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Écrits agrégation interne 2023

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Réponses

  • Modifié (February 2023)
    Bonjour
    Je peux répondre à la question 20  pour la question 32) je n'ai pas encore lu le sujet, peut être ce soir si j'ai le temps. 
    Question 20 Soit $f(x)=det[[y(x),z(x)][y'(x),z'(x)]]$   où  $y$ et $z$  sont 2 fonctions propres pour la même valeur $\lambda.$
    En calculant $f'(x),$  on fait apparaître $y''(x)$ et $z''(x)$ qu'on remplace  en fonction de $y(x)$ et $z(x)$  grâce à l'équation.
    On obtient alors  $f'(x)=0$  donc $f(x)$ est constant.  Mais alors en utilisant les conditions  vérifiées par $y$ et $z$ en $x=0$   on obtient $f(0)=0.$
    Ainsi, $f(x)=0,   \forall x\in[0,1].$ 
    $y$ et $z$ sont proportionnelles. Les s.e.v. sont sont donc de dimension 1. 
     
  • @bd2017 limpide ! merci !
  • Merci, je regarderai ça !
  • i!i! a dit :
    Bonjour, j'ai fait le sujet d'analyse ces derniers jours pour le plaisir, je pense avoir à peu près tout réussi sauf les questions suivantes :
    20) montrer que les espaces propres sont de dimension 1 :
    Pour la $20$, j'étais bloqué aussi lors de l'épreuve. Je pense que l'on peut s'en sortir en utilisant la question 17. Car un vecteur propre pour la valeur propre $\lambda$ vérifie l'équation différentielle de la question $17$ donc j'ai utilisé la conclusion de la question 17 (b) mais sans pouvoir conclure avec succès. J'espère avoir quelques points néanmoins pour la tentative ! ^^' :D
  • Pour le 20 je ferais la chose suivante, si l'espace associée à la valeur propre $\lambda$ est de dimension (au moins) 2, tu récupères un système fondamental de solutions de l'équation $-y''+(p-\lambda)y=0$ qui sont dans $E_2$, et donc toutes les solutions (car 2 est la dimension de l'espace des solutions sans tenir compte des conditions) seraient dans $E_2$, ce qui signifie que toutes les solutions de l'équation homogène satisferaient $ay(0)+by'(0)=0$, ce qui est notoirement faux.
  • C’est moi ou dans la 22) a) de l’épreuve 2, il faut prendre $y_1$ et $y_2$ dans $\mathscr C^2([0,1],\R)$ plutôt que dans $\mathscr E_2$ ?
    (Sous peine de se retrouver avec deux fonctions nulles).
  • Oui je le comprends comme toi, car la seule solution de l'équation $-y''+qy=0$ qui est dans ${\mathcal E}_2$ est la solution nulle en raison de l'hypothèse au tout début du D).
  • L'épreuve 2 est facile ? N'ayant pas étudié d'équa diff depuis 2 ans, je ne sais même plus voir si les questions sont simples ou difficiles.
  • Je n'ai pas fait le sujet, mais en lecture rapide je vois plus ou moins ce qu'il faudrait faire sur toutes les questions, sauf effectivement 22a où je pense comme Philippe qu'il y a une autre coquille (non corrigée celle-ci sur le site si j'ai bien vu), et dans 32b il ne me paraît pas trivial sans le faire quelle est la dimension de l'espace affine (je suis à peu près certain que c'est 1, car c'est entre 0 et 2, ce ne peut pas être 0, et 2 c'est ce que l'on aurait sans condition aux limites, et elles jouent nécessairement). En tout cas au moins de A à C je ne vois rien de difficile (pour 16b de tête ça a été un peu plus difficile, mais je vois une idée qui je pense devrait fonctionner). Bref le sujet ne me paraît pas difficile dans son ensemble, mais c'est sûr que pour celui qui n'aimerait pas les équa. diff., pour lui ce n'était pas la bonne année ...
