Preuve élémentaire de la conjecture de Syracuse

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Réponses

  • Si je suis bien informé, on a 'fait passer le bac' à ChatGPT, et il a eu des notes catastrophiques, surtout en maths.
    Tous les gens qui parlent de ChatGPT à chaque occasion, et qui considèrent que ChatGPT apporte des réponses fiables devraient avoir ceci en tête.

    ChatGPT énonce ses pseudo-vérités avec un aplomb phénoménal, alors qu'il est moins doué qu'un élève de terminale de 2023.  ChatGPT ne connait que l'indicatif, il ne connaît pas le conditionnel, il ne connaît pas les adverbes 'peut-être' ou 'probablement', il est plein de certitudes.

    D'ailleurs, à 7 ou 8 lettres près, ChatGPT est l'anagramme de xxxxxx (chacun complètera à son goût).
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Lourrran, est ce que, c'est une erreur de programmation ou bien il a été mal entrainé.
    Le 😄 Farceur


  • raoul.S
    Modifié (April 2023)
    gebrane, après lui avoir soumis la "preuve" de Syracuse tu aurais dû lui dire "non, regarde mieux, cette preuve est fausse" et là il t'aurait probablement dit qu'elle est fausse...
  • [hors-sujet] 
    La notification est inutile, dans quel sens ?
    Cela prévient la personne, surtout si par exemple elle n’est pas encore intervenue dans la discussion. 
    Je me trompe ? Il y a une autre méthode ?
    Je ne l’utilise jamais (il y a eu quelques exceptions mais j’ai arrêté), c’est juste pour me renseigner. 
    [fin hors-sujet]
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Cela m'a effectivement échappé, Raoul-s.
    Puisqu'il ne se souvient pas des conversations, c'est trop tard.
    Le 😄 Farceur


  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Dom
    Normalement, on envoie une notification à un membre si on sent que cette personne peut apporter une plus-value à la discussion, donc on l'invite à y participer (s'il a le temps).
    Je ne vois pas en quoi une notification peut déranger, sauf si on veut se faire passer pour quelqu'un d'important qui ne doit pas être sollicité.
    Personnellement, je reçois des dizaines de notifications et je ne m'en plains pas et je réponds si  j'ai une réponse.
    Le 😄 Farceur


  • R.E.
    Modifié (April 2023)
    Dom, on n'utilise la notification, le "@", le ping ou le poke que pour des choses importantes sinon cela perd de sa valeur, c'est ce que j'essaie d'expliquer au boulot. Et j'étais déjà intervenu dans la discussion, je la suivais.

  • lourrran
    Modifié (April 2023)
    Dans 'Profil' 'Préférences de notification', on peut dire si on veut recevoir un email à chaque fois que quelqu'un nous poke avec cet @.   Perso, j'ai choisi de ne pas recevoir d'email dans ce cas. Et du coup, c'est uniquement quand je choisis de me connecter sur le site que je vois les notifications en question. Ainsi, je reste le maitre des horloges.

    Mais effectivement, R.E., je comprend à 100% ton combat.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Merci Lorrran de m'avoir éclairé.

    Donc, At R.E n'a pas désactivé l'option et à chaque fois que quelqu'un commence son message par At R.E , un e-mail est envoyé à At R.E sur son téléphone portable, ce qui cause effectivement un dérangement.

    Je comprends.

    Le 😄 Farceur


  • Euh si, je l'ai désactivée depuis le début mais c'est à la connexion au site. Réservez le "@" pour des choses vraiment importante mais en fait il ne faut pratiquement pas l'utiliser.
  • Gebrane, toi et moi, on se connecte en permanence sur ce site, on vit par procuration, donc on n'a pas besoin de notification, on voit tout de suite si telle conversation a reçu de nouveaux messages.
    Mais pour des gens qui se connectent beaucoup plus rarement, ils aiment être informés par email quand il y a un truc nouveau susceptible de les intéresser. Donc ils activent cette notification. Et ils sont mécontents quand on les ping pour rien du tout. Normal.

