Seconde C 1973

Vassillia · October 2023

C'est une solution aussi biely mais si tu n'arrives pas à me convaincre que ce que tu viens de m'apprendre est utile, je risque d'être peu motivée pour apprendre le niveau supérieur. Et puis de toute façon, je sais que j'aurais déjà une bonne note au vu des autres donc pourquoi je m'embeterais si ça ne m'intéresse pas. C'est pour cela qu'il ne faut pas oublier l'approche que j'ai qualifiée d'outils qui peut être une vraie motivation, en tout cas, à part la note, c'est la seule qui fonctionnait (et fonctionne toujours) sur moi. Mais du coup d'accord avec Soc, si c'est une contextualisation totalement factice, c'est pire que mieux même si on peut se permettre certaines simplifications quand même par rapport à la réalité (de toute façon c'est ce qu'on fait toujours).

Piteux_gore · October 2023

RE
Le dédain que certains matheux expriment vis à vis du calcul me rappelle le dédain de certains littéraires vis à vis de la récitation et de l'orthographe, dédain qui a produit une ou deux générations d'illettrés.
A+

lourrran · October 2023

@vassilia

Je peux comprendre ce que tu dis ici ( (je savais faire et ce n'était pas intéressant).
Mais la conclusion que j'en tire est très différente de la tienne.
On te demandait en secondaire de faire des exercices ultra-simples, on te demandait en classe de 4ème de faire des exercices de niveau CM2 ou 6ème.
Tu dis que pour faire passer la pilule, c'est mieux quand les exercices sont contextualisés. Certes. Mais c'est une façon de contourner le problème. Le vrai problème que tu dénonces, c'est que les exercices proposés en secondaire sont beaucoup trop simples.

Tu dis aussi :

Est-ce que les exercices de maths sont un bon endroit pour s'y entraîner ? Pas sûre surtout si cela se fait au détriment de celles et ceux pour qui la lecture est une difficulté.

Euhhhhh ,
ce que tu dis là, c'est qu'on a balancé au collège des gamins qui ont des difficultés en lecture (on a poussé dans le grand bain des gamins qui ne savent pas nager), première erreur, et pour rattraper cette erreur, il faudrait en faire une 2ème...

Personnellement, je pense comme toi sur ce coté 'contextualisation' : je pense que décortiquer un texte pour le traduire en équation, puis résoudre cette équation, c'est cette compétence là qui est utile.
Mais comme la moitié des élèves ont des lacunes soit en lecture, soit en compréhension de texte, soit en maths, on se retrouve à adapter les exercices pour que ce ne soit pas un carnage, et on se retrouve avec des exercices 'vides de maths'.

[Utilisateur supprimé] · October 2023

Soc a dit :

Un recueil d'exercices de réelle contextualisation serait d'ailleurs très intéressant (et pourrait remplacer avantageusement ce qui sert de manuel de nos jours).

Une bonne quantité de tels exercices, niveau Certificat d’Etudes Primaires, se trouvent dans ce recueil.

Ramon Mercader · October 2023

biely a dit
Résoudre sur R l'équation $\sqrt{x+5}=\sqrt{x}-7$ (sans l'aide d'outils numériques bien entendu...).

Attention @biely, tu es un "vilain monsieur"...

jean-émile · October 2023

Vassillia a dit :

En fait, pour mieux résumer ma pensée, certains ou certaines aiment les maths comme sciences, certains ou certaines aiment les maths comme outils (qu'il faut évidemment améliorer lorsqu'on en a la possibilité). Je suis dans le second cas et je ne dois pas être la seule.
Ce n'est pas du tout la même approche donc il faut quand même proposer les deux approches il me semble.

On peut aimer les deux aspects des maths.
On peut considérer que l'objet des maths, c'est les maths elles-mêmes.
Bien qu'elles soient en même temps un outil précieux.

Vassillia · October 2023

Oui bien sûr jean-émile.
Il n'y a pas forcément incompatibilité mais c'est clair pour moi que je préfère le deuxième aspect tout en comprenant qu'on peut préférerer le premier.
Arf je sais bien lourrran mais du coup, le problème n'est pas vraiment la contextualisation non plus car quand on creuse un peu, il y a de bonnes raisons pour en faire que ce soit d'un point de vue utilité ou motivation pour l'élève, le problème c'est plutôt qu'on ne peut même pas en faire

Sato · October 2023

@P_g
Il ne s’agit pas de matheux.

jean-émile · October 2023

Piteux_gore a dit :

RE
Le dédain que certains matheux expriment vis à vis du calcul me rappelle le dédain de certains littéraires vis à vis de la récitation et de l'orthographe, dédain qui a produit une ou deux générations d'illettrés.
A+

