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Corps de rupture d'un polynôme irréductible

Modifié (July 2023) dans Concours et Examens
Bonjour
Je sors de l'épreuve orale d'algèbre (agrégation externe). J'ai eu la question suivante en toute fin d'épreuve. Quel est le corps de rupture du polynôme X²-X+1 dans R[X] et quel est le degré de l'extension ? Prouvez-le.
Qu'auriez-vous répondu ?
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