La théorie des catégories comme moyen de modélisation et génération de connaissance ?

mdc2

Bonjour

Je travaille sur la question du numérique en éducation, par nature transdisciplinaire et que je qualifierai volontiers de métadisciplinaire tant ses facettes sont nombreuses mais complémentaires. Je suis dans un sorte de phase d'analyse-synthèse où je m'interroge sur le cadre que je souhaite employer pour l'étude de cette question. Je pense que la modélisation par des outils et structures mathématiques est prometteuse car tout à la fois unifiante et facilitante pour la création de nouvelles connaissances. Dans des domaines voisins, j'ai connaissance des travaux en didactique de Chevallard ou sur la pensée systémique.

J'ai récemment découvert la théorie des catégories comme théorie mathématique robuste, puissante et suffisamment générale. Fournit-elle les bons outils pour s'attaquer à ces problèmes a priori non mathématiques et sont-ils suffisamment expressifs ?

Il me semble que Guerino Mazzola l'utilise pour modéliser de nombreux éléments propres à la musique (les structures (micro, méso, macro) et l'interprétation notamment).

Je souhaiterais donc recueillir l'avis de personnes ayant un peu de recul sur cette théorie (ou tout autre formalisme mathématique suffisamment permissif au niveau des structures à modéliser).

Magnéthorax

Fait remarquable, le premier avril tombe le premier janvier cette année.

Dagothur

La réponse est non. D'ailleurs de manière générale, les maths s'appliquent très mal en dehors des maths, de l'info et de la physique, ou alors à un niveau très élémentaire.

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Je ne comprends pas trop, tu demandes si la théorie des catégories est suffisante "pour s'attaquer à ces problèmes", tu n'as pas dit de quels problèmes il s'agit à moins que je n'ai pas fait attention.
Sinon, il faut peut-être créer une nouvelle théorie mathématique adaptée à tes problèmes (je n'ai pas très bien compris lesquels), car pour résoudre un problème, il faut un outils adapté: si ton seul outil est un marteau et que tu dois désinfecter ton ordinateur d'un virus informatique, le marteau ne marchera pas. Je ne pense pas que ce soit une mauvaise idée d'essayer de passer par les mathématiques pour modéliser quelque chose, mais il faudra probablement créer des nouvelles théories et structures qui pour l'instant n'existent pas encore (avant qu'on me lance un marteau, je voulais dire "qui n'ont pas encore été découvert").

[Utilisateur supprimé]

Je ne suis pas d'accord avec @Dagothur, je pense en effet que reconnaître un problème c'est en faire une modélisation mathématique, et résoudre un problème est plus facile quand le modèle est le plus approprié.

gerard0

Tu es sûr, Cohomologies, que pour soigner une grippe, il faut faire une "modélisation mathématique" ? Ta phrase "reconnaître un problème c'est en faire une modélisation mathématique" est absurde.

Ou alors tu parles de maths (éventuellement appliquées) et tu as très mal lu le message initial !! Qui parle de " la question du numérique en éducation".

Cordialement.

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@gerard0 je ne sais pas vraiment ce que signifie "la question du numérique dans l'éducation".

Magnéthorax

bis

Magnéthorax

Par charité, je fais l'hypothèse que l'initiateur du fil est dans l'humour : discours ampoulé, combos inappropriés, etc. La théorie des catégories va-t-elle devenir le nouvel el dorado mathématique les producteurs de discours para scientifiques ? Après la vague de gödelite de la fin du siècle dernier, attention à la catégorïte.

Ceci dit, j'espère que ce genre de delire n'a pas vocation à déboucher sur des préconisations pour les acteurs de terrrain que sont les élèves et les enseignants. 

gerard0

Effectivement ...

mdc2

Pour clarifier quelque peu mon propos et mon positionnement, je m'inscrit dans la vision développée chez les pionniers Américains, comme Papert, Kay ou Resnick, considérant le numérique comme facilitant, amplifiant et redéfinissant l'apprentissage dans le contexte du passage d'une éducation industrielle (avec l'imprimerie) à une éducation collaborative, interactive, personnalisée (avec le numérique).

Le numérique est alors tout à la fois un agent et un système. L'enjeu est que les reflets de ce systèmes, exposés par les différents acteurs peuvent être quasi-disjoints. Pour prendre un exemple simple et visible, la vision les géants (entre autres les GAFAM) est peu compatible avec la vision originelle.