C'est en effet un vrai risque

Vassillia · October 2023

Ah parcequ'il y a les vrais matheux et les faux matheux mais peut-être que les premiers n'ont pas encore compris qu'ils doivent aussi rendre leur matière utile pour que la matière continue à avoir un intérêt et à être enseigné. Si vous ne proposez rien de mieux que ce que peut faire une machine, à votre avis combien de temps cela va durer ?
Ok je provoque un peu mais il y a un fond de vrai, à vouloir imposer une manière de voir les choses qui ne correspond ni aux besoins ni à l'envie de la société, ne venez pas vous plaindre que les mathématiques disparaissent mais ne vous inquiétez pas, on fera autre chose qui se servira des connaissances acquises et le monde continuera de tourner.

Soc · October 2023

Je ne sais pas qui représente l'envie de la société. Les élèves n'ont pas l'air malheureux que je ne suive pas les "envies de la société" en termes scolaires. Pour ce qui est des besoins, je pense que la société a plus que jamais besoin de scientifiques plutôt que d'utilisateurs de scratch et d'excel, mais qu'elle ne le sait pas car elle a "envie" de trucs qui ne font pas mal à la tête.

Vassillia · October 2023

Bah il paraît qu'il fallait faire du latin pour apprendre le français et le latin a quasi disparu. Il paraît qu'il faut faire des mathématiques à l'ancienne pour devenir scientifique, permets-moi d'en douter et je crois être scientifique à défaut d'être matheuse visiblement. On peut être tout aussi exigeant sans exagérer avec les calculs.

Soc · October 2023

Même si je pense qu'il peut apporter à ceux qui l'étudient, le latin était et est encore l'outil utilisé par les parents pour que leur progéniture ne fréquente pas la plèbe de trop près, avant d'être un outil d'apprentissage.

Pour ce qui est des mathématiques, je ne sais pas de quelle exagération tu parles. Quelles pratiques reproches-tu? Qu'appelles-tu mathématiques à l'ancienne? Pour ma part je reste persuadé que les mathématiques sont le meilleur outil pour structurer une pensée cohérente, même si évidemment ce n'est pas la seule façon; et les nombreuses années d'enseignement ne m'ont pas fait changer d'avis sur le sujet (je conseille d'ailleurs aux futurs sociologues de consacrer une part plus importante aux maths dans leur cursus).

lourrran · October 2023

Je me souviens d'un étudiant en sociologie qui écrivait il y a 5 ou 6 ans que 5/6000, ça faisait quasiment 10%, et qui commentait ensuite : J'ai un échantillon de 10%, c'est largement suffisant. Ce brave étudiant a depuis obtenu son master, tout va bien.

S'il avait utilisé sa calculatrice au lieu de calculer mentalement 5/6000, il ne se serait pas trompé.

[Utilisateur supprimé] · October 2023

Les sociologues qui prennent, encore, une balle perdue alors qu'ils n'ont rien demandé.

Soc · October 2023

C'est pour le plaisir! Au passage, merci pour le référence du manuel. Tu as accès au contenu?

Vassillia · October 2023

Bien sûr pour le latin et j'irais même jusqu'à dire que les consignes à la progéniture sont de n'en avoir absolument rien à faire du latin (du vécu) et le jour où il n'y aura plus cet argument, ce sera la mort définitive du latin.

Ce que je reproche, c'est le discours sous-jacent aux messages précédents. Du genre, si tu n'es pas bon en calcul, les maths ce n'est pas fait pour toi et même la science ce n'est pas fait pour toi si je vais jusqu'à ton message. C'est déjà faux actuellement et je pense que cela ne va faire que s'accentuer dans l'avenir où la part de calcul ne peut qu'être amené à diminuer car la plus-value d'être très à l'aise est moindre grâce aux machines.

Par contre, le raisonnement, là oui bien sûr, il est formateur et c'est fondamental mais il manque des choses dans la version à l'ancienne que vous vantez : l'induction par des exemples où on fait des conjectures, la modélisation donc la contextualisation et oui l'utilisation d'outils informatiques qui peut éventuellement être confié à d'autres profs si les matheux ne s'en sentent pas capables.

Bref, on garde ce qui est vraiment indispensable y compris la compréhension des calculs et on ajoute ce qui va vraiment être utile demain.

