Norme subordonnée vs sous-multiplicative

yassinelha

Bonjour... quelqu'un peut m'aider à propos la differentiation [différence ?] entre la notion de la norme subordonnée et la norme sous-multiplicative... ce que je sais c'est qu'une norme subordonnée est aussi  sous-multiplicative, mais le sens inverse est faux. et que la norme sous-multiplicative vérifie ||xy||<||x||*||y||... Ce que je cherche, une clarification pour mettre les choses à leurs places...Merci.

Milas

Pour A une matrice carré de taille $n$,
$$\| A \| := n \max_{i,j} |A_{i,j}|.$$