De très nombreuses initiatives existent pour autant mais bien souvent isolées ou cantonnées à un secteur (disciplinaire, géographique, sociologique...) bien précis.

Je pensais que les mathématiques étaient en mesure d'agir en tant qu'unificateurs des résidus de ces initiatives issus de l'analyse. Un peu dans le sens où tout problème peut être réduit dans un formalisme informatique "élémentaire" (code binaire, machine de Turing ou pseudo-code algorithmique) par l'intervention d'un ou plusieurs agents.

@Magnéthorax

Au contraire, je suis convaincu de l'intérêt des approches bottom-up (de bas en haut) dans l'innovation pédagogique. C'est parfois les recettes les plus simples qui fonctionnent le mieux et méritent d'être augmentées par une analyse un peu plus fine (on pense par exemple aux classes sans chaussures).

bisam

L'imprimerie n'a pas révolutionné l'éducation, et n'en a certainement pas fait une "éducation industrielle", comme tu le dis.
Ce qui révolutionne le monde, ce ne sont pas les inventions, mais l'utilisation que l'on en fait.

Par ailleurs, tu ne définis pas vraiment ce que tu entends par "le numérique", et contrairement à ce que tu sembles croire, ce n'est pas une notion innée que tout le monde connaîtrait. D'ailleurs on peut lui donner de très nombreuses interprétations : le stockage numérique d'information, les supports numériques de diffusion, les outils numériques de calcul et de modélisation,  les réseaux numériques de communication, etc.

Bref, je ne crois pas que ce sujet ait un quelconque rapport avec les mathématiques... et je pense que ce fil va être fermé sous peu.

mdc2

@bisam

Il me semble que l'imprimerie a eu un rôle clair dans la diffusion des écrits et donc dans l'éducation, relativisant notamment le rôle de la connaissance factuelle et de la mémorisation dans l'apprentissage.

Par "éducation industrielle", j'entends l'éducation one-size-fits-all telle qu'on la connaît encore aujourd'hui en France dans la plupart des cas.

Concernant le numérique, un ouvrage intéressant est celui de Doueihi. Pour la place du numérique en éducation, je me permets de mentionner Michel Guillou (proposant une vision intéressante envisageant le numérique comme paysage) et François Taddei. Une première idée est que le numérique ne se résume pas à des outils (au sens commun d'applications informatiques) ou des processus de calcul même si ces derniers sont indispensables.

Je ne crois pas que ce fil n'ait pas de lien avec les mathématiques. Au contraire, je suis à la recherche d'une théorie mathématique unifiante et j'avais compris que la théorie des catégories avait été conçue dans ce but.

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Wow.
Je rejoins @bisam.
Ce fil n'a rien à voir avec la théorie des catégories. 
Et l'auteur du fil n'a aucune idée de ce qu'il raconte du côté mathématiques et je n'ai aucune idée de ce qu'il raconte du côté non mathématique.

[Utilisateur supprimé]

Je pense que l'auteur a du mal à comprendre l'exemple du marteau et du virus informatique.

mdc2

cohomologies a dit :

Je pense que l'auteur a du mal à comprendre l'exemple du marteau et du virus informatique.

Je m'excuse si je n'ai pas été assez clair par rapport à cet exemple que j'ai bien compris. Une remarque que je me permets toutefois et que le marteau et le virus informatique sont des entités palpables et cloisonnées (a priori) là où le numérique, par essence, transcende les disciplines conventionnelles.

J'ai bien compris que la théorie des catégorie ne permettait pas de développer des agents unificateurs.

Je me permets à présent d'élargir la question : comment les théories mathématiques à visées modélisatrices sont-elles développées ? Quels sont les processus en jeu ? Quels sont les domaines mathématiques suffisamment généralisables que je pourrai étudier pour y parvenir (j'ai pratiqué les mathématiques supérieures, et tout ce que j'ai pu y faire avait la caractéristique d'être self-contained donc ne répond pas à mon questionnement initial) ? Je vous avoue ne pas avoir lu l'entièreté des ouvrages de Mazzola précédemment mentionnés, mais il me semble qu'il consacre un tome entier à la définition des concepts et objets mathématiques...

