L'avenir des calculatrices au collège

Wronskien

Bonsoir
Pendant notre déjeuner à la cantine, notre stagiaire en mathématiques nous a raconté une séance qu'il avait eu à l'INSPE : 
Selon le formateur : " Les élèves doivent utiliser la calculatrice lorsqu'ils sont en surcharge cognitive ! ".
Je pense que la calculatrice va avoir un bel avenir dans nos classes.
Belle soirée à vous.
W.

biely

Et c’est quoi précisément sa définition de surcharge cognitive?

JLT

C'est quand il faut se souvenir de ses tables de multiplication ?

nicolas.patrois

Oui, il faut une version récente. 11.1 commence à dater. Si ta calculette est l’ancienne version (N0100), elle ne pourra pas recevoir la version 21 mais une version juste avant, peut-être sans les …

biely

JLT
Si c’est cela, cela confortera mon avis qu’il est grand temps d’interdire la calculatrice au collège...

Ludwig

Le moteur numérique de la Numworks date des années 80 ? Dommage qu'elle soit autant à la traîne sur ce plan. Exemple :

Elle ne donne qu'une seule décimale correcte, alors que la nouvelle Casio en donne 14 !

Résultat donné par la Casio : $-7497258,1853255903.$

Wolfram : $-7497258,18532558711..$

nicolas.patrois

Le code source est disponible, tu peux fouiner dedans pour voir où ça coince et soumettre ensuite ton expertise aux ingénieurs de Numworks.

Sato

En surcharge cognitive, la calculatrice joue son rôle de boule anti-stress, c'est un doudou à tapoter frénétiquement, n'allez pas chercher des histoires compliquées de calculs.

Ludwig

Il me semble bien avoir lu quelque part que les ingénieurs de chez Numworks ont tout bonnement récupérer de vieux algorithmes sur de vieilles machines, je ne sais plus lesquelles, algorithmes implantés tels quels dans leur calculatrice. À l'autre bout du potentiel numérique Casio offre aujourd'hui aux collégiens 23 chiffres significatifs. La plus puissante machine numérique jamais construite pour un élève.

Il doit y avoir un juste milieu. Mais où ? Je dirais bien que l'intérêt principal d'utiliser une calculatrice est d'avoir à portée de main une machine capable d'afficher des approximations correctes. Et pour cela il faut qu'elle calcule avec plus de chiffres significatifs que ceux affichés (une douzaine mettons). 

Alors évidemment on peut toujours fabriquer un calcul dont le résultat affiché sera toujours faux. Par exemple il suffit d'entrer $(2^{1/2^n})^{2^n}$ pour un $n$ assez grand. Théoriquement le résultat est toujours $2$, en pratique la TI collège échoue à partir de $n=11$, la nouvelle Casio à partir de $n=42$.

Sato

En sciences, on leur demande en général de ne donner que deux chiffres significatifs. Les huit chiffres affichés ne leur servent en sciences qu’à s’entraîner à écrire des absurdités. On peut régler la calculette mais personne ne le fait. 

En maths, les huit chiffres ne sont pas suffisants pour des applications mathématiques.
Y a-t-il vraiment un intérêt pédagogique, au collège, à donner avec une puissance de dix le produit de deux nombres à 6 chiffres ? En cas de limitation par le nombres de chiffres affichés en résultat, on pourrait refuser le calcul pour exiger des écritures scientifiques des facteurs. 

totocov

Avec un simple téléphone et la calculatrice Google :

Héhéhé

@Sato "En maths, les huit chiffres ne sont pas suffisants pour des applications mathématiques." 

Hum vraiment ?

