Problème de dénombrement

J'ai 5 éléments.

Je veux savoir combien au maximum de 3-uplets contenant 3 éléments distincts je peux constituer à la chaîne avec la contrainte commune qu'un couple d'éléments ne peux réapparaitre que deux fois dans la séquence de 3 uplets.

Par exemple si j'ai (e1,e2,e3) puis (e1,e2,e4) je ne peux plus mettre e1 et e2 ensemble.
Avez-vous une solution ?

Réponses

  • (e1,e2,e3)(e2,e3,e4)(e3,e4,e5)(e5,e1,e2)(e1,e3,e5)(e2,e4,e5)
    En voilà 6 et on ne peut pas faire mieux car chaque élément peut apparaitre au maximum 4 fois (il serait alors associé à 8 autres ce qui est le maximum théorique avant de voir apparaitre des triples). 4*5 cela fait 20 éléments à répartir en 3-uplets donc 6 3-uplets maximum.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
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