Thierry Poma

mdc2 : ayant suivi mon M2 MEEF sans le valider, je pense que Yves Chevallard a perdu un temps considérable à élaborer sa fumeuse théorie anthropologique du didactique (ici la didactique prise comme objet d'étude en didactique de la Mathématique), ainsi que sa théorie fumeuse de la transposition didactique. Sérieusement, avons-nous besoin d'Organisations Mathématiques, d'Organisations Didactiques, (...) ? Nous avons tout ce qu'il faut à notre disposition pour organiser mathématiquement et didactiquement des séquences ; Mathématique et Métamathématique suffisent largement. Irions-nous enseigner les équations différentielles à des élèves de cinquième ? La didactique a eu un impact désastreux sur l'enseignement de cette belle discipline, qui est synonyme de démonstration. Qu'en avez-vous fait ? Il n'y a presque plus de démonstrations, donc presque plus de Mathématique. La Géométrie y tenait une très belle place et permettait de former efficacement aux raisonnements.

Unifier ? Catégorie et didactique des Mathématiques ? Que l'on utilise la théorie des catégories en Informatique théorique, je le conçois. Mais en didactique, cela me semble corrompu.

Certains didacticiens rêveraient de revenir à un enseignement bourbachique, même si le collectif Bourbaki ne s'est jamais intéressé à l'enseignement secondaire ; il faut voir du côté de Arnaudiès et ses disciples. Je n'étais pas contre ; tout le monde n'étant pas fait pour être matheux. Il est vrai que nous vivons dans un autre monde avec son idéologie totalitaire wokiste et sa bienveillance hypocrite.

Magnéthorax

@mdc2 : avant d'envisager un hypothétique recours au formalisme des catégories dans le domaine qui t'intéresse, j'irais voir du côté des probabilités quantiques (Biane par exemple); je reste prudent, mais je pense que cela sera plus adapté. Enfin, je me permets un amical conseil de lecture. Tiens, un autre.

Heuristique

Bonjour @mdc2

Je pense qu'il n'est pas très utile de poursuivre cette conversation, il s'agit d'une confrontation entre 2 mondes qui ne peuvent se comprendre et ne se comprendront sûrement jamais. Faisant partie de l'un d'eux et pas de l'autre, mon avis est peut-être biaisé.

Les mathématiciens sont des scientifiques. Ils travaillent sur des concepts définis formellement et ce qui compte pour eux est le fond. Ensuite, pour ceux qui enseignent ou partagent leurs savoirs, ils cherchent comment mettre ces travaux en forme pour être compris par d'autres personnes. Un bon énoncé mathématique est avant tout juste sur le fond, ensuite seulement on peut éventuellement s'intéresser à la forme. Certains demandent même à leurs élèves d'écrire de manière "COCORICO" (COrrect, COncis, RIgoureux, COmpréhensible).

En "sciences" de l'éducation, le raisonnement suit plutôt le raisonnement opposé. Un exemple, définition du mot "compétence" selon Jacques Tardif :

une compétence se définit comme « un savoir-agir complexe prenant appui sur la mobilisation et la combinaison efficaces d’une variété de ressources internes et externes à l’intérieur d’une famille de situations. »

Le but ici n'est pas, selon moi, d'expliquer un concept, il est de montrer que l'on est capable d'utiliser des mots compliqués. Les scientifiques aussi utilisent des mots compliqués, mais pas dans le but de se montrer savant, plutôt dans le but de parler avec exactitude de quelque chose.

En reprenant cette définition, on peut se poser la question de son respect du principe COCORICO.

COrrect : je ne pourrais pas en juger.

COncis : pas franchement.

RIgoureux : on peut en douter

COmpréhensible : tout est fait dans cette phrase pour qu'elle ne le soit pas.

Une autre différence réside dans le raisonnement scientifique. Lorsqu'un scientifique fait une expérience pour vérifier une hypothèse, il se plie au résultat de son expérience. Quand on part du principe que la Terre est au centre de l'Univers, et qu'on en déduit que la trajectoire de Mars dans l'espace est une courbe extrêmement complexe, on peut se poser des questions sur notre modèle. Avec le Soleil au centre (oui, mon modèle est un peu vieux), Mars a une trajectoire en ellipse, c'est quand même plus réaliste.

Quand l'apprentissage de la lecture par la méthode globale a été une catastrophe, ceux qui voulaient prouver qu'elle était bénéfique ont dit "c'est que l'expérience a été mal faite". Quand tous les cours ont été donnés à distance (le grand rêve de beaucoup de gens) et que cela a été une encore plus grande catastrophe, une solution a été de dire "cela s'est fait dans la précipitation, mais sinon c'est une idée géniale, donc on continue". Cela était évidemment accompagné d'une montagne argumentative avec des phrases aussi claires que la définition ci-dessus.

