Peut-on "écrire" des suites exactes sur le forum ?

Area 51
Modifié (March 2023) dans LaTeX
En particulier, mettre des noms sur les flèches, et utiliser des flèches autres que $\longrightarrow$. Un "package" à charger ?

Réponses

  • Guego
    Modifié (March 2023)
    $A\xrightarrow{truc}B$
  • Area 51
    Modifié (March 2023)
    @Guego okay, vu. Mais le symbole isomorphisme n'apparaît pas. Et comment faire un \rightarrow avec le \left qui va bien (flèche "double") ?
  • manu
    Modifié (March 2023)
    Hello,
    les commandes du paquet xy-pic sont utilisables :
    $$
    \xymatrix{ U \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\ & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p & X \ar[d]_f \\ & Y \ar[r]^g & Z }
    $$
    Manu.
  • JLapin
    Modifié (March 2023)
    Je tente
    $A \overset{\substack{truc \\ \simeq}}{\leftrightarrows} B$
    Je ne sais pas trop ce que tu entends pas "flèche double" dans une suite exacte.
  • Area 51
    Modifié (March 2023)
    @JLapin, comme en chimie dans les réactions ox / red non totales (où les produits redonnent des réactifs, contrôlées par une constante d'équilibre). Un peu comme $\leftrightarrows$.
  • rémi
    Modifié (March 2023)
    \leftrightarrow   :   $\leftrightarrow$  ??
    \twoheadrightarrow   :  $\twoheadrightarrow$   ??
  • JLapin
    Modifié (March 2023)
    J'ai modifié mon message du coup :)
  • Thierry Poma
    Modifié (March 2023)
    @Area 51 : bonsoir. Suite à l'intervention de Manu, voici un exemple :
    \[\xymatrix{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p \ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N' \ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]
    et un deuxième :
    \[\xymatrix@R+3pc@C+4pc{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p \ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N' \ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]

    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • AD
    AD
    Modifié (March 2023)
    Avec XY-pic
    $$ \xymatrix{ \{1\} \ar[r] & \ker f\ \ar @{^{(}->}[r] ^-{i} & G \ar @{->>}[r]^-{f} & G/\ker f \ar[r] & \{1\} }$$
  • C'est clair qu'une fois qu'on sait que xy-pic marche, c'est plus easy : $$ \xymatrix{ 1 \ar[r] & \overline{1} + p \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \ar[r] & \big( \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \big)^{\times} \ar[r] & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] & 1 }$$




  • Area 51
    Modifié (March 2023)
    $$ \xymatrix{ 1 \ar[r] & 1 + p \mathbb{Z}_p \ar[r]^{\log_p} \ar[d] & \mathbb{Z}_p^{\times} \ar[r] \ar[d] & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] \ar[d] & 1 \\ 1 \ar[r] & \overline{1} + p \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \ar[r] & \big( \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \big)^{\times} \ar[r]_{\phantom{1234} \pi} & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] & 1 }$$

  • Poirot
    Modifié (March 2023)
    Je ne savais pas tiens !
    $$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$ $$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K\ \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$[Il faut mettre une espace derrière $\mu_K$ sinon le $\hookrightarrow$ touche le $\mu_K$. :) AD]

  • @Area 51 : sont-ce mes yeux ou bien y a-t-il un problème avec $\Bbb{Z}^{\times}$ au niveau de l'affichage ?
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • Je ne vois pas de problème.

  • @Math Coss : bonjour. Ce n'est pas très important, mais en nous servant du bandeau rouge comme "règle", nous pouvons nous rendre compte que $\Bbb{Z}^{\times}$ est situé plus bas que son homologue situé à gauche. Serait-ce dû à l'exposant ?

    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • D'accord, je vois. En effet, il y a un léger décalage, qui n'existe pas sur la version pdflatex. C'est sans doute que la gestion est plus locale avec Mathjax que le compilateur complet.
  • Avec le ${\cdot}_p$ en indice, c'est mieux. C'est ma gamine de 4 ans qui vient de m'apprendre à le faire en TeX.
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