Formule de Black-Scholes

Fin de partie

Positif

Dans la vraie vie, les options sont déjà côté et on utilise le fait que c'est monotone en $\sigma$ pour "retrouver" le $\sigma_{implicit}$ à partir du prix côté. Et encore, c’est sans équivoque uniquement pour le S&P ou le 10Y pour lesquels les options sont tight, mais si on s’aventure vers les single stocks, les bid offers présentent des spreads de 1 dollar  voir plus, donc on a plus une borne inf et une borne sup sur la quantité $\sigma_{implicit}$.

Mais le plus important dans la construction de ce modèle, comme c’est très justement décrit dans la vidéo, c’est que la “formule” est en fait le coût de la stratégie de réplication. Et comme par magie, par une sorte de raisonnement comptable, on retrouve exactement la même stratégie de couverture qu’avec le difficile raisonnement derrière la théorie de BS (qui utilise principalement le théorème de représentation des martingales browniennes).

JFS

Bonjour,

Où l'on parle de tout cela
https://www.bbc.com/afrique/articles/crr501xqkwyo