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Preuve d'une inégalité

Modifié (April 2023) dans Analyse
Montrer que si $t\geq 0$ et $p\geq 2$ alors $(1-t)^{1/p} \leq 1-t/p $
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Réponses

  • Modifié (April 2023)
    Bonjour
    Si $t=3, p=2$  que se passe-t-il?
     
  • Modifié (April 2023)
    Il ne se passe rien  :p
    Plus sérieusement @bd2017 n' a pas vu que $p\geq 2$
    C'est tout simplement l'inégalité de Bernoulli généralisée  mais attention $0\leq t<1$ et seulement $p\geq 1$
    Le 😄 Farceur


  • Modifié (April 2023)
    Tu peux faire une étude de fonction, ou utiliser un argument de convexité.
  • Modifié (April 2023)
    @Gebrane étourdi, tu le sais bien, en écrivant $p=1/2$ je pensais à $1/p=1/2$. Je voulais faire remarquer que l'hypothèse $t\geq 0$  n'est pas bonne mais tu l'as donc fait. 
     
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