    Tu peux me pinger si tu veux ... de toutes façons, tu déformes mon pseudo à chaque fois, donc 9 fois sur 10, c'est un ping qui se perdra dans la nature, et quand par hasard tu taperas mon pseudo sans faute, ça viendra s'ajouter à la liste des 200 ping que j'ai en attente.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • zeitnot
    Modifié (April 2023)
    M'enfin @louane de quoi te plains-tu ? :D:D:D
    Fin de partie m'appelle toujours zeinot et non zeitnot. B)
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Avec ses @ foireux, Fin de partie a pratiquement notifié tout le forum sauf les personnes qui auraient dû l'être... il n'est pas fichu d'écrire correctement les pseudos  :mrgreen:
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Qui les notifications dérangent, à part   At R.E.
    Le 😄 Farceur


  • Ok. En effet j’avais également viré l’option des mails pour les notifications. 
    Pour ma part, comme je suis sur téléphone l’énorme majorité du temps quand je consulte le site, je ne vois pas les notifications. Il y a un bug d’affichage. J’ai même parfois vu tardivement des messages privés (pardon à ceux qui les ont envoyés). 
    Donc je ne peux pas dire que ça me dérange énormément. 
    Comme dit lourrran, je me connecte souvent donc je vois les conversations. 
    Par contre, gebrane (et un ou deux autres (?)) « alerte » parfois dans des discussions où l’on n’est pas du tout intervenu ou bien intervenu depuis très longtemps. Je comprends sa démarche comme je comprends aussi ce que dit R.E. 
    Zut c’est mon « en même temps » à moi 🤣
  • Qui les notifications dérangent, à part   At R.E.
    Quand on fait un sondage, on s'assure que la méthodologie est correcte.
    Ici, les personnes qui lisent ta question et qui prennent le temps d'y répondre, ce sont les gens qui lisent à peu près tout ce qui se publie sur ce forum (pour lire la rubrique shtam, faut être quand même très accro), donc comme déjà dit, les gens qui ont désactivé les notifications, ou qui ne les suivent jamais. 
    L'échantillon interrogé est complètement biaisé.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    Merci lourrran pour cette remarque, donc je vais faire une notification pour inviter le spécialiste gerard0.
    @gerard0 J'aimerais sonder les intervenants qui ne souhaitent pas recevoir les notifications, comment procéder
    Pour le moment seul le membre At R.E actif dans le fil du ChatGTP ne souhaitent pas l'utilisation des notifications.
    Le 😄 Farceur


  • rémi
    Modifié (April 2023)
    Pour moi un des problèmes est de dire "Utilises les notifications pour ce qui est important." alors que ce qui est important pour moi ne l'est peut-être pas pour toi.
  • gerard0
    Modifié (April 2023)
    Gebrane, Tu peux lancer un sondage en ligne (un sujet consacré à ça). Pour ma part, je ne les utilise pas (si j'ai quelque chose à dire à quelqu'un, les messages privés suffisent) et je ne les lis pas (je n'ai pas vu de notification, j'ai lu ton message).
    Cordialement.
  • gebrane
    Modifié (April 2023)
    remi
    Je te plussoie.
    Le 😄 Farceur


  • Bonjour

    Voici une version v3 complète.
    Bonne lecture.


    Preuve élémentaire de la Conjecture de Syracuse

    par Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

    ***

     

    Résumé :

    Les variables intervenant dans la preuve sont :

    x et (x + V) sont des variables entières positives. (x + V) est le successeur de x.

    V est une variable entière d’ajustement, à l’étape initiale V0 = 2 et  x0 = y0 > 2.

    Représentation : x = 2^α *(y) et V = 2^β*(z), α*β = 0,  α et β sont des variables entières non négatives,  y et z sont des variables entières impaires, y > 0.

     

    L’algorithme de Collatz (3* + 1)  est appliqué simultanément à x et (x + V), ainsi on a pour la règle 2 - (x3 + 1) - de l’algorithme et l’ajustement :

    (x + V) := (2^α*(3*y + 1)) + (2^β*(3*z) – (2^α – 1)) = 3(2^α*(y)+2^β*(z))+1

    Ce qui donne :

    x := 2^α*(3*y+1) = 2^α’*(y’), V := 2^β*(3*z) - (2^α -1) = 2^β’*(z’)    (1)

    0n en déduit la règle :

    (x := 2^α*(3*y + 1)) ^ (V := 2^β*(3*z) – (2^α – 1))  ==>  V < x

    Pour x := 1*(y0) et V := V0 = 2*(1), la règle 2 - (x3 + 1) - de l’algorithme  donne : 

    (x + V) := (1*(3*y0 + 1)) + (2*(3) – (1 – 1))  > 0  ==>  x + V > 0

    Comme x + V > 0   et  V < x,  on en déduit la règle :

    (V < x) ^ (x + V > 0)  ==>  (0 < x + V < 2*x)

    Cette règle  montre que la suite S(x0+2) est bornée car elle est majorée par la suite de Syracuse S(2*x0) = 2*S(x0) et minorée par 0.