PS : j'avoue pour les sociologues mais c'est la marotte de Soc et c'était plutôt drôle

[Utilisateur supprimé] · October 2023

@Soc J'ai accès au contenu et au PDF mais impossible de le poster ; le forum refusant l'upload de fichiers de plus de 2Mo… Le mieux que je puisse faire pour le moment c'est de te faire te rendre sur cette page pour le lire depuis le lecteur PDF du site scribd ; néanmoins, il me semble que tu devras quoi qu'il arrive créer un compte pour le lire en entier.

J'essaie de voir si je peux pas fournir le fichier à l'aide d'un moyen détourné.

[Utilisateur supprimé] · October 2023

J'ai trouvé le moyen détourné : passer par archive.org. Vous pouvez donc trouver le PDF à cette adresse.

Attention : à ne pas mettre dans les mains d'élèves de moins de 16 ans. Ils risqueraient d'avoir des sueurs froides en lisant les énoncés.

jean-émile · October 2023

Il n'y a aucune contradiction entre savoir calculer à la main et utiliser les logiciels de calcul.
Je les utilise pour les calculs qui me semblent rébarbatifs.

Vassillia · October 2023

Attention, tu risques de ne plus être considéré comme matheux si c'est vu comme du dédain envers les calculs

Blague à part, je suis d'accord avec toi, tout est une question de dosage, on ne mettra peut-être pas tous le curseur au même endroit concernant ce qu'est un calcul rébarbatif mais c'est l'idée.

On peut même faire faire un calcul rébarbatif à la main de temps en temps et les élèves le feront pour faire plaisir au prof s'ils l'aiment bien comme je disais précédemment (il se pourrait d'ailleurs que c'est pour ça que Soc s'en sort si bien, il faut le voir comme un compliment car réussir à motiver les élèves avec des calculs ch***ts n'est pas donné à tout le monde). Mais ce n'est pas l'objectif principal.

biely · October 2023

Il n’y a absolument aucun calcul fastidieux dans l’équation de Ramon Mercader. Dans certains cas je peux comprendre que c’est lourd et pénible (certains calculs de coefficients de Fourier par exemple) mais pas ici et un bon lycéen bien paresseux pourrait parfaitement résoudre sur R une série d’équations sans outils numériques, avec les justifications, et en trois ou quatre minutes comme par exemple:
1)$\sqrt{x+5}$=$\sqrt{x}-7$ (je la remets)
2)$\sqrt{x^3-6x^2+13x-8}$=$\sqrt{1-8x^3}$
3)$\sqrt{x^3-x+4}$=$\sqrt{5x^2-1}$
Pour l’élève qui n’est pas ’’paresseux’’ cela risque d’être beaucoup plus long (On peut très bien faire l’éloge de la paresse sans forcément utiliser les outils numériques).

Vassillia · October 2023

Question de curseur Biely comme je te disais mais j'avoue ne pas aimer du tout les calculs même lorsque je sais faire car il n'y a pas de challenge à part la vitesse et l'attention nécessaire pour éviter l'erreur d'étourderie et donc cela ne m'intéresse pas vraiment. Mon curseur est sans doute à l’extrême d'un coté, je peux comprendre que pour la plupart, ce sera plus centré.
Je veux bien être exclue du groupe matheux pour ce sacrilège, cela ne m’empêchera pas de dormir.

Rescassol · October 2023

Bonsoir,

Puis-je dire que j'aime les calculs, mais surtout leur organisation, je l'ai amplement prouvé en géométrie ?

cordialement,
Rescassol

biely · October 2023

Vassillia
Il n’y a aucune virtuosité dans les calculs dans mes exemples, seulement de la ’’stratégie’’.

Vassillia · October 2023

Ah non mais les tiens Rescassol, j'aime bien, c'est génial de sortir tous les problèmes de géométrie plane aussi facilement (merci le logiciel de calcul formel quand même). Encore merci à pldx1 d'avoir fait en sorte, avec une certaine bonne volonté quand même, que j'arrive à me dépatouiller avec Morley et en barycentrique.
Le coté fun, c'est de chercher la bonne approche, d'ailleurs je ne sais toujours pas comment choisir entre barycentriques et trilinéaires (et comme il ne vient plus je n'aurais jamais la réponse) mais on s'éloigne du sujet. Du coup, je peux rejoindre Biely sur le coté stratégique aussi.

Joaopa · October 2023

Je n'interviendrai que pour commenter ceci :
> on sait tous qu'une belle démonstration, c'est une démonstration futée qui zappe tous les calculs

Quand on a fait un peu de math dans sa vie, une belle démonstration est une démonstration qui ouvre de nouvelles perspectives. Si Thue Maier Siegel (je ne parle même pas de Mahler) n'avaient lu que la démonstration décharnée de Hilbert and all (ou si on n'avait eu que celle-ci...) de la preuve du théorème de Hermite-Lindemann, on serait encore en 1882 en théorie de la transcendance. C'est la preuve originelle et calculatoire de Hermite qui a ouvert les portes à tous les résultats de transcendance venant après.

