Action d'un sous-groupe discret...

Sn

Bonsoir

Ma question est certainement un peu bête mais enfin voilà.

On se fixe $H$ un sous-groupe discret d'un groupe topologique séparé $G$ et l'action naturelle (à gauche) de $H$ sur $G$.
Je ne comprends pas comment on justifie ce qui est surligné.
Bien cordialement

Manda

Cela vient du fait que tout voisinage de $\{1\}$ dans $G$ contient un voisinage de la forme $V^{-1}V$ où $V$ est un voisinage de $\{1\}$ dans $G$.