  • D'ailleurs je me demande pour répondre à la seconde partie de 32b l'argument suivant ne suffirait pas : il s'agit d'une équation linéaire avec second membre et contraintes linéaires, l'ensemble $S$ des solutions du problème est donc soit vide soit un sous espace affine. Celui de $-y''+py=f$ est de dimension $2$ et contient au moins une fonction qui n'est pas solution de notre problème (on en a forcément une telle que $ay(0)+by'(0)=1$ en choisissant bien les conditions de Cauchy), donc la dimension de $S$ est au plus $1$. Admettant que le problème ait une infinité de solution, nécessairement ${\rm dim}(S)=1$.
  • @math2 ok merci de ton avis 
    J'aime bien les équations différentielles généralement ce n'est pas trop difficile.
  • Modifié (February 2023)
    Bonjour
    Pour répondre à @i!i!.  (Question 32, b) 
    Pour répondre à la question 32, b, on peut s'aider de la partie II. en travaillant avec la fonction de Green.  
    On considère  $y_1$  et $y_2$   ue base fondamentale de  l'équation  $-y'' +  p y=0$  vérifiant
    $y_1(0)=1, y'_1(0)=0$   et  $y_2(0)=0, y'_2(0)=-1$  de sorte que le Wronskien  $w $ (défini  exactement comme dans la partie  II)  vérifie $w(x)=-1.$  
    Ce qui change ici c'est la définition  de $y_2.$  
    On définit la fonction de Green exactement comme dans la partie 2.  On vérifie (mais c'est inutile si on a fait la partie 2 prce que c'est le même type de calcul) que $y(x)= s_1 y_1(x) + s_2 y_2(x) +\int_0^1 K(x ,t) f(t) dt $  est la solution générale de l'équation $$-y''(x) + p(x) y(x) =0.$$ 
    On sait qu'il  existe $y_0\neq 0$  solution de l'équation homogène vérifiant  $ a y_0(0)+b y'_0(0)=0 $   et   $ c y_0(1)+d y'_0(1)=0 .$  
    Nécessairement pour que la  première condition soit vérifiée  on a $y_0= b y_1 + a y_2 $    (à un facteur près  et $y_0$  est  évidemment  non nul).
    Par hypothèse la deuxième condition étant vérifiée, on a $b c y_1(1) + a c y_2(1) + b d y'_1(1)  +  a d y'_2(1)=0$  
    c'est à dire que $(c,d)= (-ay_2'(1)-b y_1'(1),a y_2(1)+b y_1(1))$ (à un facteur près).
    Il reste à montrer qu'on peut trouver $y$  (c'est à dire $(s_1,s_2)$)  telle que les 2 conditions soient vérifiées.
    Pour cela,  un petit  calcul donne
    $$ \int_0^1 f(t) a y_2(t) \, dt+a s_1-b s_2 =0$$  pour la première condition, et pour la deuxième condition   $$a s_1-b s_2-  \int_0^1  b y_1(t) f(t) \, dt=0,$$
    D'après l'expression de $y_0$  je remplace la première condition  $a y_2(t)$  par    $y_0(t)-b y_1(t)$  et pour simplifier  j'utilise l'hypothèse  $$\int_0^ 1  y_0(t) f(t) dt =0 $$  
    Les conditions deviennent donc identiques (vérifiez par vous même)   et se réduisent à $$\int_0^1 a f(t)y_2 (t) \, dt+a s_1-b s_2=0.$$
    Comme $(a,b)\neq (0,0)$, il est facile de choisir $(s_1,s_2)$  convenable.
    Finalement après avoir choisir $(s_1,s_2)$  solution de l'équation précédente, notons $y_{s_1,s_2}$  la solution particulière correspondant à ce choix.
    La solution générale est donc $y=y_{s_1,s_2} +\omega y_0 , \omega \in \R.$

     
  • @math2 le sujet a été mis à jour : la question 22 a) a été modifiée.
  • Incroyable ce cobayage a posteriori...
    Est-il venu à l'idée du ministère de payer dignement quelqu'un de sérieux pour assurer ce travail avant l'épreuve ?
  • Modifié (February 2023)
    Par contre il y a encore une faute de frappe !  ;)