Pour caricaturer, si un jour quelqu'un se pointe avec une preuve du grand théorème de Fermat en 4 lignes parce qu'il a remarqué une particularité extraordinaire de cette équation et que pour cette équation, ben ce n'est pas une belle démonstration.

Vassillia · October 2023

Certes, certes, mais là tu parles recherche, pas enseignement.
Il ne me paraît pas très raisonnable d'attendre ce genre de démonstration ouvrant des perspectives ni d'un élève ni d'un enseignant et bon nombre de chercheurs, avec des carrières honorables, n'en feront jamais.

Mathurin · October 2023

@Vassillia , il me semble qu'il y a les mathématiques et l'application des mathématiques (selon la distinction faite par Dieudonné).

Tu sembles privilégier la seconde. C'est fort bien, mais ils 'agit de deux disciplines différentes.
La première met l'accent sur la démonstration, chose qui n'intéresse pas du tout la seconde.

La seconde met l'accent sur la modélisation, chose qui n'intéresse pas du tout la première.

La vraie question est "peut-on enseigner efficacement la seconde sans enseigner aussi la première ?"
Peut-être que oui, dans ce cas on enseigne des méthodes d'obtention d'un résultat sans enseigner leur justification.
N'y a t il pas une régression en matière d'humanisme, d'émancipation ? N'est-ce pas une aliénation ?

jean-émile · October 2023

Mathurin
Un prof du secondaire prend en compte les deux points de vue.
Démontrer pour ensuite modéliser.
Pour éviter d'avoir à répondre à la sempiternelle question : à quoi ça sert les maths ?
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Vassillia · October 2023

Déjà je ne suis pas d'accord sur le fait que ce sont 2 disciplines distinctes, quoi qu'en dise Dieudonné, mais admettons, dans ce cas, les maths ne m'intéressent pas ou peu. Je lui laisse l'honneur de l'esprit humain et je m'intéresse à ce qui a une chance plus ou moins importante de servir.
Est-ce que l'émancipation ne consiste pas aussi à laisser les humains choisir ce qu'ils ont envie d'apprendre ? Sachant qu'on peut et même qu'on doit imposer un minimum de bases communes donc avec démonstration pour le raisonnement et avec modélisation pour l'utilisation.
Il m'arrive d'enseigner des méthodes d'obtention de résultats parfois sans leur justification et parfois avec leur justification. Tout dépend de la difficulté, de la plus-value, c'est un choix que je fais au cas par cas et c'est un choix que fait chaque professeur. Qui ici a lu et comprend la preuve du grand théorème de Fermat pour reprendre la caricature ? Je parie sur presque personne mais on admet que la démonstration est valide car les spécialistes l'ont validée.
Je conduis une voiture sans avoir la moindre idée de comment elle fonctionne, je parie que certains ici se servent de leur ordinateur sans avoir la moindre idée de comment il fonctionne, est-ce une liberté qui nous est offerte ou une aliénation ? La multiplicité des connaissances rend impossible leur maîtrise et donc il faut choisir.
A privilégier ce qui ne sert à rien, le risque est de finir comme le latin et régression ou pas, je suis bien contente de ne pas avoir perdu mon temps avec ça, mais on peut le laisser en option pour celles et ceux que ça intéresse.

biely · October 2023

jean-émile a dit :
Pour éviter d'avoir à répondre à la sempiternelle question : à quoi ça sert les maths ?

Faut-il justement répondre à ce genre de question ? Il y aura toujours des répliques style "oui mais il y a les correcteurs d'orthographe, Chat GPT, les traducteurs automatiques etc".

Piteux_gore · October 2023

RE
Il me semble que Dieudonné, dans l'introduction d'un de ses manuels d'analyse paru dans les années 1960, écrit quelque chose comme Les mathématiciens qui font de l'abstraction pour l'amour de l'abstraction sont des médiocres.
En tant qu'informaticien, j'ai connu jadis des gens qui disaient Le matériel, c'est bon pour les Japonais ; c'est le logiciel l'important ; maintenant, les Japonais dominent la robotique et les Indiens (ou autres) dominent le logiciel.
Les mêmes gens disaient, quelques années plus tard, C'est le service qui est important.
Après le service, il y a eu la communication.
En France, on aime le vent.
A+

Vassillia · October 2023

Bien sur qu'il faut répondre "à quoi ça sert les maths ?", si on ne remet pas en question (au niveau national voire international) ce qu'on fait apprendre aux élèves, il n'y a plus d'évolution possible.

