Préparer agrégation interne 2024

NicoLeProf

Oui donc "quelle que soit" la raison et surtout pas "quelque soit" dans le message d'ev...

pldx1

Bonjour.

Une bibliographie sur les quadrilatères peut être trouvée dans:
https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2457602/#Comment_2457602

Un exercice amusant est de montrer que l'homographie (du plan complexe) $h$ définie par $A \longleftrightarrow A'$, $B \longleftrightarrow B'$, $C \longleftrightarrow C'$  est une involution lorsque $A'B'C'$ sont alignés (edit: et $A'\in BC \; \rm{etc.}$). On en déduit le concours des quatre circonscrits en un même point (Miquel).  On peut alors s'intéresser aux coniques inscrites dans le quadrilatère et à leurs foyers. Trois coniques sont dégénérées, et il y a une parabole. Cela donne huit points sur le lieu. Et on s'arrête là en disant le reste des calculs nécessiterait un ordinateur et un barnum adéquat (tant pis pour la cubique de vanRees).

Cordialement, Pierre.

DeGeer

Le nombre de postes a été publié : 180 à l'interne, 21 au CAER

https://www.legifrance.gouv.fr/jorf/id/JORFTEXT000048560253
https://www.legifrance.gouv.fr/jorf/id/JORFTEXT000048560233

Jaymz

+20 postes à l'interne, c'est bien même si je n'arrive toujours pas à bosser 

agregagreg2

Problème de temps ? de motivation ? C'est pas la période la plus simple, fait froid   

Jaymz

Les deux mon capitaine, le premier impliquant le second !

chanig

Pas plus de postes pour le privé!

NicoLeProf

Courage Jaymz, courage chanig, je suis de tout cœur et sincèrement avec vous, vous pouvez y arriver !!!

agregagreg2

Me suis amusé à rentrer dans ChatGPT "Comment préparer l'agrégation interne de maths avec un manque de temps et de motivation, et qu'il fait froid ?".
Réponse : "Préparer l'agrégation interne de mathématiques peut être particulièrement exigeant, surtout si vous manquez de temps, de motivation et si vous êtes confronté à des conditions météorologiques défavorables. Voici quelques conseils pour vous aider dans cette situation :

1. Établissez un emploi du temps réaliste : Identifiez les plages horaires où vous pouvez consacrer du temps à vos révisions. Définissez des objectifs réalistes pour chaque session d'étude.

2. Trouvez un lieu de travail adéquat : Trouvez un endroit calme et confortable où vous pourrez vous concentrer facilement. Si possible, choisissez un endroit bien éclairé et chauffé pour contrer l'effet du froid.

3. Bénéficiez du soutien d'un groupe d'étude : Trouvez d'autres candidats à l'agrégation interne de mathématiques avec qui vous pourrez former un groupe d'étude. Travailler en groupe peut être très motivant et vous permettre d'échanger des idées et des techniques de révision.

4. Divisez votre programme de révision en petites étapes : Au lieu de vous concentrer sur l'ensemble du programme d'un coup, divisez-le en petites étapes. Cela vous permettra de mieux gérer votre temps et de rester motivé en atteignant régulièrement des objectifs plus petits.

5. Trouvez des sources de motivation : Identifiez ce qui vous motive réellement à passer l'agrégation interne de mathématiques. Qu'il s'agisse d'atteindre un objectif professionnel ou d'un intérêt personnel pour le sujet, gardez cela à l'esprit pour rester motivé.

6. Utilisez des ressources d'apprentissage multiples : Variez les sources d'apprentissage en utilisant des manuels, des exercices, des vidéos en ligne et des sites internet spécialisés. Cela peut rendre vos sessions d'étude plus intéressantes et vous aider à rester concentré.

7. Prenez des pauses régulières : Il est important de prendre des pauses régulières tout au long de votre étude pour reposer votre esprit. Profitez-en pour vous récompenser avec une activité agréable qui vous aidera à préserver votre motivation.

8. Négligez les distractions : Évitez les distractions telles que les réseaux sociaux, la télévision ou les appels téléphoniques pendant vos sessions d'étude. Soyez discipliné et concentrez-vous sur votre préparation.

9. Faites attention à votre bien-être : Assurez-vous de bien dormir, de manger sainement et de rester physiquement actif malgré le froid. Une bonne santé est essentielle pour maintenir votre motivation et votre concentration.

10. Restez positif et persévérez : Ne vous laissez pas décourager par les obstacles. Restez positif, croyez en vos capacités et persévérez dans vos efforts. Visualisez-vous en train de réussir l'agrégation interne de mathématiques, cela vous aidera à rester motivé.

