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Concours écrits X-ENS/MinesPonts/Centrale 2023

Modifié (April 2023) dans Concours et Examens
Bonjour 
Pour voir les sujets après les épreuves au fil de l'eau  https://cpge-paradise.com/Sujets2023.php
Bonne chance à nos élèves pour les écrits. 

Réponses

  • Pas de liens sur la page.
    ---> I believe in Chuu-supremacyhttps://www.youtube.com/watch?v=BVVfMFS3mgc <---
  • Les épreuves de l'X commencent aujourd'hui et les autres ont lieu plus tard donc c'est normal qu'il n'y ait pas de liens pour le moment.
  • Modifié (April 2023)
    Pour la 5ème année consécutive au moins, l'énoncé de maths du concours X-ENS pour les PSI contient des notions hors programme, qui de plus empêchent de faire le sujet !!
    La notion de "loi de probabilité", présente en début de partie II, n'est pas au programme de PSI (mais elle l'est en MP, sous le nom de "distribution de probabilité discrète") et ça ne coûtait franchement rien du tout de dire que c'était une famille de réels positifs de somme égale à 1.
    De plus, l'énoncé définit mal l'entropie d'une telle loi car il dit que l'on suppose qu'elle "charge tous les points de $\mathcal X$" (franchement, est-ce utile de dire cela au lieu de simplement dire que les $p_x$ sont strictement positifs ?) mais ne dit pas ce qui se passe lorsque la loi ne charge pas tous les points...
    Plus loin, avant la question 6), les élèves ne peuvent pas comprendre ce qu'est "une variable aléatoire $X$ de loi $p$" puisque ce qu'on leur a appris, c'est que la loi d'une variable aléatoire est une probabilité sur l'espace probabilisé sous-jacent... et non une distribution de probabilité, bien que cette dernière suffise à la déterminer dans le cas d'une variable aléatoire discrète. Là encore, ça n'aurait pas été compliqué de se conformer au programme en disant simplement que $\forall x \in \mathcal X, P(X=x)=p_x$.

    Encore plus loin, avant la question 9), l'énoncé ne prend même pas la peine d'écrire correctement la somme sur les deux indices $i$ $j$, laissant aux élèves le soin de compléter.

    Quand on passe à la partie IV, visiblement, il faut avoir compris que l'on a gardé le $\epsilon$ défini avant la question 9), ainsi que $q(\epsilon)$, défini en 10.b).... mais il faut avoir compris également que cet $\epsilon$ n'a rien à voir avec celui défini juste avant la question 5) !!

    Question 13), on ne prend même plus la peine de définir correctement les objets ni de quantifier correctement...
    Question 14) également les quantificateurs font défaut.
    Question 16), les notations sont confuses, et il faut sacrément avoir du recul pour comprendre que les limites qui apparaissent sont prises lorsque $k$ tend vers l'infini, alors que $k$ n'apparaît qu'en exposant... et que rien ne l'explicite.

    Je trouve cela odieux de la part d'un tel concours de laisser passer des sujets qui ne respectent ni la lettre, ni l'esprit du programme, au détriment d'élèves qui se sont préparés pendant deux ans... et se retrouvent démunis pour la simple raison que les concepteurs n'ont pas pris la peine de se renseigner correctement et les relecteurs (si tant est qu'il y en ait eu, ce que l'on peut parfois se demander) n'ont pas détecté le problème.

    Le pire, c'est que ce sujet pourrait sûrement être rendu très intéressant s'il était mieux rédigé !
  • Tu peux rajouter que l'énoncé aurait pu préciser "canonique" quand il parle du produit scalaire sur $\R^n$.
  • Il semblerait que pour les auteurs du problème du jour en MP, tout espace vectoriel réel de dimension finie (non nulle) bénéficie d'une orientation canonique. Heureusement, cela n'a probablement pas particulièrement bloqué les candidats.
  • Bisam, je n'enseigne pas en PSI mais je suis surpris par ce que tu écris... C'est quand même plus simple de définir la loi d'une variable aléatoire discrète $X$ comme la collection des $\mathbb P(X=x)$ avec $x \in X(\Omega)$ avec la condition $\sum_{x \in X(\Omega)} \mathbb P(X=x) = 1$ (c'est même fait comme ça en BCPST...) plutôt que de parler de "probabilité sur l'espace probabilisé sous-jacent" non ? Je ne critique pas car ce ne serait ni la première ni la dernière fois que les programmes sont mal foutus mais ça doit vraiment paumer les pauvres étudiants... 
  • Modifié (April 2023)
    Bonjour,

    Avez-vous regardé le sujet X-ENS math A de MP de lundi matin ? Il est plus facile ou plus difficile par rapport aux années précédentes ?
  • JLTJLT
    Modifié (April 2023)
    dSP a dit :
    Il semblerait que pour les auteurs du problème du jour en MP, tout espace vectoriel réel de dimension finie (non nulle) bénéficie d'une orientation canonique.
    Je ne dois pas être bien réveillé mais je ne vois pas à quelle question on affirme cela.
    Ah oui la question I.5.b.

  • Modifié (April 2023)
    @Héhéhé : Tu as sans doute raison... et dans mon cours j'ai présenté les deux mais j'ai bien été obligé de distinguer la "loi de $X$" de la "distribution de probabilité décrivant la loi".
    @mathosphere : Je ne sais pas ce qu'il en est de la difficulté, mais ce sujet est très bien construit et fournit des résultats intéressants, à peu de frais. Les quaternions sont un sujet classique, mais abordé ici sous un angle que je ne connaissais pas. Il y a peu de notions spécifiques à la filière MP. En revanche, il y a beaucoup de questions d'algèbre générale qui sont spécialement adaptées à cette filière (et souvent abordées dans ce concours).
  • Modifié (April 2023)
    Y-a-t-il une preuve du théorème A du sujet A sans passer les questions 14 à 19 ? merci 
    (ça ferait un exercice de colle) 
  • Modifié (April 2023)
    Oui, j'en ai déjà vu.
    De mémoire, on considère l'application $\phi(x,y) = \frac{1}{4}\left(\|x+y\|^2-\|x-y\|^2\right)$.
    Elle est évidemment symétrique et définie positive.
    Il ne reste qu'à démontrer qu'elle est linéaire à gauche pour conclure... et l'idée est de montrer que pour tout $y$, $x\mapsto \phi(x,y)$ est additive.
    Cela reste long pour un exo de colle.
  • Modifié (April 2023)
    C'est un exercice classique si on suppose l'égalité (l'identité du parallélogramme caractérise les normes euclidiennes).
    Tu peux peut-être reprendre cette preuve (qui utilise classiquement la densité de $\Q$ dans $\R$) et voir si on peut se passer de la moitié des hypothèses...
  • Modifié (April 2023)
    @ bisam : en plus dans ce sujet de PSI, dès le deuxième rappel tu apprends que l'ensemble vide est en fait non vide. Chez moi $F=\emptyset$ est fermé et borné ...
    Ma critique est moins profonde voire mineure comparée à tes nombreuses remarques, mais chez moi l'étudiant qui oublie non vide finit sur le bûcher ...
  • Depuis mon premier coup de gueule, j'ai pu constater de nombreux autres problèmes "mineurs" dans ce genre (oubli d'une hypothèse, changement de notation de la fonction logarithme, etc.) mais je ne voulais pas polluer ce post.
  • Que pensez vous des épreuves en PC cette année ?
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