Tribu engendrée par un ensemble

Bethebesteveryday

Bonsoir.

Soit  X un ensemble tel que A C X ,
s'il vous plait , pour la tribu engendrée par { B C X ; A C B } est-ce qu'elle est égale à P(X) ?
sinon dans quelles conditions [elles] peuvent être égales ?
Merci bien.

Pomme de terre

Tu peux vérifier que la tribu engendrée est simplement l'ensemble des parties $Y$ de $X$ telles que $A \subset Y$ ou $Y \subset \overline A$.

Cet ensemble contient toutes les parties de $X$ si et seulement si $A$ est vide.

raoul.S

Pomme de terre a dit :

Cet ensemble contient toutes les parties de $X$ si et seulement si $A$ est vide.

Si $A$ est un singleton aussi.

Pomme de terre

Bien vu !