1111...11 - n fois
Réponses
-
Gebrane,
en maths rien n'est "évidence" et, comme le rappellent les logicien, toute preuve est une suite d'évidence. Si une preuve ne te satisfais pas, fais-la toi-même au lieu de jouer au prof (en ce moment, tu aimes bien ça).Rappel : ce qui était évident, c'est la factorisation. Pour qui a appris à calculer à la main, particulièrement.Cordialement. -
Schtroumpf grincheux, le message ne t'était pas destiné, et je ne t'ai pas demandé que tu m'expliques tes propos. La preuve est donnée par Guigo.
Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
Alors tu devrais savoir, schtroumpf prof, que ce n'est pas poli de parler des autres comme s'ils n'étaient pas là.NB. Ton comportement m'incite à ne plus intervenir sur les fils où tu es, mais là tu m'as cité.
-
BonjourSi n=21 par exemple, sais tu trouver 2 diviseurs de 111 111 111 111 111 111 111 ?
> factor 111111111111111111111 111111111111111111111: 3 37 43 239 1933 4649 10838689
-
J'ai demandé l'avis de Soc sur un message où je suis obligé de citer le nom de son auteur point.Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
-
Je pense que tout dépend de la dose de calcul mental dans l'apprentissage. De fait j'aimerais que cette factorisation soit limpide pour les élèves tout comme la factorisation par 3 dans 69336 ou par 17 dans 34017. C'est le cas pour disons une bonne moitié des bonnes classes.The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
-
@PetitLutinMalicieuxBien j'ai fait des tests jusqu'à 100, et si je n'ai pas fait de faute. J'ai trouve $n=2$, $n=19$, et $n=23$.
-
Condition Nécessaire et Suffisante, autrement dit de quoi obtenir une équivalence.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic -
Aaaaah, bon, le chiffre $7$ n'arrête pas de me surprendre ? Alors, je n'ai pas d'idée, mais il y a un test nommé test de Chika Ofili, je vais écrire sa version de congruence. $$ a +5b \equiv 0 [7] $$ $b$ est le nombre des unités, $a$ le restes des chiffres.Exemple :$77 \to 7+5\times 7 \equiv 42 \equiv 0 [7]$.Donc: $\quad $ $7\mid 77$.Je ne sais pas, si ça va faire avancer les choses surtout ici, on a que des $1$
-
En appliquant le critère de Chika Ofili:$7\mid r_n \iff 6\mid n$The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
-
@soc : Si tu veux vraiment forcer un espace en latex, tu peux taper contre-oblique espace (antislash espace en franglais).1000 -> $1000$1\ 000 -> $1\ 000$
-
Bien vu Soc pour la CNS
Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
Bonjour,la liste des ''rep-unit'', en base 10, premiers sont dans A004023 de O.E.I.S à savoir : 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207,Ces nombres sont difficiles à trouver.Bien cordialement.kolotoko
-
Une question Trouver une CNS sur n pour que $11\mid r_n$.
Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
$11\mid r_n \iff 2\mid n$Accessoirement, pour tout i, j et k entiers non simultanément nuls on a : $2^î\times 5^j \times k \mid r_n \iff "Pascal\ Praud\ fait\ du\ journalisme".$Merci @PetitLutinMalicieux pour les espaces!The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
-
Tyoussef, une de simple $$3\mid r_n \iff \dots$$Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
-
un entier est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3
Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
Oui, mais il note $r_n=111\dots 11$ quand $p=1$.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic -
Et si par hasard on s'intéresse aux nombres $ppppp...ppp$, ce nombre vaut $p \times 11111...111$.
Et pour savoir si ce nombre est divisible par $3$, comme $3$ est un nombre premier , il faut regarder si $p$ est divisible par $3$, ou si $11111...111$ est divisible par 3.
On revient donc au cas avec $11111...111$Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara. -
Merci T youssef pour ce fil. Je venais de découvrir avec toi les rep-unit
Bonne continuation.Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
Alors, pour le $r_n^p$ , il faut que $p$ est un multiple de 3 , ou $n$ est un multiple de $3$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 164.9K Toutes les catégories
- 53 Collège/Lycée
- 22.1K Algèbre
- 37.5K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 57 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 20 CultureMath
- 50 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.7K Géométrie
- 82 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 77 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 334 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 794 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres