X Maths A 2023 MP — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

X Maths A 2023 MP

Modifié (April 2023) dans Algèbre
Bonsoir,
Q15: Avez-vous des idées pour démontrer qu'un tel $x$ existe ?
Pour $\det A>0$, j'ai utilisé un argument d'équivalence des normes (dimension finie) tel qu'il existe $m>0$ tel que $m||x||_2  \geq ||x|| \Rightarrow ||x||_2  \geq ||Hx|| $, avec $H = diag(1/m, 1/m), \ \det H>0$ ce qui conclut. 
Mots clés:

Réponses

  • Considérer $r=\sup\{ ||Ax||;\; x\in\mathcal{C}\}$. Supposer par l'absurde $r<1$...
  • Simple argument de compacité, puis homogénéité des normes.
  • C'est bon! Merci
  • @OShine
    Veux-tu traiter ce sujet ?
    Il n 'y a pas de corrigé donc c'est interessant à  la fois pour toi et pour "N.O.U.S"  :|
    Le 😄 Farceur


  • Modifié (April 2023)
    @gebrane pourquoi pas il correspond à ce que j'ai étudié en algèbre et en arithmétique. 
    Mais l'X c'est un peu élevé pour moi, après je peux essayer la partie préliminaires pour commencer.
  • Modifié (April 2023)
    Oshine
    Commence par le début et traite chaque question  une par une. Si tu rencontres des blocages, prends le temps de réfléchir et si nécessaire, partage tes idées avec tes lecteurs pour leur donner matière à réflexion."
    Le 😄 Farceur


  • Modifié (April 2023)
    Ha ha certains veulent des corrections de Oshine gratuitement ! Le bon filon !
    Des souvenirs lointains me ramènent à l'algèbre des quaternions. Est-ce bien eux ?
  • Modifié (April 2023)
    @gebrane ok merci.
    J'avais traité un sujet de CAPES sur les quaternions mais c'était bien plus facile.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!