contenu ) 

@Chaurien merci beaucoup pour ce beau compliment !!! 

Bonne journée 

PS: je vous joins ma réponse sans prétention aucune mais simplement pour savoir si elle est correcte
et désolée je ne suis pas à l'aise avec les symboles mathématiques sur ordi, donc j'ai pris des photos

Soc

Sans avoir lu en détail, le problème de ta disjonction de cas est qu'elle ne traite pas tous les cas. On en revient à la définition de fonction du fil d'à côté
Une fonction peut prendre n'importe quelle forme, tant qu'à chaque nombre elle associe une unique image. Elle n'est pas nécessairement définie par des opérations.

lourrran

Pour préciser le commentaire de Soc, tu dis qu'il n'y a pas de fonction de type 'addition', ni 'multiplication', ni 'affine' qui convienne.
Ok, effectivement, il n'y a pas de fonction de l'un ou l'autre de ces 3 types qui convienne.

Mais imaginons une fonction du type :
si n est pair , f(n) est donné par une certaine formule
si n est impair , f(n) est donné par une autre formule.
Donc une fonction qui n'est d'aucun des 3 types que tu envisages.
Qui nous dit qu'on ne peut pas trouver une solution de ce type ?

Et cette forme de fonction (si n pair... sinon ...) n'est qu'un cas parmi une infinité. 

Elise76

D'accord (bon j'suis un peu triste que ça ne marche pas mais bon je m'en doutais )
@Soc et @lourrran merci , je savais pas que de telles fonctions étaient possibles (par contre ça à l'air incroyable et beaucoup plus intéressant vu comme ça ) et aussi beaucoup plus compliqué XD.
Merci beaucoup de vos réponses !

lourrran

Il y a une discussion (ou une bagarre) en ce moment dans un des sous-forums  : comment définir le concept de fonction pour des collégiens/lycéens.
Donc je vais saisir l'opportunité : c'est quoi une fonction, pour une lycéenne d'aujourd'hui.  Donne ta réponse 'spontanée'. Ce n'est pas une question de cours, ne va pas voir la discussion en question, ne va pas voir ce qui est écrit dans tel ou tel livre.

JLapin

@Elise76. Pour information, la question à laquelle tu essayes de répondre est d'une difficulté redoutable et pas vraiment un point d'entrée adapté à la découverte des équations fonctionnelles en autonomie.

Le poly suivant est nettement plus progressif :
https://maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2022/12/Cours_en_ligne_B_EF_Exercices_corrig_s.pdf

Tu peux analyser les corrections dans un premier temps puis dans un mois, tu essayes d'en refaire sans lire la correction.

Voici également un poly assez bien fait je trouve

https://maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2021/12/Equa_fonct-1.pdf

Sato

Je rappelle que prendre les pauvres pour des cons est une exigence des IA-IPR de mathématiques.

Elise76

Bonjour !

@lourrran, hmmm c'est difficile à dire puisque cette discussion m'a montré à quel point je les connais mal. Puisque tu me le demandes, je vois les fonctions comme une sorte de suivi d'une équation à travers des ensembles de nombres. enfin c'est difficile à expliquer mais voila j'espère que ma réponse te sera utile

@JLapin merci beaucoup, c'est super gentil ! j'ai essayé un peu de chercher de mon côté mais tes documents ont l'air super bien, merci !

Bonne journée

lourrran

Merci d'avoir eu le 'courage' de répondre.
Quand on écrit une fonction, ou une équation, il y a un symbole $=$, une lettre (souvent $x$), et donc pour toi, c'est pareil.
Non.
La ressemblance entre ces 2 concepts s'arrête aux 2 ou 3 trucs que j'ai écrits ci-dessus.

Exemple d'équation : Kevin a 42 ans, il a 3 enfants, l'âge de Kevin est de 42 ans, et c'est le triple de la somme des âges de ses 3 enfants. Quel âge aura-t-il quand son âge sera le double de la somme des âges de ces enfants. 
Ceci est une équation, ou une énigme. Si j'osais, je dirais que ces 2 mots équation et énigme sont synonymes.