Me destinant à devenir enseignant, j'ai l'impression que ces grands discours sont l'opposé même de l'enseignement. Comment peut-on expliquer aux gens comment enseigner en parlant de "référentiel bondissant" ou de "se mouvoir dans un milieu liquide normalisé" ? Comment peut-on tenir un discours en ne comprenant strictement rien au sens des mots que l'on utilise ? Comment enfin, en tant qu'enseignants ou scientifiques, tolérer que ce genre de discours fasse autorité et soit enseigné ?

Enfin, pour répondre à ta question : non, les catégories n'ont rien à voir avec ce que tu veux faire avec le numérique et personne sur ce forum qui comprend les bases des maths ne te dira le contraire. Préfère donc abandonner cette idée et, par pitié, n'en parle pas lors d'un séminaire ou d'une formation d'enseignant, par respect pour les mathématiciens qui ont créé ce concept. Si tu souhaites malgré tout parler des catégories comme la nouvelle révolution de l'apprentissage numérique, voici un court paragraphe faux et vide de sens que j'ai appris à écrire dans mes formations en "sciences" de l'éducation :

"Dans le contexte actuel de développement du numérique, il est important d'aborder la formation dans une dimension nouvelle, pour une pédagogie active via un outil fondamental : les catégories. Les catégories forment l'unification complexe d'une abstraction pédagogique socio-centrée, dans la problématique numérique des apprenants. Elles permettent notamment d'unifier les dimensions curriculaires et spiralaires d'une pédagogie active, dans un contexte sociétal de distanciel prudentiel. Une catégorie doit être à la fois intégrante, cartésienne, isomorphe, combinatoire et développementale. Les catégories permettront aux apprenants de développer leurs compétences techniques transversales, et aux enseignants de déformer homotopiquement leurs séances magistro-centrées en unités de séance transférables."

Je suis sûr que de nombreuses personnes n'y verront que du feu.

Magnéthorax

  

Barry

Honnêtement, à quelles réactions vous attendiez-vous par rapport à ces réflexions pédantes desquelles l'immense majorité des enseignants se sent étrangère ?
Vous êtes hors-sol ou très doué si vous faites de l'humour

Magnéthorax

"Au contraire, je suis convaincu de l'intérêt des approches bottom-up (de bas en haut) dans l'innovation pédagogique." : pas sûr qu'il y ait une réelle demande d'innovation pédagogique en provenance "du bas" (sic) au sujet du numérique. L'innovation, ce serait de demander "au bas" ce dont il a besoin pour (essayer de) bien faire son travail.

PS : pouquoi ne pas soumettre tes questions à ChatGPT ?

Bibix

Heuristique a dit :

 Quand on part du principe que la Terre est au centre de l'Univers, et qu'on en déduit que la trajectoire de Mars dans l'espace est une courbe extrêmement complexe, on peut se poser des questions sur notre modèle. Avec le Soleil au centre (oui, mon modèle est un peu vieux), Mars a une trajectoire en ellipse, c'est quand même plus réaliste.

Bof pas tellement. C'est surtout plus compréhensible et potentiellement plus général.

Sinon, pour l'histoire de modéliser des domaines avec les maths, il y a par exemple la théorie des jeux, l'économie moderne, la théorie de l'information. On peut modéliser des interactions entre agents avec cette dernière, mais il ne faut pas trop généraliser. Déjà que la psychologie n'est pas encore suffisamment modélisée mathématiquement, ça risque d'être difficile de bien modéliser l'éducation ou le numérique (quoi que ça veuille dire pour chacun)...

De manière générale, on développe la théorie mathématique à partir de l'observation (comme en physique). Ensuite, on utilise son intuition pour en déduire les axiomes de bases qui suffisent pour rendre compte d'un maximum de phénomènes, puis on la formalise dans ZFC par exemple.

xax

Thierry Poma très intéressante ta remarque, pourrais-tu s'il te plait développer en quoi la didactique des maths eu un impact négatif sur l'enseignement des maths ?
Il y a quelques temps je croyais avoir fait le tour de la question, mais en fait non, il y a toujours d'autres trucs qui semblent avoir eu un effet délétère.
La question des aspects négatif de la didactique des maths n'a pas été très développée sur le forum (ou alors j'ai raté des fils).

