Est-il possible de démontrer Syracuse avec un système binaire ?

123rourou

Et quand on te dit que ce que tu écris est totalement faux, tu essaie d'argumenter, en écrivant d'autres choses tout aussi fausses,

J'ai répondu à toutes les objections et je n'ai rien lu qui évoque une erreur dans mon raisonnement. Le PDF est juste au-dessus, il y a même des numéros de ligne, donc n'hésite pas.

Vassillia

Bonjour 123rourou,
Mon avis c'est que la réponse à la question de ce fil est "ni plus ni moins qu'avec un système décimal" alors forcément 12 pages pour ça, c'est trop, même pour les amateurs de shtam dont je ne fais pas vraiment partie.

Plus personne ne te lit 123rourou, c'est ce que suggérait lourrran mais du coup plus personne ne te contredit non plus donc je te suggère de te satisfaire de cette petite victoire, tu les as eu à l'usure, tu peux dorénavant passer à autre chose, c'est le meilleur conseil que je puisse te donner.

123rourou

Je reprends fin mars, car j'aime bien finir ce que je commence, et il n'y a que 5 pages. Donc, les premières ne traitent pas vraiment de la conjecture, mais de la représentation des valeurs sous forme de pseudo-polynôme. Par contre, franchement, mon explication à cette conjecture aurait dû être trouvée depuis bien longtemps. Je me demande même s'il n'y a pas une erreur, a ce sujet  si vous en trouvez une comme d'hab n’hésitez pas .

C'est comme ma proposition pour la conjecture de Goldbach d'ailleurs. Bon, là, j'ai passé plus d'un an à rendre la démonstration simple, avec une sortie complètement différente de l'entrée. Donc... Mais pour la conjecture de Syracuse, cela fait 6 mois que je tourne autour des entiers pairs de la forme $2^{n > 1}$, et je ne suis forcément pas le premier. bon bref Je vais peut-être reprendre Zeta du coup. J'avais appréhendé quelque chose à l'époque et j'avais dévié comme d'hab. voir ma page perso  http://remyaumeunier.chez-alice.fr/

Vassillia

Hum, je précise mon conseil : passe à autre chose en dehors des maths, de toute évidence, cela ne te mènera à rien. Au pire, si tu ne peux pas t'en empêcher, tu pourrais peut-être te contenter de publier sur ton site ainsi tout le monde serait content.

Désolée mais absolument personne ne croit que tu as apporté quoi que ce soit à la moindre conjecture. Et non le fait que tu sois publié par des revues farfelues qui publient n'importe quoi n'est pas une preuve. Elles mériteraient d'ailleurs d'être attaquées en justice pour abus de faiblesse, malheureusement je pense impossible à prouver la connaissance de cette faiblesse donc j'imagine un classement sans suite.

lourrran

"mon explication à cette conjecture aurait dû être trouvée depuis bien longtemps."

C'est ce que je te dis régulièrement. 
Les notions que tu manipules sont à la portée de tout lycéen. Donc, tout ce que tu pourrais éventuellement obtenir si tu faisais des raisonnements corrects, ce serait des résultats à la portée d'un lycéen. Donc déjà trouvés 1000 fois bien avant toi.

Pourquoi les mathématiciens n'ont pas trouvé la même chose que toi ? Parce que les mathématiciens publient des raisonnements, ils ne publient pas de la bouillie. 

123rourou

Je pratique les mathématiques comme les coureurs amateurs font leur marathon. La reconnaissance ne m'intéresse pas. Si j'avais eu un quelconque besoin de reconnaissance, je ne ferais pas des maths mais du fric comme tout le monde. En gros, je ne vous demande pas si j'apporte un élément nouveau. Je vous demande de trouver une erreur dans mon raisonnement. Nous sommes bien sur un forum mathématique, non ? Ensuite, le reste ne dépend ni de vous, et encore moins de moi, l'on respire hein .... ce ne sont que des maths.

Donc ou est l’erreur dans https://www.cjoint.com/doc/24_02/NBgmQqD1b3J_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf 

lourrran

Je vous demande de trouver une erreur dans mon raisonnement

Pour qu'il y ait une erreur dans le raisonnement, il faut qu'il y ait un raisonnement.

J'avais essayé de reformuler ton raisonnement, avec des mots simples, tu m'avais répondu que je n'avais pas reformulé correctement, mais c'est tout. Impossible de savoir quel est ton raisonnement.

