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Préparer agrégation interne 2024

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Réponses

  • Avec plaisir Arnaud et je crois en ta réussite, fonce !!!  :);)<3
  • Modifié (July 2023)
    Pour avoir fait le sujet 1 de la session 2023 sur ce forum avec d'autres forumeux dès le lendemain de l'écrit, je constate que le sujet 1 était bien difficile : de la question 19 jusqu'à la question 66, presque aucune réponse n'a été apportée par les candidats. Les commentaires laconiques de ce sujet tiennent en 2 pages à peine, tandis que pour le sujet 2, les commentaires sont sur 5 pages.
    Quel est l'intérêt de présenter un sujet dont plus des 2/3 n'est pas abordé par les candidats ? J'ai l'impression (peut-être à tort) que les concepteurs du sujet ont voulu se faire plaisir, plus que départager équitablement les candidats.
  • Bonjour,

    Dans le document officiel, le programme de l'agrégation interne est donné ainsi : 
    Les épreuves écrites et orales de l’agrégation interne et du CAERPA (section mathématiques) portent sur :
    — tous les programmes de l’enseignement secondaire en vigueur, de la classe de seconde à la terminale incluse, et dans toutes les sections ;
    — le programme complémentaire défini ci-après

    Est-il nécessaire d'effectuer des révisions spécifiques sur le premier point ? J'entends pas là : est-il nécessaire de savoir dans quelle classe et comment sont abordées les notions au lycée ? Pour ma part, j'enseigne au collège donc je ne suis pas au point sur la répartition et l'organisation des notions travaillées au lycée...
    Si oui, avez-vous des manuels à conseiller ?
  • L'esprit de l'agrégation interne de maths est assez différent des documents officiels, qui sont peut-être plus pertinents pour d'autres matières. Notamment, le programme dit complémentaire fait une douzaine de pages et reprend globalement celui de prépa avec quelques ajouts. Sur le programme du lycée, il n'y a pas a priori besoin d'avoir des notions pédagogiques ou concernant les attendus d'enseignement et les programmes.
  • Modifié (July 2023)
    Je ne pense pas non plus. Jamais entendu parler de questions sur le programme de lycée. 
    Si tu veux avoir une idée du programme, il y a des livres numériques, ou .
  • Non mais j’ai entendu parler d’un agrégatif de l’externe, brillant (du genre qui chatouille le top 10), qui s’est fait allumer à l’externe sur une question géométrique de niveau sixième.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • vpfvpf
    Modifié (July 2023)
    Ok merci !
    J'imagine que ça ne peut pas faire de mal de jeter un coup d’œil aux programmes officiels de lycée, mais je garde ça pour plus tard alors !
  • C’est pour l’oral que ça peut être utile. 

  • Le jour de l’oral, si le sujet permet un petit tour au lycée, on a les programmes à disposition il me semble. Un regard en 5 minutes pour se mettre à jour peut être pertinent. Mais comme ça a été dit, ce n’est pas non plus l’objet de ce concours. 
  • L’objet du concours est de recruter des enseignants du secondaire, donc les gens recrutés doivent dominer le programme du secondaire, même si les agrégés en collège sont peu fréquents.
    J’ai peu entendu parler d’agrégatif ayant des questions du niveau du secondaire mais ça arrive. Autant s’y préparer et ne pas paniquer (merdre merdre merdre comment on trace une bissectrice ?) ni prendre la question de haut (wesh je passe la grègue, là, pas le brevet).
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • La question initiale portait a priori plus sur "savoir dans quelle classe et comment sont abordées les notions au lycée", l'aspect disons pédagogique : la réponse est a priori non.  

