Une question de verres

Sneg

Bonjour,

Voici deux affirmations : 
1) Il est faux d'affirmer que chacun des verres peut être rempli.
2) Aucun des verres ne peut être rempli.
Ces deux affirmations sont-elles contradictoires ?
Merci d'avance.

[Voici mon avis : 
La première affirmation est équivalente à l'affirmation "Il existe au moins un verre qui ne peut pas être rempli" et cette dernière affirmation n'entre pas en contradiction avec "Aucun des verres ne peut être rempli". ]

AlainLyon

L'affirmation 1) ne se déduit pas de l'affirmation 2) contrairement aux apparences, 

Le système 1)2) est bien non contradictoire.

Pour que l'affirmation 1) se déduise de l'affirmation 2) il faut rajouter 3) Il existe au moins un verre. 

1 ) se déduit alors de 2) et 3)

En langage naturel on dit

Si aucun des verres ne peut être rempli alors il en existe au moins qui ne peut pas être rempli...sous réserve qu'il en existe!

Héhéhé

(1) est équivalent à : il existe un verre qui ne peut pas être rempli, ce qui n'est pas équivalent à (2).

Par exemple, si on a trois verres $A$, $B$ et $C$ avec $A$ et $B$ qui peuvent être rempli et $C$ qui ne le peut pas, alors (1) est vrai mais (2) est faux.

Sneg

Grand merci, AlainLyon et Héhéhé, c’est très gentil !