JLapin

Je pratique les mathématiques comme les coureurs amateurs font leur marathon.

Non, pas vraiment. Merci d’éviter d’insulter les coureurs amateurs avec une telle comparaison.

123rourou

Bonjour

Je reprends ma démonstration comme précédemment dit . L'idée n'est pas de ce faire insulter, mais de vous permettre de  mettre en évidence une erreur de raisonnement ou mathématique , puisque nous sommes sur un forum de mathématiques.

J'ai validé jusqu'au 3.2 et j'ai refait la démonstration.voir  https://www.cjoint.com/doc/24_06/NFeoytZb8yJ_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf

Merci ,pour tout retour étayer de préférence.

Dom

Bonjour,
à quelle moment a-t-on dans le document une démonstration ?

Cordialement

Dom

123rourou

Je dirais a entre le paragraphe 3 et 3.1 ou entre la Proposition de démonstration  et Application numérique.Je suis plutôt enclin à avoir des avis sur le fond parce que la forme pour l'instant n'est pas vraiment une priorité.

Merci pour l'attention

lourrran

La démonstration (au sens de 123rourou) se trouve dans cette phrase : 

Concrètement, il y a une surdensité de divisions par 2 liée à la présence d’entiers pairs de la forme ($2^{n>1} n_a$) par rapport aux entiers impairs, ce qui impose la convergence de la suite vers 1.

Malheureusement, même si ceci constitue une 123rourou-démonstration, mathématiquement, c'est vide.

On pourrait envisager une autre conjecture : 
Partant d'un nombre $n$, si ce nombre est multiple de 10000000, on le multiplie par 3. 
Sinon, s'il est pair, on le divise par 2, et s'il est impair, on ajoute 1 puis on divise par 2.
Donc presque toujours, on fait une opération qui divise en gros par 2, et très très rarement, on fait une multiplication par 3.
Et donc, on peut faire une 123rourou-démonstration :

il y a une surdensité de de divisions par 2 liée à la très faible densité de multiples de 10000000 par rapport aux autres, ce qui impose la convergence vers 1.

Et pourtant, il est à peu près évident qu'il y a certains nombres qui ne vont jamais aboutir à 1.

gerard0

"Je suis plutôt enclin à avoir des avis sur le fond parce que la forme pour l'instant n'est pas vraiment une priorité."

Comme les mathématiques sont une pure question de forme (démonstration), la traduction de cette phrase est "Ce n'est pas un document mathématique"

Vu que les opinions de 123rourou ne concernent que lui, la conclusion évidente est que c'est un incompétent qui vient là seulement pour se faire mousser. Et vu qu'il fait ça depuis un an (et 11 pages du forum), sans rien apporter de nouveau, il serait peut-être temps de fermer ce fil inutile.

Dom

Bonjour,

Le fond, c’est la conjecture. 

La forme, c’est le plus important, c’est l’objet de la démonstration. 

Ainsi, le fond, il n’est pas intéressant puisque tout le monde le connaît. 

Donc ce papier, dénué de forme, n’est qu’une paraphrase de la conjecture et n’apporte aucun intérêt. 

Bien cordialement 

Dom

123rourou

OK

$ n_0\cdot \biggl( \frac{3}{2}\biggl)^p \cdot \biggl(\frac{1}{2^{q}}\biggl)+ \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-1}\cdot \biggl(\frac{1}{2^{q_1}}\biggl)+  \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-2}\cdot \biggl(\frac{1}{2^{q_2}}\biggl) +\biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-3}\cdot  \biggl(\frac{1}{2^{q_3}} \biggl)+... +\biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-n}\cdot \frac{1}{2^{q_p}}=n_x$

Donc, je n'ai pas réussi à faire comprendre que la démonstration est liée à l'étude de q qui, pour moi et peut-être pour vous, établit une relation d'ordre qui implique la  converger de  la suite.

Alors q est-il strictement croissant ? et quel est son impact sur le calcul de la valeur intermédiaire ?

une réponse mathématique peut peux être.

merci pour votre attention

Dom

Définissons les objets : 

Que signifie $n_x$ ? 

J’attends une définition propre, sans détour. Ça peut être en français bien sûr. 

123rourou

https://www.cjoint.com/doc/24_06/NFfiinXyQiJ_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf

ligne (44 45 46 47) J'ai pris en compte vos remarques.  Et j'ai remplacé 'strictement croissante' par 'monotone croissante' histoire d'être plus exact.