    Pour les maths du collège lycée, on le travaille du certaine manière quand on travaille le programme de licence. 
  • Pour préciser ma question initiale : 
    Je pensais aux épreuves orales et je me demandais si on pouvait avoir des questions du genre : "Comment aborderiez-vous telle ou telle notion au lycée, en quelle classe, sous quel angle ?" Fonctions (limites, continuité, dérivabilité...), arithmétique, probabilités...
    Mais je me dis que l'optique du jury est de poser des questions de plus en plus difficiles sur le fond, pour aller creuser et cerner les limites du candidat sur son niveau en mathématiques.
  • Je n’ai jamais constaté cela en maths. Dans d’autres matières, je crois que c’est le cas. 
  • Modifié (July 2023)
    vpf a dit :
    Je n'ai pas eu ce genre de questions aux oraux que j'ai passés cette année. Et je pense que ton analyse est bonne : le but du jury semble être de vraiment évaluer le niveau mathématique des candidats sur les notions de licence. 
    Cela reste des épreuves très disciplinaires comme les écrits contrairement à ce que j'ai pu entendre dans les autres disciplines en discutant avec mes collègues !
    Après, je pense néanmoins que connaître les programmes du secondaire dans les grandes lignes (surtout celui de lycée) est bien si on tombe sur une leçon de L1 où il faudra bien citer les prérequis ! (Exemple : on met en prérequis les suites arithmétiques et géométriques qui ont été vues en terminale tout comme le raisonnement par récurrence. Un autre exemple plus subtil pour une leçon sur les nombres complexes : on se place à un niveau L1 devant des étudiants qui auraient déjà été familiarisés avec les nombres complexes donc qui ont suivi l'option "maths expertes" en terminale (si je ne dis pas de bêtises)).
    Edit : correction sur l'option permettant d'étudier les nombres complexes en terminale. C'est "maths expertes", j'ai vérifié et merci également DeGeer !
  • @NicoLeProf Les nombres complexes sont en maths expertes.
  • Modifié (July 2023)
    Bonjour
    Une seule fois j'ai vu un candidat qui a dit on peut expliquer des choses au niveau collège  dans le jury il y avait un inspecteur d'académie qui a demandé des précisions et il a même insisté et le candidat était un peu perdu 
    Avec mes souvenirs il y avait un lien avec la division euclidienne.
  • Modifié (July 2023)
    Non mais j’ai entendu parler d’un agrégatif de l’externe, brillant (du genre qui chatouille le top 10), qui s’est fait allumer à l’externe sur une question géométrique de niveau sixième.
    Cher nicolas.patrois, tu sais, je vais te l'avouer : personnellement, je ne suis pas brillant, mais j'ai comme tu dis chatouillé le top 10, et tu m'allumerais sur beaucoup de questions de géométrie à l'ancienne de collège ... Tu me collerais sans problème non plus sur des questions basiques de dénombrement de lycée.
    J'ai failli redoubler la 4ème à cause des maths, enfin plus spécifiquement de la géométrie (et ce n'est pas faute de travail, je bossais toutes les disciplines). Ma prof de maths m'avait dit "vous êtes complètement nul en maths, vous n'arriverez jamais à rien dans la vie". Cette phrase qui semble faire croire que les maths sont tout m'avait choqué. Et j'avoue que j'aurais aimé allé la voir plus tard, avec mon bon classement à l'agreg, ma thèse, et mon choix de premier poste entre un de MCF et une PCSI dans un établissement très réputé !
    En géométrie, je n'ai jamais compris ce qui était du domaine de "ça se voit sur la figure", de ce qui est complètement démontré. En fait, je pense que les sous-entendus et "évidences" géométriques ne le sont pas pour moi. Ce qui me rassure, c'est que même parfois lorsque des géomètres annoncent que telle homothétie envoie un point $A$ sur un point $B$, ils ne sont pas capables de l'expliquer non plus ... Parfois je lis le forum géométrie pour ne pas mourir idiot, mais c'est pareil, je trouve beaucoup d'affirmations non justifiées ; leurs évidences n'en sont pas, en tout cas pour moi.
    J'ai également raté l'épreuve de géométrie projective de l'agreg externe (1999), avec de mémoire une note de 10,25 ; mais avec des quartiles qui étaient de mémoire à 1, 2 et 5 (je n'ai pas le rapport sous les yeux), je pense que dans cette géométrie où l'on ne pouvait plus dessiner (à cause des dimensions) et où démontrer était obligatoire, je ne m'en suis pas si mal sorti face aux autres candidats.
    Mais j'ai pris de bonnes résolutions : je reprendrai mes manuels de lycée, dont je dispose encore, pour m'améliorer en géométrie.
  • Donc, si je résume : 
    • Il n'est pas indispensable de connaître la manière dont sont abordées les notions au lycée.
    • Il peut être intéressant d'avoir une vision générale des notions traitées au lycée, notamment pour établir les prérequis quand on présente une leçon (ou des exercices) à l'oral.
  • Modifié (July 2023)
    Sinon, le rapport du jury de cette année indique :
    Il est attendu de candidats à un concours tel que celui de l'agrégation une maîtrise complète du programme du lycée (par exemple concernant les notions de continuité et de dérivabilité, l'intégration ou la dérivation de fonctions usuelles ou encore les intersections de droites ou de plans dans l'espace etc.). Des manques de ce niveau ne peuvent être que fortement sanctionnés par le jury.
  • Oui, j'avais lu ce rapport et j'avais justement remarqué cette partie. Et je me suis dit que si on révisait bien le programme complémentaire, a fortiori, on maîtrisait le programme de lycée. Je me trompe ?
  • DomDom
    Modifié (July 2023)
    Les seules difficultés avec « maîtriser le programme du lycée et du collège » sont liées au fait de savoir faire une démonstration dans le cadre des connaissances (supposées acquises à un niveau $n$) des élèves : savoir démontrer ceci uniquement en connaissant cela
    On retrouve cela à tous les niveaux d’ailleurs. Dans le supérieur on sait calculer des intégrales généralisées sans méthode des résidus par exemple ou bien la formule d’Euler sans argument de topologie algébrique. 
  • Oui, tout à fait. Ce n'est pas si simple de restreindre les outils dont on dispose pour faire une démonstration de niveau lycée.