Mais il y a une part de formation intellectuelle pure donc sans application directe.

Je ne connaissais pas la citation, Dieudonné me semble avoir un gout prononcé pour la provocation mais je suis d'accord que l'abstraction pour l'abstraction ne peut être un but en soi que pour une minorité d'individus ne serait-ce que d'un point d'un vue attribution de subventions.

xax · October 2023

" les Indiens (ou autres) dominent le logiciel."

https://www.zdnet.fr/actualites/logiciel-defectueux-du-boeing-737-max-les-ingenieurs-etaient-payes-9-dollars-de-l-heure-39886973.htm

Chez moi on y avait pensé en sous-traitance, quand on a vu les m.rdes proposées par plusieurs prestataires on a rayé le pays.

jean-émile · October 2023

Jean Dieudonné Calcul infinitésimal Préface 1980 :
« Les étudiants d'aujourd'hui ne savent plus calculer » : tel est le grief qu'on entend souvent adressé à l'enseignement actuel des mathématiques par les physiciens et les ingénieurs, et il faut convenir que ce grief est justifié. Lorsqu'on a vu un étudiant de deuxième ou troisième année en Faculté des Sciences peiner pendant 10 minutes pour faire un changement de variables ou une intégration par parties, on ne peut qu'être prodigieusement agacé, surtout (comme c'est parfois le cas) si le même étudiant assaisonne son ignorance et sa maladresse d'un jargon prétentieux et inutile qu'il n'a pas su davantage assimiler.

Il ne faut pas se lasser de répéter qu'il n'y a pas de « mathématiques modernes » s'opposant aux « mathématiques classiques », mais simplement une mathématique d'aujourd'hui qui continue celle d'hier sans rupture profonde, et s'attache avant tout à résoudre les grands problèmes que nous ont légués nos prédécesseurs. Si, pour ce faire, elle a été amenée à développer de nouvelles notions abstraites en assez grand nombre, c'est que ces notions ont souvent permis, en concentrant pour ainsi dire la lumière sur le cœur des problèmes et en éliminant les détails oiseux, de progresser à pas de géants dans des domaines encore considérés comme inaccessibles il n'y a pas 50 ans ; les mathématiciens qui font de l'abstraction pour l'amour de l'abstraction sont le plus souvent des médiocres. »

Vassillia · October 2023

Ah ben il n'est pas si mal ce Dieudonné, il me semble beaucoup moins hors sol que l'image rapportée que j'en avais jusque là (j'avoue que je ne connais pas du tout les écrits du personnage).

Barjovrille · October 2023

Mathurin a dit :

il me semble qu'il y a les mathématiques et l'application des mathématiques (selon la distinction faite par Dieudonné).
Tu sembles privilégier la seconde. C'est fort bien, mais ils 'agit de deux disciplines différentes.
La première met l'accent sur la démonstration, chose qui n'intéresse pas du tout la seconde.
La seconde met l'accent sur la modélisation, chose qui n'intéresse pas du tout la première.

Bonjour, je me permets de nuancer ce message :
"La seconde met l'accent sur la modélisation, chose qui n'intéresse pas du tout la première".
Il arrive qu'on se pose une question "purement mathématique", mais plusieurs branche de maths sont susceptibles de répondre à cette question.
La mise en forme de la question dans le langage d'une branche ou d'une autre c'est de la modélisation.

On peut appliquer les maths aux maths, dans ce cas comment fait on la distinction de Dieudonné ?
Exemple : On peut utilise la théorie du transport optimal pour calculer la vitesse de convergence du Théorème centrale limite.
Exemple 2 : Pour résoudre la conjecture de Poincaré (une question à priori topologie/géométrie) Perelman a utilisé des EDP.

jean-émile · October 2023

Jean Dieudonné s'est aussi intéressé à l'enseignement secondaire et a écrit, à ce sujet, un manuel d'Algèbre et géométrie pour la classe de Terminale S ; dans lequel il a mis tout ce qui lui semble nécessaire à ce niveau d'enseignement. Un manuel plutôt exigeant.

jean-émile · October 2023

Algèbre linéaire et géométrie élémentaire, Hermann, Paris, 1964

Vassillia · October 2023

Merci pour le conseil, j'en avais déjà entendu parler dans ce fil https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2332959/enseigner-la-geometrie-en-2023-quelle-place-pour-lalgebre-lineaire/p1 Pas vraiment eu le temps de le lire même si à priori, cette approche dès le secondaire m'intéresse.
C'est sur ma liste de lecture mais chaque chose en son temps