Dom

Le sujet est difficile car il peut contenir des mots ou expressions qui n’ont pas le même sens selon les « dictionnaires » de chacun. 
Pour moi c’est cette histoire de « sciences de l’éducation » et « Meirieu » (guillemets pour désigner un mouvement de pensée et pas seulement lui). 

Par contre la pédagogie et la didactique en tant que telles ne sont pas à dézinguer. Elles existent depuis que le plus beau métier du monde existe. 

Pour dénoncer les dérives on parle alors de pédagogisme et des pédagogos.

GaBuZoMeu

Bonsoir,

Accuser la didactique des mathématiques de tous les maux est une bêtise.

Confondre sciences de l'éducation et didactique des mathématiques est une autre bêtise.

Thierry Poma

Il est vrai que j'aurais dû préciser qu c'est la didactique selon Yves Chevallard (cité par l'initiateur du fil), sorte de religion à l'INSPE de Marseille, qui pose un sérieux problème. Chevallard se posait même la question de savoir pourquoi l'on ne le citait même pas dans certains ouvrages consacrés à la didactique des mathématiques. Il a échafaudé, avec ses disciples, un livre collectif intitulé Working with the Anthroplogical Theory of the Didactic in Mathematics Education, que je possède. Heureusement, il y a l’École lyonnaise qui propose une autre alternative, plus pragmatique pour les profs en exercice.

xax

Je me suis rappelé d'un fil d'il y a quelques mois dans lequel SeismiMine  donnait un avis comme toujours bien étayé ; s'il semble y avoir une spécificité marseillaise, ça ne parait pas génial ailleurs :
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2360071/#Comment_2360071

"Chevallard se posait même la question de savoir pourquoi l'on ne le citait même pas dans certains ouvrages consacrés à la didactique des mathématiques" 

mdc2

@Thierry Poma 

Je vous trouve bien sévère envers les travaux de M. Chevallard. Par ailleurs, je peux confirmer que sa didactique est bien enseignée dans d'autres masters (spécialisés en didactique) que ceux de l'INSPE de Marseille.

Je ne vais pas rentrer dans le débat de l'intérêt des sciences de l'éducation en général, ce n'était pas le but initial du fil.

"Irions-nous enseigner les équations différentielles à des élèves de cinquième ?" Je pense que c'est un des problèmes des programmes en France. On aborde peu de notions complexes et structurantes dans les petites classes et, lorsqu'on le fait, on prend comme critère de réussite la maîtrise technique au détriment du sens. La didactique, et notamment les travaux de Chevallard et Brousseau en mathématiques, propose justement des pistes pour donner du sens aux notions. Les pionniers Américains que j'ai cité ont notamment cette idée d'enseigner des idées puissants dès le plus jeune âge (par exemple les polygones semblables dès le CP). Le but n'est pas de viser la technicité mais la manipulation, la recherche, la résolution de problèmes, enfin, ce qui fait l'essence des mathématiques.

@Heursitque Une des difficultés des sciences de l'éducation (et du numérique en éducation) est effectivement la grande variété des approches, cadres, concepts et vocables employés. Mon idée initiant ce fil étant justement de passer par une formalisation mathématique pour rapprocher des travaux ayant des points communs.

Quant à la manière d'aborder une définition comme celle de Tardif que tu proposes, on peut la réduire à un algorithme récursif que je te laisse élaborer. Je passe sur les remarques du type "les chercheurs en sciences de l'éduc' sont payés pour brasser du vent". Quelle serait, selon toi, une définition valable de "compétence" ?

Et non, ton paragraphe ne fait pas illusion. A première lecture, qu'est-ce que la "problématique numérique des apprenants" ?

 @Bibix Merci pour ces éléments très intéressants.

Magnéthorax

@mdc2 : bien, on a rigolé. Sérieusement, pourquoi penses-tu qu'une théorie mathématique que tu ne connais pas pourrait offrir un cadre pour quelque "travail en rapport avec la question du numérique en éducation" ? Il est vrai qu'en France, on a déjà vu des psychanalystes qui en ignorait tout convoquer la topologie des surfaces et, plus récemment, la théorie des catégories justement.

mdc2

@Magnéthorax Tout simplement parce qu'on a un corpus de connaissance immense dans la recherche en numérique pour l'éducation (et de même en sciences de l'éducation en général même si j'y porte moins d'intérêt, on ne peut pas se spécialiser dans tout), émanant tant de chercheurs de disciplines diverses (et parfois sans revendiquer clairement leur appartenance à ce champ disciplinaire) que de praticiens (idem) et que je pensais que les mathématiques (ou l'informatique théorique) fournissaient des outils permettant de formaliser un domaine au-delà de ce que permettent les techniques d'ingénierie (des systèmes, de la connaissance, etc.) par exemple.