    Sinon, une question qui n'a rien à voir : j'aimerais poser une question concernant les mesures (je suis en train de me replonger dans les intégrales de Lebesgue). Il me semble que ça peut intéresser tous ceux qui préparent l'agrégation donc je pourrai poser cette question dans ce fil. Mais comme la question porte sur un sujet précis, je me demande si j'ouvre un fil sur ce thème en particulier. Des conseils ?
  • Je pense qu’ouvrir un fil dans « analyse » est très bien. 
  • Demander une démonstration sur une notion de géométrie de collège (exemple démontrer que les médianes sont concourantes) à l'externe est possible (les agrégés, pour la grande majorité, enseignent du collège au lycée et certains en cpge ou à la fac).
  • Tiens étant nul en géométrie, je me suis demandé si je saurais résoudre la question de tinem. Je le fais à coup de barycentre (je démontre que l'isobarycentre est sur chaque médiane, et ça j'y suis arrivé). J'imagine qu'il y a plus simple, je croyais avoir vu le barycentre en seconde et cette propriété en collège ...
  • Modifié (July 2023)
    Pour les médianes, ça se fait en utilisant les propriétés du parallélogramme (et de la symétrie centrale) et du théorème des milieux qui, lui-même, se démontre à partir des propriétés du parallélogramme (et de la symétrie centrale). Preuve collégienne du théorème des milieux :
    • Dans le triangle ABC, placer le milieu D de [AB] et le milieu E de [AC].
    • Construire le point D’, symétrique du point D par rapport à E.
    • Démontrer que le quadrilatère ADCD’ est un parallélogramme.
    • En déduire que les segments [AD] et [D’C] sont parallèles et de même longueur.
    • Démontrer que le quadrilatère ADD’C est un parallélogramme (là on constate un truc).
    • Conclure.

    Preuve collégienne que les médianes d’un triangle sont concourantes :
    • Dans le triangle ABC, placer le point D milieu de [AB] et E milieu de [AC].
    • Construire le point F, intersection des droites (CD) et (BE).
    • Construire le point A’ symétrique de A par rapport à F.
    • Démontrer que (BF)⫽(A’C) puis que (CF)⫽(BA’).
    • En déduire que CFBA’ est un parallélogramme.
    • Conclure.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Merci il faudra que je réfléchisse un peu car les figurent ne m'évoquent absolument rien à part des choses "qui se voient" :(
  • Effectivement, tu as un vrai problème avec la géométrie, au point d'utiliser un verbe ("figurent" verbe figurer) pour le nom "figure" (au pluriel figures). 
    La figure n'est qu'une aide à la compréhension, le dessin utilisé ne devant rien justifier. Donc on ne "voit sur la figure" que les hypothèses et ce qui a été prouvé. C'est un dur exercice de rigueur mentale, pas toujours explicité par les profs. 