Malgré le manque de temps, de motivation et le froid, il est possible de bien préparer l'agrégation interne de mathématiques. Suivez ces conseils et restez concentré sur vos objectifs, vous parviendrez à progresser et à réussir votre examen."

Jaymz

Rigolo agregagreg2
Il donne de bons conseils ChatGPT

chanig

Merci Nico.
Je n'ai pas top travaillé le concours cette année car je suis moins motivée.
J'ai fait des sujets tout de même pour essayer d'avoir des points d'avance aux écrits.
La note aux oraux dépend trop de l'humeur du jury.😡

LeVioloniste

@chanig
À l'oral 1 un développement bien maîtrisé est du plus bel effet.

Tu as une liste de développements  préparés ?

JLT

J'ai supprimé un message intempestif de OShine. Prière de ne pas intervenir sur les fils d'agreg jusqu'au jour où tu t'inscris au concours.

Dom

Je ne crois pas qu’il s’agisse essentiellement d’une histoire d’humeur. Certes il peut exister des divergences de point de vue entre deux jurys (donc on peut se dire « avec eux j’aurais eu mieux [… ou moins bien…] ». Mais l’humeur, quand même, non. 

chanig

@LeVioloniste
J'ai en effet, une liste préparée de développements (bossés les deux précédentes années). Malheureusement, je trouve que lors de ma préparation à la fac, les formateurs ne nous ont pas forcément bien fait bosser sur les développements (ils ne nous ont pas "titillé avec des questions pointilleuses"). Donc, mes développements, sont-il maitrisés et corrects ?

Je les prends dans Oraux Xens ou Ketrane pour la plupart.

Dom

Dans les oraux X-ENS, énormément de « donc » cache des justifications difficiles (ou disons pas si courtes que cela). Je n’ai pas d’exemple sous la main. 

Etienne91

@chanig il faut aussi passer du temps à travailler le folklore autour d’un développement : les théorèmes utilisés pour le démontrer (on ne doit pas forcément savoir tous les démontrer mais c’est mieux de les connaître précisément et avoir une idée de la difficulté de leur démonstration), les applications, les contre-exemples si on enlève une hypothèse … ce n’est que rarement explicité à part dans quelques livres spécifiquement agreg (par exemple Isenmann / Pecatte mais il est interdit au moins pour l’externe)

hx1_210

@Dom
Je te trouve dur. Franchement je ne suis pas le pingouin qui glisse le plus loin donc quand c’est pas explicite en général je tique. 
Les X ENS je les trouve exemplaires de ce point de vue. Rien à voir avec les Rudin les Chambert Loir ou le Perrin. Et puis c’est fait de manière à la fois propre et instructive. Sans parler des corrections de Monier où de l’absence de correction des ROD et de plein de bouquins (toujours trouvé ça pervers de ne pas donner de corrigé dans des livres du supérieur).

C’est marrant la perception d’un bouquin c’est très personnel.

Dom

Je suis d’accord. D’ailleurs c’est surtout pour moi que « c’est difficile » de maîtriser les corrections de ces bouquins. C’est en effet une notion très personnelle. 

Une mine d’or par contre [les X-ENS]. 

Disons que je déconseille d’improviser avec « parce que la correction prend moins de dix lignes ». J’ai déjà vu des candidats passer un sale quart d’heure (avec pourtant des jurys très hospitaliers). 

Monier, c’est mon idéal (les goûts et les couleurs…) mais pour les oraux, je ne sais pas si c’est « pratique » à utiliser. L’avantage des X-ENS, c’est le rangement en thèmes bien détaillés. 

hx1_210

C’est rigolo. Monier je le trouve adepte des notations à foison (je n’ai pas dit inutile) et je le trouve expéditif dans les explications. Il ne rechigne jamais à bourriner et ne détaille pas les calculs alors que moi je suis une buse absolue en calcul.

Les X ENS il y a souvent des heuristiques et c’est rédigé avec des phrases. Quand un point n’est pas détaillé en general c’est quand même trouvable sans être un cador.