Néanmoins, la défiance envers tout ce qui concerne de près ou de loin la recherche et l'innovation en éducation de la part de certains intervenants ici me gêne un peu. Sérieusement, il ne me viendrait jamais à l'idée de critiquer le travail d'un chercheur en mathématiques ou dans une quelconque autre discipline, donc, à quoi bon pratiquer cela ?

raoul.S

mdc2 a dit : 

Néanmoins, la défiance envers tout ce qui concerne de près ou de loin la recherche et l'innovation en éducation de la part de certains intervenants ici me gêne un peu. Sérieusement, il ne me viendrait jamais à l'idée de critiquer le travail d'un chercheur en mathématiques ou dans une quelconque autre discipline, donc, à quoi bon pratiquer cela ?

Personnellement durant ma très brève expérience d'enseignant je suis arrivé à la conclusion que ces théories sur l'éducation sont complètement déconnectées de la réalité du terrain. 

verdurin

Pourquoi les catégories : https://www.youtube.com/watch?v=VaHvC_-I9-g

Thierry Poma

@mdc2 : bonsoir. Je te remercie pour ta réponse ; je n'ai certainement pas eu les bons enseignants, ou bien je n'étais tout bonnement pas fait pour la didactique. Cela dit, et sérieusement, je te conseille vivement de lire ceci, puis de revenir préciser ce que tu attends réellement.

gerard0

En attendant, j'ai un peu le même sentiment que lorsqu'un poète dit "mon voisin, conducteur de travaux, dit que le bulldozer est un bon outil; j'ai envie d'en louer un pour écrire de meilleurs poèmes".

Trop de gens considèrent les maths comme une sorte de magie.

Magnéthorax

@mdc2 : ton "tout simplement" est révélateur. La croyance qui te fait penser qu'une formalisation mathématique de ce qui t'intéresse est possible pose un problème méthodologique lourd. Par ailleurs, c'est ton discours même (forme et fond) qui génère ma défiance : l'inflation théorique des discours dominants en matière d'éducation a tué toute crédibilité aux yeux du praticien que je suis. Quant à la critique sévère de discours produits par les "sciences de l'éducation", il faut comprendre : ces choses s'échappent des labos pour ensuite être assénées à des gens de terrain qui n'ont d'autre choix que de se convertir à la nouvelle religion, ce qui est une violence.

Heuristique

@mdc2 Histoire d'être clair, je précise que je n'ai rien contre la pédagogie, c'est une chose essentielle dont tout enseignant a besoin pour faire son métier. Je m'efforce de faire de mon mieux pour que mon discours soit clair et que les élèves réussissent au mieux, et je crois que les élèves apprécient mes cours. Suis-je pour autant le meilleur prof du monde ? Non. Ai-je une marge d'amélioration ? Largement. La différence est peut-être que, comme beaucoup d'enseignants, je remets en question ma manière d'enseigner et demande aux élèves leur avis sur mon enseignement.

Lorsque j'enseigne, je me contre-fiche de la définition de compétence, quelle qu'elle soit, mon but est que les élèves maîtrisent des concepts. J'ai connu les compétences en tant qu'élève de collège : beaucoup de très bons enseignants s'en fichaient totalement et leur cours n'avait pas l'air d'en pâtir. J'ai également eu de très mauvais enseignants, qui suivaient corps et âme la réforme des compétences, en nous présentant ces fameuses définitions auxquelles on ne comprenait rien. Que l'on soit d'accord, je ne dis pas que les bons enseignants sont exactement ceux qui n'appliquent pas cette réforme, simplement que tous les cas existent, et que ce sont selon moi 2 choses indépendantes. Je ne dis pas qu'il ne faut pas faire de recherches en didactique et en pédagogie, simplement que le b-a-ba serait que ces personnes enseignent et demandent de réels retours à leurs élèves pour eux aussi remettre en question leurs certitudes pédagogiques.

[Utilisateur supprimé]

Je crois que la physique offre l'exemple parfait de comment modéliser sa science.