    Cordialement. 
  • Ah oui, désolé pour la faute 😕😕
  • DomDom
    Modifié (July 2023)
    Les premières difficultés sont liées aux conventions du dessin. La position des points, par exemple, c’est en général (donc pas toujours) des données de la figure. Mais les distances apparentes ainsi que les angles par contre ce n’est pas forcément conforme sauf mention indiquée (mesures ou codages). 
    La « géométrie contemplative » (souvent dit comme ça, c’est péjoratif) pose ces problèmes. Parfois on se fie à la figure sans s’en rendre compte. 
    Le meilleur exemple a déjà été commenté dans un fil avec le théorème qui évoque deux côtés parallèles et de même longueur dans un quadrilatère et dont la conséquence est qu’il s’agit d’un parallélogramme (et donc que la figure n’est pas croisée… « sur le dessin c’est évident »).
  • Il me semble qu'ici, on soulève la difficulté suivante : distinguer "un dessin" et "la figure".
    Un dessin est une représentation particulière de la situation (dessinée donc visuelle, faite à la main ou avec un logiciel de géométrie), il ne comporte pas de codage. nicolas.patrois a fait des dessins (avec Geogebra).
    La figure est l'"objet abstrait qui correspond à la situation", et qu'on représente par un dessin à main levée, avec des codages qui indiquent les particularités de la situation (milieux, perpendiculaires...). Par exemple, un dessin à main levée d'un triangle isocèle doit comporter les codages indiquant que deux côtés sont de même longueur, mais ce dessin à main levée peut ne pas ressembler visuellement à un triangle isocèle. 
    Au collège, on essaie de faire passer les élèves de la géométrie dessinée (les élèves reconnaissent un carré visuellement à partir de dessins) à la géométrie "mathématique" i.e la géométrie pour raisonner et démontrer (les élèves reconnaissent un carré à partir des codages indiquant les propriétés du quadrilatère).
    Les dessins à main levée permettent d'éviter le "ça se voit sur la figure".
  • Dom a dit :
    Le meilleur exemple a déjà été commenté dans un fil avec le théorème qui évoque deux côtés parallèles et de même longueur dans un quadrilatère et dont la conséquence est qu’il s’agit d’un parallélogramme (et donc que la figure n’est pas croisée… « sur le dessin c’est évident »).
    Ce qui est exactement le point que je soulève dans à la fin de la preuve collégienne du théorème des milieux.
    On peut utiliser à la place une adaptation de la preuve du théorème réciproque de Thalès (proposition VI-2 des Éléments d’Euclide) avec des aires mais il y a encore un problème similaire quand on voit que deux points sont du même côtés d’une droite.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Modifié (July 2023)
    vpf a dit :
    Il me semble qu'ici, on soulève la difficulté suivante : distinguer "un dessin" et "la figure".
    Un dessin ...
    Merci @vpf pour l'apport de cette précision.
    Ça me fait toujours tiquer quand je vois écrit "figure" pour une représentation de la figure.
    Je trouve ça, d'ailleurs, très étonnant que les manuels soient remplis de "figures".
    C'est dommage car j'ai l'impression qu'on enlève une barrière pour les collégiens en utilisant les mots "dessin" ou "schéma". Ils se sentent plus capables de faire un dessin au lieu d'une figure (ils ont bien raison 😉).

  • DomDom
    Modifié (July 2023)
    Le « dessin » n’est peut-être pas le bon terme. 
    Il est compris comme artistique et les approches sont différentes. Rien que pour un segment, le trait net sans lever le crayon n’a rien à voir avec ce que recherche certains artistes en frottant leurs crayons petit à petit de gauche à droite : ils « cherchent » leurs traits, leurs formes…
    Non. « Dessin » pour moi est à bannir. 

    Je préfère nettement « figure » (que je n’utilise pas et auquel on peut ajouter « à main levée »), « schéma » (mon préféré où l’on peut ajouter aussi « à main levée »), éventuellement « croquis » (mais là encore c’est moins technique qu’artistique) et le meilleur qui serait « représentation ». 
  • Désolé Dom, mais on ne sera pas d'accord ici.
    Sur cette question de vocabulaire, je me tiens à une convention proposée par B.Parzysz (qui a posé les vocabulaires de géométries perceptive, instrumentée et déductive) : « le terme de FIGURE [est réservé] à l‘être géométrique [idéal], tandis que [...] le mot DESSIN [est employé] pour une représentation graphique (plane) de cette figure ». 
    J'utilise schéma comme synonyme de dessin, mais je bannis le terme "figure" pour une représentation (là, par contre, je suis bien d'accord).
  • Si la figure existe mais seulement dans le monde des idées, a-t-on besoin de ce mot puisqu’on on a déjà ensemble de points et d’autres ?