  • Pour info, rien à voir avec le contenu disciplinaire mais j'ai été remboursé ce jour de mes frais de déplacement. C'est donc, au moins dans mon académie, tout à fait possible de le faire, et je rajouterai que c'est très rapide et pas si galère que ça car mon interlocutrice a été très efficace !
  • @philippeMalot,  il ne s'agit pas d'une erreur de plus, les fonctions Y_1  et Y_2  sont par régularisation des fonctions de classe C_2  (On les dérives deux fois et la dérivée seconde est C_0).
    Voilà PAS D'ERREUR
    OJ
  • @ojsanssimpson l'erreur est d'écrire $\mathscr C_2$ au lieu de $\mathscr C^2$, mais c'est une erreur moins grave que celle qu'il y avait au départ.
  • Modifié (February 2023)
    @philippemalot, ouais même pas vu, t'as l’œil.
  • Modifié (February 2023)
    Il n'y a pas un soucis sur les dates sur Cyclades ?

  • Au 1er septembre, il sera trop tard pour les publier, nous passerons à la session 2024.  :)

  • Modifié (February 2023)
    Voilà ce que j'ai trouvé en fouillant sur Cyclades (10/03/2023 pour les résultats des écrits). Cela me semble plus plausible.
    De toute façon, on aura forcément les résultats d'admissibilité avant les épreuves d'admission. xD
    Et il ne faut pas espérer avoir nos notes aux écrits en cas d'admissibilité avant les oraux je crois ! ^^' :D
    Bon une autre info contradictoire : il est écrit Paris Diderot pour le lieu des oraux alors que c'est Hall aux Farines sur le site du concours, suspens ! ^^' :D
  • Modifié (February 2023)
    La Halle aux farines est située sur le campus de Paris Diderot. Mais mieux vaut avoir "Halle aux Farines" comme information que "Paris Diderot", c'est plus précis.
  • Ah ok merci Heuristique ! :)
  • Modifié (February 2023)
    Pour info, rien à voir avec le contenu disciplinaire mais j'ai été remboursé ce jour de mes frais de déplacement. C'est donc, au moins dans mon académie, tout à fait possible de le faire, et je rajouterai que c'est très rapide et pas si galère que ça car mon interlocutrice a été très efficace !
    Je n'ai jamais réussi à me faire rembourser des frais de déplacement. Après je suis en voiture...
  • Modifié (February 2023)
    OShine
    Oui mais tu n'as pas passé l'agrégation.
    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
  • Modifié (February 2023)
    Le remboursement est possible si tu passes un concours de l'EN en tant que fonctionnaire de l'EN. Il y a peut-être d'autres possibilités mais c'est dans ce cadre ci que je me suis fait rembourser, en utilisant ma voiture pour me rendre aux écrits.
  • Modifié (February 2023)
    Quand je vais en formation on ne me rembourse rien déjà.
  • Moi, moi, moi, moi !!!! Le mec n'a pas passé le concours, et ramène encore tout à lui, en parlant de ses formations.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Il faut au moins l'agreg externe pour utiliser Chorus.
  • On est tous dans l'éduction nationale, donc les remboursements ne changent pas que ce soit pour une formation ou le concours de l'agreg...
    Je ne ramène rien à moi.
  • Cool kioups, j'ai le niveau de l'externe alors ! 
    Bon sérieusement, l'OM à faire dans Chorus n'est pas très compliqué, faut juste se poser 5-10 min pour lire le tuto.