Une fonction, c'est 'un processus' : on prend un objet (souvent un nombre mais pas forcément) et on fait des opérations (Edit : opérations au sens actions, pas forcément au sens addition/soustraction...), et on obtient un autre objet. L'objet original s'appelle l'antécédent, et l'objet obtenu s'appelle l'image.
Par exemple, on prend un dessin, et on 'recopie' ce dessin en faisant un quart de tour autour d'un point imposé. Le processus en question est une fonction, et cette fonction particulière porte un nom : une rotation.
Autres exemples de fonctions sur des dessins : la symétrie orthogonale (assez intuitif), la translation (on devine un peu ce que c'est) ou l'homothétie (là, difficile de deviner ce que c'est sans lire une définition)
Exemples de fonctions sur des nombres : élever au carré, additionner 5, multiplier par 10 etc etc etc... et toutes les combinaisons possibles de tout ça ; élever au carré puis additionner 5 puis multiplier par 10 ... c'est aussi une fonction.

Une fonction, c'est un verbe d'action : tourner un dessin d'un angle $\alpha$ autour d'un point $P$, additionner 5 

Dans une fonction, quand on donne une valeur à notre antécédent $x$, on obtient par notre processus une seule et unique image $f(x)$. L'unicité de l'image est une propriété importante.

biely

@Elise76
Ta réponse ’’ je vois les fonctions comme une sorte de suivi d'une équation à travers des ensembles de nombres’’ est intéressante de mon point de vue.
Est-ce que tu pourrais donner un exemple concret où on verrait ce lien entre équations, fonctions et ensembles de nombres?

Soc

Il n'y a pas forcément d'opération ni de processus. Il peut y avoir un choix tout à fait arbitraire pour chaque image.

Edit. Je recopie ici une définition proposée par @gai requin qui me plait bien et qui devrait plaire à Lourrran aussi !

Soit $E,F$ deux ensembles.
On tire au hasard un élément de $E$ sans remise puis un élément de $F$ avec remise.
On recommence jusqu'à épuiser $E$.
On appelle fonction $f:E\to F$ toute issue de cette expérience aléatoire.
Pour tout $x\in E$, on note alors $f(x)$ l'élément de $F$ qui a été tiré après avoir tiré $x$.

raoul.S

Je recopie ici une définition

une "définition". N'oublions pas les guillemets

Fin de partie

@Soc:  Associer une valeur à une autre est un processus. Je n'ai aucune idée de la valeur obtenue en prenant l'image de $\sqrt{2}$ par la fonction sinus mais cela ne m'empêche pas de parler de la fonction sinus. Le mot processus a un sens général. Dans ton exemple tu décris un processus.

Soc

f(1) =bleu, f(2) =jaune, f(3)=violet. Question: Décrire le processus. Vous avez 3h.

Mathurin

Ce qui est vrai dans l'idée de processus, c’est que cela introduit à l'idée de "départ" et d'arrivée".

Ce qui est faux dans l'idée de processus, c’est que cela laisse penser que l'important c’est le chemin alors qu'en fait l'important c’est le changement d'état, le bilan.

C'est pour cela, si on veut une définition intuitive, je préfèrerais "correspondance fléchée".

gai requin

@raoul.S : Tu préfères fonction=procédé ? 🤪

Je fais cette expérience avec mes élèves quand $E,F$ sont finis, les couples viennent naturellement puis je leur balance le graphe fonctionnel.

Qu’en dis-tu ?

lourrran

Ce serait bien que cette discussion reste centrée sur les questions/réponses d'Elise76, il y a déjà 2 discussions en cours très actives sur l'enseignement des fonctions.

Soc

Oui. J'ai repris ici la définition (avec autant de guillemets que vous voulez) car je pense qu'elle aide bien à comprendre l'absence de côté calculatoire et le fait que les images peuvent être arbitraires/aléatoires, sans nécessité de lien logique avec l'antécédent (lien logique que l'on sous-entend dans le mot "processus", n'en déplaise à certains).