Sato

Je parle bien sûr du collège. Ce n’est pas assez pour voir certains phénomènes. Exemple du développement décimal donné ci-dessus.
C’est quatre fois trop pour les sciences et cela apprend au collégien à écrire des imbécillités. 

nicolas.patrois

Avec bc :

scale=40
s(355/226)/c(355/226)
-7497258.18532558711290507183189124866341726794378526316157122347015183788495623895712818696822818395705408423734356909105530524454551534726243822185548290765252850627270567348761681113498027913429978134196808

totocov

@nicolas.patrois Avec la calculatrice google, tu peux continuer aussi loin que tu veux : https://www.netcost-security.fr/mobilite/85042/le-detail-pourquoi-la-calculatrice-google-est-si-speciale/

philou22

Le sujet de l’utilisation de la calculatrice est fréquemment abordé entre enseignants. Certains estiment que son utilisation nuit à l’acquisition d’automatismes comme la mobilisation des tables de multiplications et que donc sont utilisation devrait être limitée au maximum. Personnellement lorsque j’étais collégien ma calculatrice m’a appris beaucoup de choses. En tant qu’enseignant je suis plutôt d’avis que les élèves doivent apprendre à utiliser leur calculatrice. C’est un des premiers outils qu’ils utilisent. Plus tard il utiliseront un tableur, un logiciel de calcul formel, un langage de programmation, une intelligence artificielle… Se familiariser dès le plus jeune âge avec le questionnement de l’opportunité d’utiliser un outil d’assistance pour faire des mathématiques me semble bénéfique.

biely

C’est une évidence que la calculatrice nuit à l’acquisition d’automatismes comme les tables de multiplication (je dirais même plus: elle participe à l’oubli progressif même pour ceux qui connaissent ces tables). L’absence de calculatrice force à  jouer avec tous les leviers du calcul (pas seulement les tables) pour se faciliter la tâche et chaque calcul amène son lot de variantes, c’est loin d’être un exercice ’’bête ’’ comme on le lit souvent. Évidemment pour la nuisance je parle d’une utilisation systématique mais on sait combien il est difficile pour ne pas dire impossible de ne pas rendre addict un élève (et même parfois un adulte) une fois qu’on lui autorise la calculatrice (c’est comme les smartphones et les réseaux sociaux,  une fois qu’on autorise c’est fichu). 
La véritable question: Est-il encore utile de passer autant de temps à entraîner les élèves au calcul mental (ou du moins sans calculatrice) en sachant que justement cela demande des années d’entraînement pour la plupart ( du primaire jusqu’en troisième) pour arriver à une certaine maîtrise?
Pour ma part la réponse est oui mais la question doit être posée franchement et ne pas vouloir faire du ’’en même temps’’ mode Gloubi-Boulga car là j’ai l’impression que actuellement on veut mettre le paquet au primaire en pensant que cela réglera le problème pour toujours ce qui est une hérésie. Il faut répondre par oui ou non. Si c’est oui alors la calculatrice durant les cours de maths au collège ne pourra que détruire cet objectif et si c’est non alors ne perdons plus de temps dans le secondaire avec les tables et autorisons directement la calculatrice le plus tôt possible dès le CM1. 
Si on veut faire du ’’en même temps’’ efficace je suis en revanche totalement favorable à des séances uniquement réservées à l’usage de la calculatrice au collège et au lycée. L’idéal serait d’avoir une matière ’’numérique’’ (calculatrice, rudiments de programmation,  Excel etc) et une autre partie ’’mathématiques’’ (sans calculatrice pour cette dernière) bien séparées. 

biely

Je mets en lien l’évaluation Cedre de 2019 en calcul mental sans calculatrice pour les élèves de Troisième. Cela apporte pas mal de précisions sur les lacunes. Les résultats sur les tables de multiplication ’’classiques’’ et ’’brutes’’ ne semblent pas si catastrophiques que cela (84% de réussite pour 81÷9) mais cela se gâte rapidement pour tout le reste (seulement 61,5% de réussite pour 100÷25 par exemple). 

lourrran

la calculatrice nuit à l’acquisition d’automatismes comme les tables de multiplication (je dirais même plus: elle participe à l’oubli progressif même pour ceux qui connaissent ces tables). 