  • DomDom
    Modifié (July 2023)
    Pourtant il me semble que « figure » signifie dans le dictionnaire courant « représentation » ou « illustration ». 
  • Bonjour. 

    Pour certains, les figures sont les éléments secondaires de base (cercle, triangle, parallèles avec une sécante,...) de la géométrie, et par extension les éléments de l'énoncé d'un exercice. Donc du totalement théorique. C'est la conception que défend ici B Parzysz, mais qui est loin d'être largement partagée. Car il s'agit d'une façon de privatiser au bénéfice d'un coup domaine réduit (didactique des maths) un mot très utilisé partout.
    Après tout, les profs et élèves de ma génération se sont contenté, en didactique, de l'adage "la géométrie est l'art de raisonner juste sur des figures fausses". 

    Cordialement. 
  • Quand nous sommes en situation pédagogique, face à des élèves de collège ou de lycée, l'essentiel est d'être clair sur les termes que l'on utilise, et comment on les utilise, dans le contexte du cours de mathématiques.
    Concernant le mot "dessin", il comporte différents sens suivant les situations de la vie : dessin artistique, dessin technique, dessin d'enfant, dessin à main levée. On peut tout à fait expliquer à des élèves ce qu'est un dessin à main levée en géométrie, ce qu'il a de spécifique, à quoi il sert (à raisonner). Il en va de même pour une multitude de mots (espace, courbe, figure, hauteur...).
    De plus, il me semble indispensable d'amener les élèves à distinguer "la figure" et "un dessin", notamment en parlant de manière explicite des abus de langage. On demande de "tracer une droite", alors qu'en réalité on obtient une représentation imparfaite d'une figure mathématique appelée "droite". On demande de "construire un triangle" alors qu'on trace un dessin qui n'est qu'une représentation de la figure abstraite "triangle". Ne parlons pas des représentations en perspective des solides de l'espace. Je prends souvent comme exemple le tableau de Magritte "La trahison des images", en ajoutant que la différence est que l'objet mathématique n'est pas un objet concret (contrairement à la pipe).
    On ne peut pas, face à nos élèves, faire comme si la distinction entre un objet et ses représentations n'existait pas. Un matheux passe son temps à confondre les deux quand il s'exprime (autant oralement que par écrit) car il est totalement au clair sur ce qui se cache derrière cet implicite. Un enseignant doit rendre cela visible aux yeux de ses élèves. D'où l'intérêt d'avoir deux mots distincts : un pour l'objet, un autre pour une représentation de cet objet.
    Enfin, c'est mon avis et je suis ouverte à toutes les discussions !
  • Je suis assez d’accord avec ça. Mais je ne vois pas d’inconvénient avec les mêmes arguments pour utiliser l’expression « réaliser une figure à main levée ». Cela dit, dès la 6e, je pense qu’il est bien d’utiliser l’expression « représenter une droite $\mathcal D$ » par exemple. Et on pourrait presque n’utiliser que cela (« représenter en vraie grandeur un triangle ABC tel que … »). 
    Il n’y a rien de bien officiel sur le sujet, attention de ne pas annoncer « on ne dit pas cela » quand le prof de l’année suivante « le dira » et ne sera pas en tort. Ça ne lui facilitera pas la tâche…
  • On peut dire aux élèves que c’est tout aussi intéressant de se frotter à des enseignants différents, qui ont des exigences et des manies différentes.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Je pense à « ben non Monsieur bidule a dit que c’était faux de dire ”figure” » et tout autre petite faille qui peuvent désappointer un entrant dans le métier. 
    Parfois des profs disent des choses erronées, on ne peut rien faire… mais quand c’est juste un avis, un choix, c’est tout de même peu pertinent de l’enseigner en faisant croire que c’est officiel. 
  • Modifié (July 2023)
    Et le mot configuration ?