123rourou

Dom

Rien ne répond à la question que j’ai posée. 

Qu’est-ce que $n_x$ ? 

Qui est $x$ ? Puis $p_x$ et $q_x$, à part le fait que ce sont des réels…

Renvoyer un lien, et des numéros lignes est assez impoli de mon point de vue. 

On est à l’oral : 
- qu’est-ce que c’est $x$ ?
- voyez la ligne 7 du tableau. 

Étrange manière de communiquer.  

Tu es l’auteur du document, tu devrais pouvoir répondre clairement. 

123rourou

$ n_0\cdot \biggl( \frac{3}{2}\biggl)^p \cdot \frac{1}{2^{q}}+ \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-1}\cdot \frac{1}{2^{q_1}}+  \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-2}\cdot \frac{1}{2^{q_2}} +... +\biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-n}\cdot \frac{1}{2^{q_p}}=n_x$
$n_x$ représente une valeur de la séquence, avec $n_0$ le premier élément de la suite. La variable $p$ dénombre les valeurs impaires rencontrées au cours des itérations, tandis que $q$ correspond au nombre de divisions par 2 surnuméraires liées aux entiers pairs de la forme $(2^{n>1}n_a)$​. C'est précisément l'évolution de $q$, qui est monotone croissante, qui démontre la convergence inéluctable de la suite vers 1. En effet, la limite de $q$ nous permet d'établir une relation d'ordre : $n_0\cdot3<2^{p+q}$. Cette relation garantit l'existence d'une partie entière égale à zéro, ce qui démontre la convergence de la suite vers 1.

autre chose ?

Mais pour comprendre d'où cela vient, il faut au minimum lire le ( 2.1 Application numérique) de (Polynomisation de la séquence de Syracuse)

Dom

« $n_x$ représente une valeur de la séquence ». 

Laquelle, celle de Syracuse ?
et $x$, c’est quoi ? Peut-on le savoir ?

123rourou

D'accord, j'ai compris. j'ai numéroté tous les éléments de la suite de Syracuse, avec $n_0$​ pour le premier, $n_1$​ pour le deuxième, $n_2$ pour le troisième, et ainsi de suite. Est-ce que cela répond à ta question ?

Et tu as 25k7 réponses à ton actif. Wouah, je ne suis vraiment pas doué.

123rourou

\[ n_0\cdot \biggl( \frac{3}{2}\biggl)^p \cdot \frac{1}{2^{q}}+ \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-1}\cdot \frac{1}{2^{q_1}}+  \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-2}\cdot \frac{1}{2^{q_2}} +... +\biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-n}\cdot \frac{1}{2^{q_p}}=n_x\]
$n_x$ représente la x-ème valeur de la séquence de Syracuse, avec $n_0$ le premier élément de la suite. La variable $p$ dénombre les valeurs impaires rencontrées au cours des itérations, tandis que $q$ correspond au nombre de divisions par 2 surnuméraires liées aux entiers pairs de la forme $(2^{n>1}n_a)$​. C'est précisément l'évolution de $q$, qui est monotone croissante, qui démontre la convergence inéluctable de la suite vers 1. En effet, la limite de $q$ nous permet d'établir une relation d'ordre : $n_0\cdot3<2^{p+q}$. Cette relation garantit l'existence d'une partie entière égale à zéro, ce qui démontre la convergence de la suite vers 1.

Dom

Ok. Donc n’importe quel élément de la suite de Syracuse s’écrit avec une telle somme. 

En partant de $n_0=4$. Peut-on écrire les dix premiers termes avec cette écriture en somme ?

NB : aucun rapport de mentionner le nombre de messages de l’interlocuteur

123rourou

Lignes 86, 87 et 88, je suis actuellement sur la notion de cycle,Il y a une notion de récursivité dans l'écriture du polynôme mais ces une autre histoire .Il serait plus intéressant d'avoir votre avis sur l'impact que $q$  dans le calcul de $n_x$

Dom

Allez. Ce sera tout pour moi. 

Question simple, pas de réponse. 

Bon courage. 

ÉDIT : merci d’avoir répondu, je reviens. 

123rourou

En partant de n0=4. Peut-on écrire les dix premiers termes avec cette écriture en somme ?

Oui, parce que tous les éléments de la suite peuvent s'écrire sous cette forme.

