Lune, Euclide et Poincaré

jatoucal
Modifié (October 2023) dans Shtam


Argumentaire pour une Lune non- tournante

On admettra que l’expression “sur elle-même” est équivalente à “autour de son axe”, que cet axe est unique et perpendiculaire au plan orbital et qu’il n’y a pas de libration.  

L’acronyme EG (Euclidean Geometry) désigne toute géométrie construite sur les cinq axiomes d’Euclide. 


A1/ On sait depuis Henri Poincaré que la réponse oui ou non à la question “la Lune tourne-t-elle sur elle-même ?” dépend du choix d’un ensemble de conventions.  Cet ensemble comprend obligatoirement les axiomes d’une géométrie afin de rendre l’espace accessible au raisonnement.   

Compte tenu de la prééminence de la EG dans le système solaire aucune autre géométrie ne peut contredire la réponse oui ou non que la EG apportera à la question posée. 

On ne se réfèrera donc plus qu'à la EG. Les mots mathématiques (alignement, rotation ...) seront pris dans le sens qui leur est donné dans les cours de géométrie des lycées.


A2/ Dans un référentiel galactique la Lune se déplace conformément au modèle mathématique suivant: une sphère de centre M (Moon) représentant la Lune tourne autour d’un point E (Earth) représentant la Terre tout en maintenant les trois points suivants alignés : le point E, le point N (Nearest) représentant le cratère de la Lune le plus proche de la Terre, et le point M.  

A3/ Selon la EG le segment de droite MN ne peut pas tourner autour du point M parce que sa simple rotation autour du point E suffit à maintenir les points M, N et E alignés. Une seconde rotation autour du point M ne pourrait que rompre l’alignement. Comme le segment MN fait partie intégrante de la sphère on en déduit qu’elle aussi tourne simplement autour du point E sans tourner sur elle-même.   


A4/ Il résulte des arguments précédents que la Lune ne tourne pas sur elle-même. 


Commentaires  

1.1/ Rien n’interdit à priori d’ajouter la convention suivante: “lorsque l’on dit qu’une planète tourne sur elle-même c’est relativement à une direction fixe fournie par une étoile” . Malheureusement elle n’est pas compatible avec la EG car elle permettrait de contredire l’argument A2 qui fait partie de la EG. Il faut donc rejeter cette convention si on veut conserver la cohérence de l’ensemble de conventions que nous nous sommes donné.

1.2/ La géométrie riemannienne, bien que plus précise, corrige bien trop peu la EG pour inverser la réponse de cette dernière.

4.1/ Pour raison de cohérence on ne peut pas réfuter l’argument A4 dès lors qu’on se réclame de la EG, quelle que soit la notoriété et/ou le nombre des arguments (rotation synchrone, direction fixe, absence d’espace absolu, principe de Mach…) ou des expériences invoqués.

4.2/ La rotation synchrone n’existe pas puisqu’une seule rotation est en jeu.

4.3/ On pourrait ajouter l'argument suivant:

La EG a engendré la cinétique par introduction du temps puis  la mécanique newtonienne (NM) par introduction de la force grâce à la fameuse formule de Newton.
On en conclut qu'il existe une cohérence sans faille entre la EG et la NM. Ceci veut dire qu'elles ne peuvent pas se contredire.
Or ce sont les équations de la NM qui régissent la navigation à l'intérieur du système solaire, et elles n'ont jamais été prises en défaut. Elles ont permis à la NASA, ESA et autres, d'envoyer la fusée Cassini orbiter autour de Titan, un des satellites de Saturne, pour y larguer son atterrisseur Huygens. Plus près de nous, c'est encore la NM qui permet le contrôle de la trajectoire et de la rotation sur eux-mêmes des satellites artificiels.
La NM est donc parfaitement qualifiée pour dire si la Lune tourne ou pas, et elle ne pourra que confirmer la réponse apportée par la EG à la question oui ou non.

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