Exercice de géométrie analytique

Mar0wwa

Bonjour, je suis en train de me préparer à un examen, je suis bloqué dans un exercice de géométrie, auquel je n'ai pas trouvé de pistes solides pour deux questions qui sont notées par une croix. Vos aides svp !

Mar0wwa

Mar0wwa

Je n'arrive pas depuis hier à trouver qlq quelque chose pour résoudre [les questions] qui sont notées par [une] croix.

Swingmustard

Bonjour
Une piste pour 2b.
La hauteur de $ABC$ est liée à une quantité qu'on a presque entièrement calculée au 2a.
Amicalement,
Swingmustard

Mar0wwa

J'ai essayé d'utiliser la question 2a , mais je n'ai pas trouvé aucun idée.

Mar0wwa

Tu veux dire le produit vectoriel, mais je n'ai pas pu l'utiliser pour résoudre l'exercice. Tu peux me donner ce que je dois faire directement sans indications stp ??

Swingmustard

$||\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}||\neq 0$ entraîne certes que $A, B, C$ ne sont pas alignés, mais cette norme a également une signification bien précise pour le triangle $ABC$...

Mar0wwa

Sa hauteur ??

Swingmustard

Produit vectoriel, dans le paragraphe Définition, tu devrais trouver ton bonheur.

Mar0wwa

Aucune idée , rien dans ce lien m'indique quoi faire pour trouver la solution, il y a juste des définitions du produit vectoriel, sa signification..

Mar0wwa

J'ai trouvé la réponse, merci beaucoup beaucoup.

Mar0wwa

C'est en utilisant le sin(AB,AC)

Mar0wwa

Pour la dernière question ? Svp

Rescassol

Bonjour,

Tu peux écrire des équations paramétriques de la droite $(AB)$, puis écrire la nullité d'un produit scalaire pour trouver la valeur du paramètre.
En quelle classe es tu ? As tu un cours ?
Ici, tu trouveras des gens pour te guider ou te donner des indications, mais personne ne fera ton exercice directement, il faut que tu prouves que tu y mets du tien.

Cordialement,
Rescassol

Mar0wwa

Rescassol

Tu parles de la dernière question ?

[Inutile de recopier le dernier message. AD]

Rescassol

Bonjour,

1) Je répondais à la question 2)a).
2) Il est inutile de répéter mon message.
3) Tu n'as pas répondu  les questions.

Cordialement,
Rescassol

Swingmustard

Concernant 2b, réponse à "C'est en utilisant le sin(AB,AC)" : oui et non.

Il est vrai que $AB\sin \widehat A=h_B$, autant que $AC\sin \widehat A=h_C$.

Mais multiplions par $AC$ l'égalité de gauche, par $AB$ l'égalité de droite, il vient le résultat à retenir :

$||\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}||$ = aire du parallélogramme porté par les deux vecteurs.

D'où $$Aire(ABC)=\dfrac12||\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}||$$

Il ne te reste qu'à confronter cette formule avec l'autre mieux connue de l'aire du triangle.

Amicalement,

Swingmustard

Mar0wwa

Je n'ai pas de cours, je prépare une baccalauréat libre marocain.
Oui merci beaucoup, j'ai montré la question 2-a ) .

Mar0wwa

Des indications pour la dernière question ?! Je pense que c'est la plus difficile.

bd2017

Si tu veux la réponse à la  question 3 )  c), peux-tu donner ce que tu as trouvé à  3) b) ?

Mar0wwa

J'ai trouvé la réponse finalement, en dessinant deux triangles et en utilisant Pythagore.
3)b) j'ai trouvé que la distance demandée à calculer est lui-même le rayon.