4 = 4
4/2*1/2 = 1
4*3/2*1/2 = 3
4*3/2*1/2+1 = 4
4*3/2*1/2^3+1/2^2 = 1
4*3^2/2^2*1/2^2+3/2*1/2 = 3
4*3^2/2^2*1/2^2+3/2*1/2+1 = 4
4*3^2/2^2*1/2^4+3/2*1/2^3+1/2^2 = 1
4*3^3/2^3*1/2^3+3^2/2^2*1/2^2+3/2*1/2^1 = 3

Dom

Ok. Je reviens. Peux-tu ajouter les dollars pour étudier chaque ligne ?
Je pense qu’on va peut-être pourvoir discuter sérieusement. 

Une remarque : la première ligne n’est pas conforme à l’écriture proposée. 

Je sais, il s’agit de détail, mais ça me semble très important. 

À plus tard. 

123rourou

ok Je fais confiance à ChatGPT pour la transposition en LaTeX.

\begin{align*} n_0 &= 4 \\n_1= \frac{4}{2} \cdot \frac{1}{2} &= 1 \\n_2= 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} &= 3 \\n_3= 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 &= 4 \\ n_4=4 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^2} &= 1 \\n_5= 4 \cdot \frac{3^2}{2^2} \cdot \frac{1}{2^2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} &= 3 \\n_6= 4 \cdot \frac{3^2}{2^2} \cdot \frac{1}{2^2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 &= 4 \\n_7= 4 \cdot \frac{3^2}{2^2} \cdot \frac{1}{2^4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^2} &= 1 \\ n_8=4 \cdot \frac{3^3}{2^3} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{3^2}{2^2} \cdot \frac{1}{2^2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} &= 3 \end{align*}

123rourou

En attendant un éventuel retour qui invaliderait ma proposition de démonstration concernant la convergence, j'essaie d'avancer sur une éventuelle démonstration de l'unicité du cycle 4,3,1

\begin{align*} 4 \cdot \frac{3}{2^2} + 1=4\\\frac{3^2 + 3 + 2^2}{2^2}=4\\\frac{3^3 + 3^2 + 3 \cdot 2^2 + 2^4}{2^4}=4\\\frac{3^4 + 3^3 + 3^2 \cdot 2^2 + 3 \cdot 2^4 + 2^6}{2^6}=4\end{align*}

Donc, l'idée consiste à réussir à construire cette égalité. ou a extraire des facteurs ici 1,chose que je n'arrive pas à faire.

\begin{align*}\frac{3^4 + 3^3 + 3^2 \cdot 2^2 + 3 \cdot 2^4 + 2^6}{2^6}=( 4 \cdot \frac{3}{2^2} + 1)\cdot(1)\cdot(1)\cdot(1)=4\end{align*}


un avis ?

lourrran

En attendant un éventuel retour qui invaliderait ma proposition de démonstration.... etc etc

Il n'y a strictement rien qui ressemble à une démonstration dans tout ton charabia. 
Personne n'est capable d'invalider un travail qui est vide de sens. Le vide n'est ni vrai, ni faux.

gerard0

"un avis ?" : tu continues à faire des "petits calculs" qui ne peuvent servir ton ambition ("démonstration de l'unicité du cycle 4,3,1"), puisque tu ne parles que du cycle 4,3,1.

Manifestement, tu ne sais pas ce que veut dire "démonstration".

123rourou

C'est comme tu veux, je ne vais pas chercher à te convaincre, mais c'est mieux si tu as autre chose à dire. Que je ne comprends pas ce que tu dis

https://www.cjoint.com/doc/24_06/NFhjiuTtrdJ_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf

.....

 Puis, étudier le comportement de $q$ et analyser son implication dans le calcul des valeurs de la suite de Syracuse .

....

C'est précisément l'évolution de $q$, qui est monotone croissante, qui démontre la convergence inéluctable de la suite vers 1.

 ou

$n_0\cdot \biggl( \frac{3}{2}\biggl)^p \cdot \frac{1}{2^{q}}+ \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-1}\cdot \frac{1}{2^{q_1}}+  \biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-2}\cdot \frac{1}{2^{q_2}} +... +\biggl(\frac{3}{2}\biggl)^{p-n}\cdot \frac{1}{2^{q_p}}=n_x$

À partir du moment où tu admets cette relation et que la progression arithmétique de $q$  est monotone croissante, $n_x$ tend vers 1. Tu as parfaitement le droit de ne pas être d'accord, mais encore une fois, c'est mieux de l'étayer.

123rourou

Pour ce qui concerne l'unicité du cycle.

\[ U_{0}=\{4,3,4,3,4\}\]
\begin{align*}
&4 \cdot \frac{3}{2^2} + 1 =4\\
&4 \cdot \frac{3^2}{2^4} + \frac{3}{2^2} + 1=4 \\
&4 \cdot \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4} + \frac{3}{2^2} + 1=4 \\
&4 \cdot \frac{3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4} + \frac{3}{2^2} + 1 =4\\
&4 \cdot \frac{3^5}{2^{10}} + \frac{3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4} + \frac{3}{2^2} + 1=4
\end{align*}
et donc
\begin{align*}
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^3 + 3^2}{2^4}\right)=0 \\
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^4 + 3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4}\right) =0\\
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^5 + 3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4}\right) =0\\
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^6 + 3^5}{2^{10}} + \frac{3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4}\right)=0 \\
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^7 + 3^6}{2^{12}} + \frac{3^5}{2^{10}} + \frac{3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4}\right) =0\\
&\frac{3^2}{2^2} - \left(\frac{3^8 + 3^7}{2^{14}} + \frac{3^6}{2^{12}} + \frac{3^5}{2^{10}} + \frac{3^4}{2^8} + \frac{3^3}{2^6} + \frac{3^2}{2^4}\right)=0
\end{align*}

Maintenant, si le premier élément ne peut pas disparaître suite à une simplification arithmétique, alors je ne pourrais pas construire les deuxièmes égalités, indispensables à l'existence d'un cycle, parce que les numérateurs seront complètement différents.Bon,Ok ok , disons que c'est un début.La suite lundi peut être,ou.

Dit différemment, tous les polynômes qui représentent un élément de la suite auront une construction similaire ou seront construits uniquement a partir de fraction $3^n/2^m$. La seule différence réside dans la valeur du point de départ. Pas sur d'avoir réussi à me faire comprendre, mais bon, c'est un début.

raoul.S

En attendant un éventuel retour qui invaliderait ma proposition de démonstration

On ne dit pas qu'on "invalide" une proposition de démonstration, car ceci signifierait qu'on considère la proposition de démonstration à priori comme valide. En math c'est le contraire : on considère à priori que les propositions de démonstrations sont fausses et on cherche à les valider.

Donc toi tu cherches quelqu'un qui valide ta proposition de démonstration...

123rourou

Non, pas vraiment. Je recherche une erreur qui mettrait en défaut ma proposition de démonstration. Après, vous avez parfaitement le droit de considérer a priori que ma proposition est fausse et de le justifier en disant : 'Voici ton erreur.' Moi, cela me convient parfaitement.Donc:

Je considère que je n'ai pas fait d'erreur dans ma proposition de démonstration jusqu'à la page 3 et que cela permet d'expliquer la convergence vers 1.

https://www.cjoint.com/doc/24_06/NFhoglNLMaJ_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf 

Après, l'unicité du cycle trivial est encore assez brumeuse, pas claire et loin d'être mathématique donc...

Merci pour votre attention

Karnaj

Bonjour,

Ligne 22, tu notes déjà $U_i$ les termes de la suite, pourquoi les appeler $n_x$ maintenant. 

Ligne 22 toujours, que sont les $q_x$ et $p_x$ ? Pourquoi les prendre dans $\mathbb{R}$, les explications que tu as données plus haut dans la discussion semblent dire qu'ils sont dans $\mathbb{N}$ (on pourrait dire que si ce sont des entiers ce sont des réels, mais ensuite, tu parles de multiplication par $3$ à la ligne 24).

Ligne 22 toujours, qui est $p$, on est passé de $p_x$ à $p$ (et ensuite $p - 1$, etc.) ? Et donc pourquoi $3^p0$ alors qu'avant on a $3^p$, $3^{p - 1}$, etc. ?
Ligne 22 toujours, tu es en train de dire quoi. Qu'il existe des réels (des entiers ?) $q_0, \ldots, q_x, p_0, \ldots, p_n$ tels que $n_x$ a une telle écriture. Qu'il y a unicité ?
Ligne 24 et 25, merci pour l'affirmation, où est sa preuve maintenant ? Preuve par récurrence ? Par intimidation ?
Ligne 25, qui est $q$ ? pourquoi on a $q_p$ qui apparaît, ce n'est plus $q_n$ ?

raoul.S

Je considère que je n'ai pas fait d'erreur dans ma proposition de démonstration jusqu'à la page 3 et que cela permet d'expliquer la convergence vers 1.