    Par hypothèse S(x0) est une suite de Syracuse.

    La suite bornée S(x0+2) et la suite de Syracuse S(2*x0) = 2*S(x0)  - majorant - convergent vers le cycle trivial unique : [4, 2, 1].

    Ainsi par récurrence, tout entier positif donne une suite de Syracuse.

    ***

     

    Conjecture de Syracuse (Conjecture de Collatz)

    Algorithme de Collatz :

    Soit x un nombre entier positif.

    1 - si x est pair alors   x := (x/2) 

    2 - si x est impair alors   x := (x * 3 + 1) 

    On répète 1 - 2 jusqu'à obtenir un cycle (le cycle est-il unique ?) ou bien x tend vers l'infini.

    Le symbole := signifie : affecter la valeur de droite à la variable à gauche.

    Représentation des variables :

    x et (x + V) sont des variables entières positives. (x + V) est le successeur de x.

    V est une variable d’ajustement, à la première étape V0 = 2 et x0 = y0 > 2.

    Les variables x et V sont écrites sous la forme :

    x := a(y) où a := 2^α  et  V := b(z) où b :=2^β.

    α et β sont des variables entières non négatives, tel que α*β = 0.

    y et z sont des variables entières impaires, y > 0.

    (x + V) := a*(y) + b*(z) = 2^α*(y) + 2^β*(z)  et  α*β = 0.  

     

    Application de l'algorithme de Collatz :

    L’algorithme de Collatz (3* + 1)  est appliqué simultanément à x et (x + V).

    Le coefficient a étant une puissance de 2,  l’algorithme est appliqué à la partie impaire y de x := a*(y) donnant  une  suite de Syracuse S(x0) et la partie impaire z de V := b*(z)  est multipliée par 3 plus un ajustement.

    Dans l’opération 3* + 1,  x := a(3*y+1) = a’*(y’), x est augmenté de (a - 1) à soustraire à V :  V := b*(3*z) - (a-1) = b'*(z') .

    a’ et b' sont des puissances de 2, y’ et z' sont des variables entières impaires.

    Ainsi on a l’égalité 

    a*(3*y + 1) +  b*(3*z) - (a-1) = a*(3*y) + b*(3*z) + 1 = 3 * (a*(y) +  b*(z)) + 1,

    soit 3*(x + V) + 1, avec x et V d’avant l’opération 3* + 1, conformément à la règle 2 de l’algorithme.

    La règle 2 et l’ajustement donnent :

    x := 2^α*(3*y+1), V := 2^β*(3*z) - (2^α -1)       (2)

    0n en déduit la règle :

    (x := 2^α*(3*y + 1)) ^ (V := 2^β*(3*z) – (2^α – 1))  ==>  V < x

    Dans la ligne a'*(y') + b'*(z'), a’ et b’ sont divisées par pgcd(a',b') conformément à la règle 1 de l’algorithme.

    Si pgcd(a',b') = 1 alors la division par 2 est différée  et  l’on a alors :

    x := 2^α’*(y’),   V := 2^β’*(z’)  et  α’*β’ = 0.  

     

    Evaluation de la variable d’ajustement V :

    Lorsque y dans x := a*(y) est multiplié par 3 puis + 1, V est multiplié par 3.

    Lorsque x est divisé par 2, V est divisé par 2.

    Quand x = a*(3*y+1), x est augmenté de (a - 1), V est diminué de (a - 1).

    On en déduit que V est toujours inférieur à x.

    On en déduit la règle :

                            (V < x)  ==>  (x + V < 2*x) 

    Cette règle  montre que la suite S(x0+2) possède une borne supérieure car elle est majorée par la suite de Syracuse S(2*x0) = 2*S(x0).

    Par hypothèse S(x0) est une suite de Syracuse.

