Quadrilatère complet - Une tangente

gipsyc
Modifié (June 2023) dans Géométrie
Bonjour,

Un petit problème ...

Soient
• un quadrilatère convexe (quadrangle) complet ABCD + MN
• L'intersection de ses diagonales internes en E
• Un point X quelconque sur la droite NE



• Le cercle c (B,C,X)
   recoupant
   . NX en T
   . AB et DC en P et Q
• L'intersection R = PQ ∩ AM

Montrez que XR est tangent au cercle c
si et seulement si X = E (le cercle passe par le point E)


Si par une configuration particulière du quadrilatère PQ passe par M (M = R),
RT = MT est également tangent au cercle.




Belle journée,

[dans ma question initiale, j'affirmais que XT était tangent au cercle quelque soit la position de X ... trop beau pour être vrai. Ne sachant comment effacer la communication, je me suis rattrapé comme je pouvais]

Jean-Pol Coulon 
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.