Objet aléatoire

amafhh

Bonjour

Que veut dire par le mot "objet aléatoire" dans la définition suivante ?

Definition.
Une statistique T (X) est une fonction mesurable de l’objet aléatoire X.
Merci beaucoup.

JLapin

Probablement une variable aléatoire (ie une fonction mesurable définie sur un espace probabilisé).

Thierry Poma

@amafhh : bonsoir. Il est indispensable de tout lire. Voir ceci, par exemple.

Thierry Poma

Voir également ceci, page 18 sur les Modèles statistiques.

amafhh

merci beaucoup a tous,

je sais bien la définition de mesurabilité et ....

ma question est: quelle est la définition de: objet (aléatoire)  ?

Thierry Poma

amafhh : dans les exemples donnés, l'objet en question est un vecteur. Selon l'expérience aléatoire, pourrait-on avoir comme objet une suite (de variables aléatoires) ?

Positif

@amafhh
Les statisticiens ont leur propre langage. "Objet aléatoire" est - avec proba 99.9% - utilisé pour désigner une variable aléatoire. Ou une séquence de variable aléatoire. Une statistique sur $n$ variables aléatoires $X_1, \dots, X_n$ c'est une variable aléatoire qui s'exprime comme fonction de ta suite.
$f(X_1, \dots, X_n) = \frac{1}{n} \sum_k X_k, f(X_1, \dots, X_n) = e^{X_1} \log ( X_2) \cos (X_3) \max \{ X_4, \dots , X_n \} $...

amafhh

merci beaucoup pour tous