    Soit R(x0) la suite de Syracuse sans le contexte de (x + V)  (2), la division par 2 n’est pas différée et  R(x0) ⊂  S(x0).

     

    La puissance de 2 étant un facteur neutre dans l’évolution du signe de (x + V),  l’application de l’algorithme de Collatz et de l’ajustement sans la division par 2 donne avec x := x0 = y et V := V0 = 2 (données initiales) :

     (x + V)  = 1*(y) + 2*(1) > 0

                  = 1*(3y + 1) + 2*(3) – (1 – 1) > 0

                  = 1*(32y + 3 + 1) + 2*(32) > 0

                    ….. 

    Ce qui montre que (x + V) est toujours positif et par conséquent la suite S(x0+2) possède une borne inférieure car elle est minorée par 0 :

                            (x + V) > 0                                                                                                 

     

    On en déduit la règle :

                            (V < x) ^ (x + V > 0)  ==>  (0 < x + V < 2*x) 

     

    Conclusion :

    La suite bornée S(x0+2) et la suite de Syracuse S(2*x0) = 2*S(x0) - majorant - convergent vers le cycle trivial unique : [4, 2, 1].

    Ainsi par récurrence, tout entier positif donne une suite de Syracuse.

     **** 

    Génération des suites S[x]  et  S[x + 2] :

    Application de l’algorithme de Collatz pour générer les suites S[x0]  :

              Génération de la suite de Syracuse S[17] :  x0 = 17

              1(17),  1(52),  4(13),  1(13),  1(40),  8(5),  1(5),  1(16),  16(1),  1(1) 

              Génération de la suite de Syracuse S[19] :  x0 = 19

              1(19),  1(58),  2(29),  1(29),  1(88),  8(11),  1(11),  1(34),  2(17),  1(17),  1(52),  4(13),  1(13),  1(40),  8(5),  1(5),  1(16),            16(1),  1(1)

    Application de l’algorithme de Collatz simultanément à x et (x + V) pour générer les suites S[x0] et S[x0 + V0] :

               Génération des suites de Syracuse S[17] et S[17 + 2] = S[19] : 

               x0 = 17 et x0 + V0 = 17 + 2 = 19

               S[17] =                                   S[17 + 2] = S[19] = 

               1(17)  +  2(1)         =  19   =   1(19)

                1(52)  +  2(3)         =  58   =   2(29)

                4(13)  +  2(3)         =  58   =   2(29)

                2(13)  +  1(3)         =  29   =   1(29)

                2(40)  +  1(9) - 1    =  88   =   8(11)

                16(5)  +  8(1)         =   88   =   8(11)

                2(5)  +  1(1)            =  11   =   1(11)

                2(16)  +  1(3) - 1    =  34   =   2(17)

                32(1)  +  2(1)          =  34   =   2(17)

                16(1)  +  1(1)          =  17   =   1(17)

                16(4)  +  1(3) - 15  =  52   =   4(13)

                 64(1)  +  4(-3)        =   52   =  4(13)

                 16(1)  +  1(-3)        =   13   =  1(13)

                 16(4)  +  1(-9) - 15 =  40   =  8(5)

                  64(1)  +  8(-3)         =  40   =  8(5)

                  8(1)  +  1(-3)           =   5    =  1(5)

                  8(4)  +  1(-9) - 7      =  16  =  16(1)

                   32(1)  +  16(-1)       =  16  =  16(1)

                   2(1)  +  1(-1)            =  1    =   1(1)   

                   2(4)  +  1(-3) - 1      =  4    =   4(1)

                   8(1)  +  4(-1)            =  4    =   4(1)

                   2(1)  +  1(-1)            =  1    =   1(1)



    ahmed.idrissi@free.fr                                                        janvier 2023                                                      INPI – Paris

    ***



    Les versions v1 et v2 se trouvent à la page 1.