L'acquisition d'automatismes comme les tables de multiplication, j'espère que ça se fait en primaire. Certains élèves y arrivent, d'autres pas. Si un élève ne connaît pas ses tables de multiplication à l'entrée en 6ème, je vois mal pourquoi ou comment il les connaîtrait en fin de collège.
Un prof de collège n'est pas là pour que ses élèves apprennent leurs tables de multiplication, il n'est pas là pour remuer le couteau dans la plaie de ses élèves, ce n'est pas son job.

Par contre, si un élève connaît ses tables de multiplication à l'entrée en 6ème, ce serait bien qu'il les connaisse encore en fin de collège et en fin de lycée. Et je suis inquiet sur ce point.

On a des statistiques là dessus ?

Soc

Un peu son job quand même de remuer le couteau dans la plaie, car tant qu'ils n'ont pas conscience de l'ampleur de leur lacunes, il n'y a aucune chance qu'ils tentent quelque chose pour y remédier. Un petit mot dans le carnet du type ...

"Le professeur de mathématiques vous saurait gré de vérifier que votre enfant connaît ses tables de multiplication, et si tel n'était pas le cas, d'y consacrer le temps nécessaire pour y remédier."

... fait généralement de l'effet, non pas sur toutes les familles mais sur un certain nombre tout de même. Cela les remet également devant leurs responsabilités.

biely

Les automatismes c’est vaste et ne concernent pas forcément que le primaire à mon avis. On en parle ici dans un pdf:
https://eduscol.education.fr/3836/les-evaluations-nationales-de-quatrieme
Pour la régression en calculs entre la sixième et la quatrième je ne serais pas du tout surpris (y compris et surtout pour les élèves plutôt bons dans ce domaine en sixième). Je ne sais pas si de telles évaluations existent. En parlant de régression, les résultats de  l’évaluation en quatrième de septembre en français  et en mathématiques sont tombés et Attal semble s’en inquiéter. Il n’y a que des ’’experts’’ en sciences de l’éducation qui semblent y trouver du positif ...
https://www.ladepeche.fr/2023/11/15/decryptage-les-eleves-francais-sont-ils-vraiment-si-mauvais-une-experte-analyse-les-resultats-inquietants-des-evaluations-11579480.php

kioups

La course aux nombres, c'est pas mal pour bosser les automatismes.
Automatismes qu'on peut aussi travailler au lycée (c'était d'ailleurs prévu dans les E3C des séries techno).

zygomathique

salut

@kioups : je propose une CAN par mois à toutes mes classes (1e à BTS) pour les inscrire à l'épreuve ... mais c'est pas folichon !!!

@biely : je plussoie à tous tes propos du 11/11 et te remercie pour les liens

une remarque cependant pour pousser un peu avec un exemple caricatural après une réflexion : 

il ne faut pas oublier le caractère organique du cerveau en construction : production de neurones (importante au moins durant la jeunesse) mais surtout de connexion (les synapses) et le calcul mental en est un exercice type, avec l'exercice de la réflexion par l'apprentissage du raisonnement (pour produire tout de même des vérités !!)
et il me semble que l'école est par définition le lieu de l'activité du cerveau dans toute sa diversité, indépendamment de l'intérêt de l'activité dans la vise future)
n'oublions tout de même pas certains de nos ministre de l'éducation qui ne savaient pas combien coûtaient trois croissants et deux pains au chocolat quand l'un de chaque coûte tant !!

pour l'exemple caricatural dans ton alternative du "oui à la calculatrice" :  il n'est pas loin le temps où des mini-robots (adaptés à une personne âgée, un bébé, un handicapé, ...) doté d'une IA permettront de nous transporter individuellement au moins sur des courts trajets donc il n'y a plus besoin d'apprendre à marcher à nos enfants !!!   

sauf que quand un loup nous coursera dans les rues par un soir de pleine lune on sera peut-être bien content de savoir se servir de nos jambes !!   
(ou une inondation ou un feu pour les réalistes !!)