    Oshine, j'ai vraiment beaucoup de mal à te comprendre, je suis de loin tes interventions sur l'écrit de l'agreg, on ne peut pas t'enlever ta ténacité mais par moment, on dirait que c'est un ado frustré qui écrit. Exemple encore quand tu écris Quand je vais en formation on ne me rembourse rien déjà. Tu constates un fait mais on dirait que tu ne te poses pas la question du pourquoi "on" ne me rembourse pas. Si "on" ne te rembourse pas, il est fort à parier que "tu" n'as pas bien fait quelque chose !
  • Modifié (February 2023)
    J'ai un livre "comment se faire rembourser, tout en un", mais je bloque sur le 1. C'est du chinois :'(. Seuls les génies se font rembourser. En plus j'ai repéré des coquilles.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • C’est une personne qui se plaint tout le temps. Ainsi il est pratique d’utiliser des slogans de plaintes ordinaires. On peut penser qu’un salarié devrait être remboursé pour se rendre à une formation. Ce n’est pas le cas (en général) dans l’É.N. et pour les tâches ponctuelles où l’agent peut être remboursé, c’est une démarche proche des règles de Guy Lux pour y parvenir. 
    Bref. 
  • Bonjour,

    Le pseudo OShouine serait plus adapté. Sinon, il y a "Se faire rembourser pour les Nuls".

    Cordialement,
    Rescassol

  • @Jaymz : je n'étais presque pas ironique ! Il faut quand même s'armer de courage parfois !
  • Modifié (February 2023)
    @kioups

    Ben on ne peut pas tout avoir qui nous tombe dans le gosier sans rien faire :) 
    Vraiment, la démarche que j'ai eu à faire, remplir cet OM dans Chorus-DT n'était pas si complexe, pour des agrégés comme vous, ça ne devrait pas poser de problèmes  :):p
  • Modifié (February 2023)
    Bref mon post initial c’était pour dire que la publication des résultats des écrits c'est mars et non mai.
  • Pour essayer d'en finir avec le sujet : il y a des rectorats où les d.p.e. ont manifestement des instructions pour décourager les gens de demander et d'obtenir les remboursements auquels ils ont droit.

  • @Arnaud_G
    Oui, date de publication prévue le 10/03 mais à surveiller dès le 09/03 car il arrive fréquemment que les résultats soient publiés la veille de la date prévue.

    @Sato
    Mouais, disons que pour ma part, j'ai clairement senti que la communication sur ce point n'était pas énorme et il faut aller chercher les infos mais une fois le contact instauré avec la personne du rectorat, tout s'est très bien passé. De là à ce qu'il y ait des instructions pour décourager les gens de demander et d'obtenir les remboursements auquels ils ont droit. Tu as du factuel à donner où c'est l'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours ?
  • DomDom
    Modifié (February 2023)
    Une année, vers 2006 (+/- 1 an), chaque correcteur du DNB dans un centre du 78 devait remplir à la main quatre RIB pour être remboursé. 
    C’était une instruction du centre de correction.
  • Et maintenant on doit cliquer sur un bouton et écrire un nombre à deux chiffres pour déclencher le remboursement (modique,  je suis entièrement d'accord, mais bon, on n'a pas nos classes quand on corrige). Temps total de l'opération : 3.41 secondes  :)
  • Non, $3,41$ c’est le montant en euros de la rémunération 🤣
  • @Jaymz J'ai du factuel, je parle de ce que je connais. J'ai précisé : il y a des rectorats. Pour avoir testé, ça dépend des académies. J'en ai connu une où ils étaient très corrects, dans une autre infects voire à la limite de l'ignoble.

  • Nouvelle mise à jour du sujet de l’épreuve 2 !
  • S'il y a des erreurs, ils vont rajouter des points à tout le monde non?! :D
    J'ai bien le droit de rêver ! :D:):D
  • C’est le problème. 
    Ajouter autant de points à tout le monde… ça ne change rien. 
  • Oui en effet, faut voir ce qu'ils font aussi avec la barre d'admissibilité : si elle reste à 9/20 ou aux alentours comme tous les ans je crois ou si elle varie ! ^^'
  • La barre ne dépend pas d'erreurs d'énoncé ou pas, elle restera entre 8.7 et 8.9 comme ces dernières années car le nombre d'inscrits est quasi iso, j'évalue ça sur le nombre de présents aux écrits dans mon académie qui était le même que ces dernières années
  • Modifié (February 2023)
    Vu le nombre invraisemblable d'erreurs d'énoncé ils devraient donner l'interne a tous les candidats cette année.
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