Quadrilatère complet - Une tangente
Bonjour,
Un petit problème ...
Soient
• un quadrilatère convexe (quadrangle) complet ABCD + MN
• L'intersection de ses diagonales internes en E
• Un point X quelconque sur la droite NE

• Le cercle c (B,C,X)
recoupant
. NX en T
. AB et DC en P et Q
• L'intersection R = PQ ∩ AM
Montrez que XR est tangent au cercle c
si et seulement si X = E (le cercle passe par le point E)

Si par une configuration particulière du quadrilatère PQ passe par M (M = R),
RT = MT est également tangent au cercle.

Belle journée,
[dans ma question initiale, j'affirmais que XT était tangent au cercle quelque soit la position de X ... trop beau pour être vrai. Ne sachant comment effacer la communication, je me suis rattrapé comme je pouvais]
Jean-Pol Coulon
Un petit problème ...
Soient
• un quadrilatère convexe (quadrangle) complet ABCD + MN
• L'intersection de ses diagonales internes en E
• Un point X quelconque sur la droite NE

• Le cercle c (B,C,X)
recoupant
. NX en T
. AB et DC en P et Q
• L'intersection R = PQ ∩ AM
Montrez que XR est tangent au cercle c
si et seulement si X = E (le cercle passe par le point E)

Si par une configuration particulière du quadrilatère PQ passe par M (M = R),
RT = MT est également tangent au cercle.

Belle journée,
[dans ma question initiale, j'affirmais que XT était tangent au cercle quelque soit la position de X ... trop beau pour être vrai. Ne sachant comment effacer la communication, je me suis rattrapé comme je pouvais]
Jean-Pol Coulon
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