Triangles orthique et de contact

jelobreuil
Modifié (June 2023) dans Géométrie
Bonne nuit à tous,
Voici une figure classique, je suppose ?
Les triangles orthique et de contact d'un triangle de base $ABC$ permettent de définir, par les points de concours de leurs côtés judicieusement appariés, un triangle $PQR$ dont les côtés sont portés par des droites passant chacune par un sommet du triangle de base et qui est en perspective avec ce dernier ... même si sur ma figure, le centre de perspective se trouve hors champ !
Merci pour vos commentaires, toujours bienvenus !
Bien cordialement, JLB

Réponses

  • cailloux
    Modifié (June 2023)
    Bonsoir,
    Classique, je ne sais pas. Comme d'habitude je me limite à l'ETC : $X(650)$ pour le perspecteur.
    [Edit] On peut en déduire que les intersections des droites $(PQ)$ et $(AB)$, $(QR)$ et $(BC)$, $(RP)$ et $(CA)$ sont alignées.
  • Jean-Louis Ayme
    Modifié (June 2023)
    Bonjour,
    ce résultat me rappelle de bons souvenirs...
    http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/vol2.html
    puis
    Les deux points de Schroeter   p. 7-8.

    Sincèrement
    Jean-Louis
  • Bonjour et merci à vous deux de ces renseignements !
    Bien amicalement, JLB
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