    https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2333822/preuve-elementaire-de-la-conjecture-de-syracuse/p1
  • Berkouk2
    Modifié (June 2023)
    Bonsoir
    si vous permettez je vais poursuivre pas à pas votre démonstration* afin de la comprendre  et de la faire comprendre
    Ahmed a dit :
    "Représentation : x = 2α *(y) et V = 2β *(z), α*β = 0, α et β sont des variables entières non négatives, y et z sont des variables entières impaires, y > 0"
    1°-  commençons par le résumé :  pourquoi  α*β = 0  ?  Illustrez par un exemple simple.
      sachant que le prédécesseur de tout entier n impair,  est 2.n, et de tout n pair non multiple de 3,  est (n-1)/3, ce qui implique que le successeur de 2.n avec  n, impair  est  n ; et le successeur de tout (n-1)/3, n pair est n.
    BERKOUK
  • Amusant. 
    Un Shtameur qui cherche à comprendre un autre Shtameur… 
    C’est pas mal… il va comprendre le problème peut-être. Pourvu que l’auteur réponde 🤗🤗🤗
  • Ca me fait penser aux Razmoket la série animée où les bébés parlent entre eux mais ne sont pas compris par leurs parents
  • Les raz-des-pâquerettes 👶
  • Ahmed Idrissi Bouyahyaoui**
    Modifié (June 2023)
    Bonjour
    @BERKOUK2
    il fallait lire x = 2^α *(y) et V = 2^β *(z) au lieu de x = 2α *(y) et V = 2β *(z).
    https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/zb/blc1g6ho7rbj.pdf

    Mon algorithme utilise comme noyau l’algorithme de Collatz.

    Soient x et (x+V) deux variables entières positives où (x+V) est le successeur de x au sens de l’algorithme.

    Représentation numérique de x et (x+V) :

    x = a*(y) et V = b*(z),  a = 2^α,  b = 2^β,  y et z sont des variables impaires.

    L’algorithme s’applique simultanément à x et (x + V).

    Description de l’algorithme :

    x := a*(y),  a = 2^α ,    V := b*(z),  b = 2^β ,

    x0 = 1*(y0),  V0 = 2*(1)    (données initiales)

    1 -    pgcd(a,b) = 2^s ,  

            a := a/pgcd(a,b) ,  b := b/pgcd(a,b)  

            α := α - s ,   β := β - s

            α >= 0 et  β >= 0,

    2 -   y := 3*y + 1  ,  z := 3*z

            x := a*(y);   V := b*(z) – (a – 1)

            x est mis sous la forme x = a*(y) ;  V est mis sous la forme V = b*(z) 

            a = 2^α  ,  b = 2^β  ,  α et β actualisés  ,  y et z sont des nombres impairs

            x + V = a*(y) + b*(z) 

    Reprendre 1 – 2 jusqu’à obtenir (x + V) = 1   (Fin d’exécution)

    **

    (x + V) := (2^α*(3*y + 1)) + (2^β*(3*z) – (2^α – 1)) = 3(2^α*(y)+2^β*(z)) + 1    > 0

    Exemples numériques (extraits) :

    x =          V =                            (x + V) =

    2(13)  +  1(3)         =  29   =   1(29)

    2(40)  +  1(9) - 1    =  88   =   8(11)

    16(5)  +  8(1)         =   88   =   8(11)

     

    2(5)  +  1(1)            =  11   =   1(11)

    2(16)  +  1(3) - 1    =  34   =   2(17)

    2(16)  +  2(1)          =  34   =   2(17)

     

    16(1)  +  1(1)          =  17   =   1(17)

    16(4)  +  1(3) - 15  =  52   =   4(13)

    64(1)  +  4(-3)         =   52   =  4(13)

  • Bonjour

    il fallait lire x = 2^α *(y) et V = 2^β *(z) au lieu de x = 2α *(y) et V = 2β *(z).          d'accord

    puis-je comprendre  : "(x+V) est le successeur de x au sens de l’algorithme." comme "(x+V) est le successeur de x au sens de Collatz , aussi 

    si oui   ==>    (x+V)  =  (  2^α * (y)   -1  )/3    .........? 

        ex :  16 est le successeur de 5  :   5=(2^(2*2) -1 )/3 = (16-1)/3  avec α=2 et y =2 donc (x+V)=16  ==> x=2^2 *(2) = 8 et V=8    ?  


