Analyse numérique
dans Analyse
Bonsoir ,
s'il vous plait , si j'ai un système et on veut montrer qu'il peut s'écrire comme f(x)=x comment on peut manipuler ?
Merci beaucoup d'avance
s'il vous plait , si j'ai un système et on veut montrer qu'il peut s'écrire comme f(x)=x comment on peut manipuler ?
Merci beaucoup d'avance
Réponses
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Bonjour, il faut en écrire plus. $x\in$?
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"comment on peut manipuler ?"
En appliquant les règles de manipulation des égalités, bien évidemment. Et en cherchant ... comme toujours en maths.
Cordialement. -
Bonjour AlainLyon,
2x1−x2+ 1/9exp(-x1) = −1
-x1+2x2+ 1/9exp(-x2) = 1
voici le système, on demande de montrer que ce dernier peut s'écrire comme f(x1,x2)=(x1,x2),
où f est L-contractante sur $\R^2$ pour la norme ||.||1
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Je commencerais par chercher une fonction qui va bien pour la première égalité puis je regarderais si ça convient également pour la deuxième, sinon j'ajusterais.
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@Bethebesteveryday Si $f(x_1,x_2)=(f_1(x_1,x_2),f_2(x_1,x_2))$ alors le système $f(x_1,x_2)=(x_1,x_2)$ s'écrit aussi $x_1=$? et $x_2=$?
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Bonjour,
Une indication qui peut avoir son utilité : soit $R: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n$, on a
$$
R(x) = 0 \iff F(x) = x \quad \text{avec} \quad F(x) = R(x) + x.
$$ -
AlainLyon a dit :@Bethebesteveryday Si $f(x_1,x_2)=(f_1(x_1,x_2),f_2(x_1,x_2))$ alors le système $f(x_1,x_2)=(x_1,x_2)$ s'écrit aussi $x_1=$? et $x_2=$?$x_2=f_2(x_1,x_2)$
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Bonjour!
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