Ou alors je suis un cador et personne ne s’en est aperçu pas même moi   

Après je suis d’accord c’est comme tout corrigé il faut s’assurer de l’avoir compris.

agregagreg2

Certains points ne sont pas détaillés peut-être parce qu'ils ont été traités plus longuement dans d'autres exos. 
Pour les ROD, il y a en fait une séries des livres d'exos corrigés à part, mais je sais pas si c'est ceux des livres de cours.  

math2

Pour répondre à agregagreg2, les livres d'exercices du RDO sont assez décorrélés des livres de cours. Tout d'abord, les chapitres ne sont pas les mêmes, et en lecture très rapide, je suis allé voir que les trois premiers exos corrigés du RDO d'algèbre (groupes) ne semblent pas figurer dans les exos sur les groupes du manuel de cours.

Blueberry

Il y a surtout une sacrée différence de niveau de difficulté entre les deux. Les exercices du manuels sont vraiment faisables. Ceux des livres d'exercices sont pour la plupart difficiles voire très difficiles, heureusement qu'ils sont corrigés!

JLT

Je me souviens quand j'étais en math sup avoir appris la topologie dans le RDO. Le premier exercice du livre de cours était le suivant :
Montrer que si $U$ et $V$ sont deux ouverts disjoints d'un espace topologique $E$, alors $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $\overset{\circ}{\overline{V}}$ sont disjoints.
Pas facile pour un débutant.

raoul.S

Sympa l'exo. Un poil plus corsé ça n'aurait rien coûté : $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $\overline{V}$ sont disjoints.

NicoLeProf

Pas si dur que ça en réfléchissant un peu (alors que je suis un giga noob en topologie)... Mon raisonnement ci-dessous serait donc faux?
Je prends la version plus corsée de @raoul.S   : 

supposons que $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $\overline{V}$ ne sont pas disjoints. Alors $\exists x \in \overset{\circ}{\overline{U}} \cap \overline{V},\ x$ appartient à $\overline{V}$ donc tout voisinage de $x$ rencontre $V$ (caractérisation de $\overline{V}$).
$x$ appartient à $\overset{\circ}{\overline{U}}$ donc $\overline{U}$ est un voisinage de $x$ par définition de l'intérieur.
Ainsi, $\overline{U}$ rencontre $V$ autrement dit : $\overline{U} \cap V \neq \varnothing$.
Il existe alors $y \in  \overline{U} \cap V$. Dès lors, $y \in V=\overset{\circ}{V}$ car $V$ est ouvert et alors $V$ est un voisinage de $y$. Et de plus, $y \in \overline{U}$ donc tout voisinage de $y$ rencontre $U$ ainsi, $V$ rencontre $U$ et on obtient une contradiction.
Donc $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $\overline{V}$ sont disjoints (hum, bizarre je n'ai pas utilisé le fait que $U$ est ouvert, ça sent mauvais ).

raoul.S

C'est juste. En fait il n'y a besoin que de $V$ ouvert.

NicoLeProf

Super alors, merci beaucoup pour l'exo !!!

JLT

Je ne dis pas que c'est super dur comme exo, mais c'est le premier de la liste, donc je l'avais trouvé corsé à l'époque. Voici ma solution.
Lemme : soit $A$ une partie de $E$ et $W$ un ouvert. Si $\overline{A}\cap W\ne\emptyset$ alors $A\cap W\ne\emptyset$.
En effet, soit $a\in \overline{A}\cap W\ne\emptyset$. Comme $W$ est un voisinage de $a$, il rencontre $A$.
Supposons maintenant $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $\overline{V}$ non disjoints. D'après ce qui précède, $\overset{\circ}{\overline{U}}$ et $V$ sont non disjoints. Leur intersection $W$ est un ouvert non vide inclus dans $\overline{U}$, donc $\overline{U}\cap W\ne \emptyset$. D'après le lemme, $U\cap W\ne\emptyset$. On conclut en disant que $U\cap W\subset U\cap V$.

raoul.S

Vous avez proposé tous les deux une preuve par contraposée. En voici une directe pour changer : si $U\cap V=\emptyset$ alors $U\subset E\setminus V$ et cette dernière partie est fermée. Donc $\overline{U}\subset E\setminus V$ et $\overline{U}\cap V=\emptyset$. À fortiori, $\overset{\circ}{\overline{U}}\cap V=\emptyset$.

À nouveau, $V$ est contenu dans un fermé (le complémentaire de $\overset{\circ}{\overline{U}}$, par suite $\overline{V}$ aussi) et donc $\overline{V}\cap \overset{\circ}{\overline{U}}=\emptyset$.

Jaymz

Convocation reçue !
Je viens de voir sur Cyclades d'ailleurs que les oraux sont prévus du 7/04 au 17/04 alors que sur le site de l'agreg, cela est prévu du 08 au 18.
Ce n'est pas une différence fondamentale mais bon, à signaler tout de même !