Suite et conséquence

Bonjour,

Soit $S$, une suite infinie d'entiers naturels impairs $s_0, s_1, s_2, \ldots$ telle que tout terme $s_{q(q \in \mathbb{N})}$ de $S$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$,
avec $s_0 =$ un entier naturel impair présentant une particularité arithmétique. Disons que $s_0$ est un nombre premier impair.  

Puis-je tirer la conclusion suivante ? : 
Si l'entier naturel impair $n$ est égal à $4^q \times s_0 + \dfrac{4^q-1}{3}$ pour un certain $q$ et un certain $s_0$, alors $n = s_q$ et, donc, $n$ appartient à la suite $S$.

Merci d'avance.

Réponses

  • gerard0
    Modifié (December 2022)
    Bonjour.
    Tu demandes donc si sachant a=b et b est un certain d, tu peux conclure que a est un certain d ?
    a=b veut dire "tout ce qui arrive à a arrive à b et réciproquement".
    Cordialement.
  • Je voulais m’en assurer.
    Merci, gerard0.
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