
Peut-on "écrire" des suites exactes sur le forum ?
Réponses
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$A\xrightarrow{truc}B$
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Hello,
les commandes du paquet xy-pic sont utilisables :
$$
\xymatrix{ U \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\ & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p & X \ar[d]_f \\ & Y \ar[r]^g & Z }
$$
Manu. -
Je tente$A \overset{\substack{truc \\ \simeq}}{\leftrightarrows} B$Je ne sais pas trop ce que tu entends pas "flèche double" dans une suite exacte.
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\leftrightarrow : $\leftrightarrow$ ??
\twoheadrightarrow : $\twoheadrightarrow$ ??
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J'ai modifié mon message du coup
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@Area 51 : bonsoir. Suite à l'intervention de Manu, voici un exemple :\[\xymatrix{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p \ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N' \ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]et un deuxième :\[\xymatrix@R+3pc@C+4pc{ 0 \ar[r] & N \ar[r]^i \ar[d]_f & M \ar[r]^p \ar[d]_g & P \ar[r] \ar[d]^h & 0 \\ 0 \ar[r] & N' \ar[r]^{i'} & M' \ar[r]^{p'} & P' \ar[r] & 0 }\]
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême). -
Avec XY-pic
$$ \xymatrix{ \{1\} \ar[r] & \ker f\ \ar @{^{(}->}[r] ^-{i} & G \ar @{->>}[r]^-{f} & G/\ker f \ar[r] & \{1\} }$$
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C'est clair qu'une fois qu'on sait que xy-pic marche, c'est plus easy : $$ \xymatrix{ 1 \ar[r] & \overline{1} + p \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \ar[r] & \big( \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \big)^{\times} \ar[r] & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] & 1 }$$
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$$ \xymatrix{ 1 \ar[r] & 1 + p \mathbb{Z}_p \ar[r]^{\log_p} \ar[d] & \mathbb{Z}_p^{\times} \ar[r] \ar[d] & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] \ar[d] & 1 \\ 1 \ar[r] & \overline{1} + p \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \ar[r] & \big( \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \big)^{\times} \ar[r]_{\phantom{1234} \pi} & \mathbb{F}_p^{\times} \ar[r] & 1 }$$
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Je ne savais pas tiens !
$$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$ $$\xymatrix{ 1 \ar[r] & \mu_K\ \ar @{^{(}->}[r]^-{i} & \mathcal O_K^{\times} \ar @{->>}[r]^-{L} & \mathbb Z^{r_1+r_2-1} \ar[r] & 1}$$[Il faut mettre une espace derrière $\mu_K$ sinon le $\hookrightarrow$ touche le $\mu_K$.AD]
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@Area 51 : sont-ce mes yeux ou bien y a-t-il un problème avec $\Bbb{Z}^{\times}$ au niveau de l'affichage ?
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême). -
Je ne vois pas de problème.
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@Math Coss : bonjour. Ce n'est pas très important, mais en nous servant du bandeau rouge comme "règle", nous pouvons nous rendre compte que $\Bbb{Z}^{\times}$ est situé plus bas que son homologue situé à gauche. Serait-ce dû à l'exposant ?Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
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D'accord, je vois. En effet, il y a un léger décalage, qui n'existe pas sur la version pdflatex. C'est sans doute que la gestion est plus locale avec Mathjax que le compilateur complet.
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Avec le ${\cdot}_p$ en indice, c'est mieux. C'est ma gamine de 4 ans qui vient de m'apprendre à le faire en TeX.
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