Ce que toi tu considères n'a aucune importance en math. Tant que tu n'auras pas trouvé des matheux (plusieurs en fait) qui valideront ta "preuve" alors celle-ci sera considérée comme fausse à priori. C'est comme ça que ça fonctionne en math pour le moment.

123rourou

Ligne 22, tu notes déjà Ui les termes de la suite, pourquoi les appeler nx maintenant.

ok parque ce sont des entiers Ça, c'est de ma faute : une suite est toujours notée $U_n$ avec les éléments notés $a_n$

Pourquoi les prendre dans R

ousp ok pour N

Ligne 24 et 25, merci pour l'affirmation,

Ok, je rajouterai la forme compressée de Syracuse.

Ligne 25, qui est q ?

Une coquille, il s'agit bien de $q_0$

https://www.cjoint.com/doc/24_06/NFhpuPmRZYJ_conjecture-de-Syracuse---fr.pdf

lourrran

Voici en pièce jointe ma démonstration de la conjecture de Syracuse.
Cette démonstration est correcte, sauf si quelqu'un est en mesure de l'invalider.

Dom

Je vais démontrer que la suite $u$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=n$ converge. 

$u_0=0$

$u_1=1+0$

$u_2=2^0+1+0$

$u_3=3^0+2^0+1+0$

Et ainsi de suite : 
$u_{n_x}=n_x^0+(n_x-1)^0+(n_x-2)^0+…+1+0$. 

Observez la suite décroissante $k\mapsto n_x-k$ vers $0$. 

J’attends que vous invalidiez ma démonstration. 

123rourou

@raoul.S

Je ne recherche pas une quelconque reconnaissance. Je suis plutôt à la recherche d'une éventuelle erreur. Considérez cela comme un exercice de style, si cela peut simplifier les rapports. Ou répondez-moi derrière un nouveau pseudonyme.

a lundi

Dom

Lis-donc mon message précédent. Peut-être vas-tu voir un problème…

Philippe Malot

Bonjour @123rourou,
Que signifie unicité du cycle ?

Karnaj

Oui, mais pour trouver une erreur dans une démonstration, il faut qu'il y ait une démonstration. Pour le moment, je n'ai pas encore lu le reste de ton document, mais comme je l'ai dit sur mon précédent message, rien que sur la première page, il y a l'égalité qui suit la ligne 25 qui n'est pas démontrée. On ne peut pas dire s'il y a une erreur dans la démonstration de ce résultat, vu qu'elle n'existe pas. Enfin si, du coup, il n'y a aucune erreur dans la démonstration, mais la démonstration ne démontre pas le résultat. Conclusion, j'attends que tu nous montres la version modifiée de cette première page, avec les coquilles corrigées et les résultats démontrés.

raoul.S

Considérez cela comme un exercice de style, si cela peut simplifier les rapports.

Même pas, c'est un exercice de déchiffrement. Moi je ne déchiffre pas gratuitement.

lourrran

123rourou, je te propose un échange de services. Si tu trouves une erreur dans la démonstration que j'ai postée ici, je t'explique pourquoi ta démonstration est inexistante. Et si tu ne trouves pas d'erreur, ça veut dire que ma démonstration est correcte, et donc à quoi bon en chercher une autre.

Julia Paule

@123rourou J'ai lu rapidement. Tu dis "la progression arithmétique de q est monotone croissante, ceci démontre la convergence de la suite vers 1".

Tu sembles oublier que p augmente en même temps que la suite des q.

Le problème c'est qu'on ne connait pas p et q0, q1, ...., la manière dont ils sont calculés en fonction de u0, on ne sait pas qui va l'emporter.

En fait, j'ai l'impression que tu sais que la suite converge vers 1, et que tu en conclus qu'elle converge vers 1.

Avec la formule avec les "polynômes" (je n'ai pas approfondi), tu ré-écris simplement autrement la suite de Collatz avec un artifice qui donne l'illusion d'un calcul, mais en fait c'est vide, cela ne donne rien de plus que la bête formule de l'hypothèse.

Dom

Oui, Julia, c’est ce que je voulais qu’il déduise avec un de mes messages plus haut.  

Au moins, c’est explicite maintenant. 😀

Julia Paule

Ah, je suis d'avis qu'il n'aurait pas sauté sur l'indication. Il n'a plus d'excuse maintenant.