    à discuter par des mots , et non avec  ce que tu a écrit puis copier puis coller ,c'est pour être clair 

    Quand aux autres qui interviennent ( les CSHTAM )  sauf pour ne pas faire avancer le Sujet du débat , mieux s'abstenir 

    BERKOUK
  • Idrissi dit dans son exemple que 16 est le successeur de 5, donc normalement x=5, mais lui, il demontre que x=8. Va Comprendre ! 
    Le 😄 Farceur


  • gebrane
    Modifié (June 2023)
    Berkouk2
    Un shmateur  professionnel obscurcit délibérément ces formules et n'explique pas les notations utilisées. Un exemple flagrant est l'écriture x = 2^α *(y). Il place une parenthèse là où il ne faut pas et nous laisse le choix d'interpréter sa formule comme $\displaystyle 2^{(ay)}$ ou $\displaystyle x=(2^a)y$. De plus, il n'explique même pas le choix de ce $x$. Normalement, si quelqu'un veut convaincre ses lecteurs, il devrait les mettre à l'aise en commençant par des définitions et en expliquant les notations utilisées.
    Le 😄 Farceur


  • Ce que je ne comprends pas, c'est ça "la suite S(x0+2) est bornée car elle est majorée par la suite de Syracuse S(2*x0) = 2*S(x0) et minorée par 0". Je n'ai pas lu avant ni après.
    Minorée par $0$, on s'en doute, mais une suite majorée par une autre suite, c'est ambigu.
  • Dom
    Dom
    Modifié (June 2023)
    « S(2*x0) = 2*S(x0) »
    A-t-on une démonstration de cela ?
    Ce serait croustillant.
  • Dom et Julia  :flushed:
    Le 😄 Farceur


  • Le shmateur ne trouve rien pour répondre  lorsqu' on lui pose une question purement mathématique 
    Le 😄 Farceur


  • Ahmed Idrissi Bouyahyaoui**
    Modifié (June 2023)

    Bonsoir
    Voici mes réponses :
    Successeur dans l’algorithme de Collatz et successeur dans mon algorithme :
    $X_i = 2^{α_i}(y_i)$,  $V_i = 2^{β_i}(z_i)$
    $X_{i+1} = 2^{α_i} (3*y_i + 1)$,   $V_{i+1} = 2^{ β _i}(3*z_i) – (2^{α_i} – 1)$
    $(x_{i+1} + V_{i+1}) = 3*(x_i + V_i) + 1$
    Selon l’algorithme de Collatz (règle 2), $(x_{i+1}+ V_{i+1})$ est successeur de $(x_i + V_i)$.
    Selon mon algorithme,  $(x_i + V_i)$ est successeur de $x_i$ (de même $(x_{i+1}+ V_{i+1})$ est successeur de $x_{i+1}$).
    **

    $S(x_0 + 2) < 2*S(x_0)$ :
    $(x + V) < 2x  =>  (x_i + V_i) < 2*x_i ,                i = 0, 1, 2 …$  
    $V_0 = 2  =>  S(x_0 + 2) < 2*S(x_0)$
    Chaque élément de la suite $S(x_0 + 2)$ est inférieur au double de l’élément de même rang dans la suite $S(x_0)$ dans le contexte (x + V).
    **

  • Dom
    Dom
    Modifié (June 2023)
    Sauf erreur, pour $x_0=1$ :
    $S(x_0+2)=3-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1…$
    $2S(x_0)=2-8-4-2-8-4-2-8-4-2-8…$
    On n’a pas $S(x_0+2)<2S(x_0)$.
    Mais j’ai pu mal comprendre vu la forme du message…
  • Bonne question Dom. 
    Le 😄 Farceur


  • L’auteur sait-il ce que signifie « u<v » pour deux suites u et v ?
    Tous ces symboles pour faire bien… 
  • Bonjour

    x0 = 1

    S(x0+2)  = S(3)  = 10

    S(x0) = S(1) = 4

    S(x0+2)  >  2.S(x0)      vu que  10  > 2*4

    au lieu   S(x0+2)  <  2.S(x0)  comme dit Ahmed :

    "Chaque élément de la suite S(x0+2)  est inférieur au double de l’élément de même rang dans la suite S(x0) dans le contexte (x + V)."