  • Ha ! Bonne question. Dans ce que j’ai vu, configuration ne s’utilise pas seul comme dans « une configuration de Thalès ». Mais je crois ne pas l’utiliser pour autre chose. 
  • Heu ... "configuration" con/figur(e)/ation action de mettre ensemble des figures, puis, par dérivation immédiate ensemble de figures.
  • Oui, c’est utilisé pour « quand on a cette figure qui contient ces figures imbriquées comme ça » il me semble. 
  • @vpf C'est très facile de dire des trucs aux élèves. Leur faire comprendre, c'est une toute autre histoire.
    J'ai déjà énormément de mal à faire admettre à mes 6es la différence entre "le tour de la figure" et "la longueur du tour de la figure" quand on aborde le périmètre.
    Alors ensuite j'emploi de manière indistincte "dessin", "schéma", "figure", "gribouillis" et "p**** fait un truc avec ton crayon".

    Les subtilités dont tu parle sont intéressantes, mais absolument pas adapté à tout les publics. Bien sûr je ne connais pas le niveau des élèves français dans leur ensemble, mais pour les miens ce que tu proposes est à des km de l'enseignement de terrain.

    (de la même manière, dû-je me faire crucifier, je ne fait pas de distinction entre cercles et disques. Carrés, rectangles et triangles désignent à la fois une frontière et une surface, je ne vois pas l'intérêt du "disque" a part pour embrouiller les élèves.)
  • Un autre exemple :
    - langage expert jamais acquis : « donner l’écriture décimale de la somme de trois et quatre »
    - langage dénué de sens toujours compris : « calcule 3+4 ». 
  • vpfvpf
    Modifié (July 2023)
    [Inutile de recopier l'avant dernier message. AD]
    J'ai juste défendu mon point de vue et précisé que j'étais ouverte aux discussions. Je ne dis pas que c'est facile et je ne prétends pas détenir la vérité. Chacun fait ce qu'il veut et ce qu'il peut avec ses élèves. Mais ce que je dis n'est pas forcément à des km de l'enseignement de terrain. Dix ans en zone d'éducation prioritaire ne m'ont pas fait changer d'avis.
  • Modifié (July 2023)
    @Dom Hélas... De la manière, je continue à m'acharner avec les "on prend le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro, puis on soustrait les distance à zéro", alors que dans les faits ça termine toujours "je gagne X, je perd Y. Au final j'ai gagné ou perdu? Combien?".

    @vpf Avec quel taux de réussite? Perso, sur "Déterminer le périmètre d'un cercle de rayon 5cm. On supposera $\pi\approx 3$", entre 50% et 60% de mes élèves échouent (après l'avoir bossé pendant 1 semaine).
    Encore mieux,( pas objectivé en eval, donc pas de chiffres précis), énormes difficultés à associer des calculs aux problèmes correspondant. On est à un stade où la compréhension des calculs se limite à la somme de deux termes. La différence est compliquée, produit et quotient totalement hors d'atteinte.
    Je ne parle pas de faire les calculs (ce qui n'est pas maîtrisée non plus, remarque : 45% de réussites à la première eval de l'année sur.... Adition soustraction d'entiers), mais la compréhension de ce que ces calculs représentent.
    Pour mes élèves, tant que tout les nombres du problèmes apparaissent dans le calcul, ça marche, indépendamment des opérateurs utilisés (et ce jusqu'en 3e). 
    Alors bon, la distinction objet/représentation... Je maintiens, ce que tu proposes est totalement hors d'atteinte de mes élèves, et ce n'est pas une affirmation gratuite.

    Ce n'est pas difficile d'adopter une posture. Mais ce qui est intéressant, c'est de voir à quel point le discours est compris par les élèves.   Maintenant, si tu a des éléments tangibles montrant que le message est effectivement passé auprès de tes élèves,
    - Soit tu es bien meilleurs prof que moi, et j'aimerais que tu m'expliques comment tu as fait. Et je dis ça sans aucune ironie, je désespère de trouver des moyens efficaces de leur enseigner quoi que ce soit.
    - Soit mes élèves sont bien pire que les tiens. Ton passage en Z/REP(+) est récent ? Parce que à évaluation égale, mes élèves perdent 2/3 points par année, le niveau chute hyper vite.
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