    ça nous  avance à quoi  


    BERKOUK


  • Dom
    Dom
    Modifié (June 2023)
    Bienvenue dans Shtam 🤣
  • Berkouk, 
    S (x) ne designe pas une valeur mais la suite de Syracuse qui commence par x
    Le 😄 Farceur


  • Dom
    Dom
    Modifié (June 2023)
    J'ai compris cela aussi... mais c'est un dialogue de Shtameurs...
  • gebrane
    Modifié (June 2023)
    J'adore ce dialogue entre Shtameurs.
    Idrissi insiste pour être ridiculisé, alors exauçons son souhait.
    Le 😄 Farceur


  • Ahmed Idrissi Bouyahyaoui**
    Modifié (June 2023)

    Bonjour
    Rappels :
    $x_0 > 2,  V_0 = 2$

    $x := 2^α*(y)$,  $V := 2^β*(z)$  
    $x := 2^α*(3*y + 1)$,   $V := 2^β*(3*z) – (2^α – 1)$  $=>  V < x  =>  x + V < 2*x$  

    $(x + V) < 2*x   =>  (x_i + V_i) < 2*x_i$   $=>  S(x_0 + 2) < 2*S(x_0)$

    Chaque élément de la suite $S(x_0 + 2)$ est inférieur au double de l’élément de même rang dans la suite de Syracuse $S(x_0)$ dans le contexte (x + V).
    ** https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/zb/blc1g6ho7rbj.pdf

  • Je ne comprends pas pourquoi ajouter « dans le contexte (x+V) ». 

    1) $S(x_0)$ désigne bien la suite de Syracuse de premier terme $x_0$ ? OUI ou NON ?

    2)
    Le premier terme de $S(1)$ est bien 1. 
    Donc le premier terme de $2\times S(1)$ est 2. 
    Le premier terme de $S(1+2)$ est bien 3. 
    On n’a pas 3 < 2. 
    OUI ou NON ?

    Peut-on avoir deux réponses claires ? À moins que ce soit indécidable ?

  • gebrane
    Modifié (June 2023)
    Idrissi
    Puisque le ridicule ne tue pas , donne moi une preuve de ceci
    $x := 2^α*(3*y + 1)$,   $V := 2^β*(3*z) – (2^α – 1)$  =>  $V < x$
    Dom
    Il choisit $x_0>2$. Mais avec $x_0=4$ le troisième terme de $2S(4)$ est 2 et celui de $S(4+2)$ est 10, donc ce qu'il raconte est faux
    Le 😄 Farceur


  • Mea Culpa. Je n’avais pas tenu compte de $x_0>2$ mais en effet c’est grossièrement faux de toute manière. 
  • Vassillia
    Modifié (June 2023)
    gebrane a dit :
    J'adore ce dialogue entre Shtameurs.
    Idrissi insiste pour être ridiculisé, alors exauçons son souhait.

    Mouais, des matheux qui s'amusent au détriment de personnes ayant vraisemblablement des troubles psy pour s'obstiner à écrire n'importe quoi. Est-ce que ce sont les premiers ou les seconds les plus ridicules ? Pas si simple d'y répondre, je trouve, cela dépend des cas de figures.
    Mais quand on sait que le matheux en question joue les victimes face à d'autres juste parce qu'ils montrent ouvertement leur supériorité en géométrie, cela permet de choisir me concernant. C'est plus facile d'humilier des shtamers que d'apprendre quoi que ce soit de nouveau, n'est-ce pas gebrane ? Ne te crois pas supérieur à eux, tu as exactement le même comportement.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • gebrane
    Modifié (June 2023)
    Vassilia
    Bof, tu peux dire ce que tu veux, mais j'ai fixé un objectif clair dans cette discussion : réussir à convaincre Idrissi qu'il raconte n'importe quoi.
    Peux-tu nous laisser tranquilles ? Tu dévies la discussion.
    Le 😄 Farceur


  • Vassillia
    Modifié (June 2023)
    Volontiers, je n'aime pas trop jouer aux diners de cons et c'est dommage parce que si tu crois ton objectif atteignable, tu aurais pu être mon invité à l'un d'entre eux mais je pense que tu mens pour te donner bonne conscience.
    In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
  • Berkouk2
    Modifié (June 2023)
    Bonjour
    x0 > 2 et V0=2
    x0 = 3
    S(x0+2)  = S(5)  = 16
    S(x0) = S(3) = 10
    S(x0+2)  <  2.S(x0)      vu que  16  < 2*10
    cette fois çi   SI Ahmed  a raison 
    c'est dommage  qu'il n'étale pas des explications  simples et logiques sur le Comptoir ,moi personnellement  je n'arrive pas à saisir sa preuve
    j'espère qu'il changera de style .
    BERKOUK
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